Nowe wydanie popularnego podręcznika poświęconego klasycznej geometrii różniczkowej, rozszerzone o omówienie całek z funkcji wektorowych oraz o dodatkowy rozdział poświęcony topologii różniczkowej. Książka ta powstała z notatek do wykładów geometrii różniczkowej, prowadzonych przez autorów w ciągu wielu lat na Wydziale Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego. Celem autorów było omówienie geometrii krzywych i powierzchni w sposób zwięzły, ale dokładny, a przy tym odwołujący się do wyobraźni przestrzennej. Pomaga w tym niewątpliwie duża liczba precyzyjnie wykonanych rysunków. Odpowiednio dobrane przykłady i zadania ukazują związki geometrii różniczkowej z innymi dziedzinami: teorią funkcji analitycznych, topologią, mechaniką, kartografią oraz algebrą. Wiele zadań pochodzi z kolokwiów i egzaminów, inne to ulubione zadania Autorów, przerabiane na ćwiczeniach. Zadania te których jest w sumie niemal dwieście z pewnością będą przydatne zarówno dla studentów, jak i osób prowadzących zajęcia z tego przedmiotu.

Osoby które kupowały "Wstęp do geometrii różniczkowej", wybierały także:

• Matematyka. Kurs video. Teoria dla programisty i data science 399,00 zÅ‚, (39,90 zÅ‚ -90%)
• Matematyka. Kurs video. 285,00 zÅ‚, (39,90 zÅ‚ -86%)
• Teoria ciaÅ‚ uporzÄ…dkowanych 43,13 zÅ‚, (6,90 zÅ‚ -84%)
• Matematyka w grach i grafice 3D. Kurs video. Analiza matematyczna 234,71 zÅ‚, (39,90 zÅ‚ -83%)
• Kurs matematyki dla chemików. Wyd. 5. popr 38,33 zÅ‚, (6,90 zÅ‚ -82%)

Spis treści

Wstęp do geometrii różniczkowej eBook -- spis treści

Wstęp 7 1. Podrozmaitości przestrzeni afinicznych 9 Zadania 22 2. Krzywe w przestrzeniach euklidesowych 25 Krzywe unormowane w R3 28 Krzywe nieunormowane w R3 35 Krzywe w R2 38 Zadania 40 3. Rozmaitości riemannowskie 48 Zadania 58 4. Geometria powierzchni 62 Wykresy funkcji 74 Powierzchnie określone równaniem 75 Powierzchnie obrotowe 77 Powierzchnie prostokreślne 80 Powierzchnie minimalne 83 Symbole Christoffela, theorema egregium 85 Zadania 89 5. Pochodna kowariantna, geodezyjne 95 Powierzchnie o stałej krzywiźnie Gaussa 104 Zadania 107 6. Twierdzenie Gaussa-Bonneta 110 Punkty osobliwe gładkich pól wektorowych 118 Całki z pól wektorowych 121 Zadania 124 7. Liczby związane z przekształceniami rozmaitości 127 Rozmaitości z brzegiem 127 Punkty i wartości regularne i krytyczne 129 Stopień Brouwera 132 Indeks przekształcenia i indeks przecięcia 139 Indeks zaczepienia 144 Formy różniczkowe 148 Zadania 162 Skorowidz