Teoria gier. Podstawy matematyczne - Helion

T艂umaczenie: Tomasz Lewandowski
ISBN: 978-83-01-22206-2
stron: 240, Format: ebook
Data wydania: 2022-05-16
Ksi臋garnia: Helion
Cena ksi膮偶ki: 75,20 z艂 (poprzednio: 94,00 z艂)
Oszcz臋dzasz: 20% (-18,80 z艂)
Osoby kt贸re kupowa艂y "Teoria gier. Podstawy matematyczne", wybiera艂y tak偶e:
- Statystyka. Kurs video. Przewodnik dla student 128,71 z艂, (39,90 z艂 -69%)
- Ryszard Kilvington. Niesko艅czono艣膰 i geometria 19,52 z艂, (8,98 z艂 -54%)
- Matematyka w grach i grafice 3D. Kurs video. Analiza matematyczna 249,00 z艂, (124,50 z艂 -50%)
- Matematyka w programowaniu gier i grafice komputerowej. Tworzenie i renderowanie wirtualnych 89,00 z艂, (44,50 z艂 -50%)
- Matematyka. Kurs video. 298,98 z艂, (149,49 z艂 -50%)
Spis tre艣ci
Teoria gier. Podstawy matematyczne eBook -- spis tre艣ci
WST臉P xi Streszczenie xi Podsumowanie ksi膮偶ki xiv Wymagania wst臋pne xvii Lektura uzupe艂niaj膮ca xviii Podzi臋kowania xix Rozdzia艂 1 Wprowadzenie 1 1.1. Interakcja strategiczna 1 1.1.1. Gry strategiczne 1 1.1.2. Gry koalicyjne 1 1.1.3. Wyb贸r spo艂eczny i projektowanie mechanizm贸w 2 1.2. Przyk艂ady 2 1.2.1. Stabilne dopasowania 2 1.2.2. Problem targowania si臋 3 1.2.3. R贸wnowaga transportu 3 1.2.4. Aukcje 3 1.2.5. Paradoks Condorceta 4 1.2.6. Gra ewolucyjna 4 1.2.7. Gra stochastyczna 4 1.2.8. Gra powtarzana 5 1.3. Notacje i podstawowe poj臋cia 6 1.3.1. Gry strategiczne 6 1.3.2. Dominacja 6 1.3.3. Iterowana eliminacja 7 1.3.4. Najlepsza odpowied藕 7 1.3.5. Mieszane rozwini臋cia 7 1.4. Informacja i racjonalno艣膰 8 1.4.1. Strategia dominuj膮ca i wynik zdominowany 8 1.4.2. Dominacja i optimum w sensie Pareto 9 1.4.3. Kolejno艣膰 eliminacji 9 1.4.4. Hipotezy wiedzy 9 1.4.5. Dominacja a strategie mieszane 10 1.4.6. Gry dynamiczne a przewidywania 10 1.5. 膯wiczenia 10 Rozdzia艂 2 Gry o sumie zerowej: przypadek sko艅czony 14 2.1. Wprowadzenie 14 2.2. Warto艣膰 i strategie optymalne 14 2.3. Regu艂a minimaksu 17 2.4. W艂asno艣ci zbioru strategii optymalnych 19 2.5. Twierdzenia Loomisa i Ville'a 20 2.6. Przyk艂ady 22 2.7. Gra fikcyjna 22 2.8. 膯wiczenia 26 2.9. Komentarze 34 Rozdzia艂 3 Gry o sumie zerowej: przypadek og贸lny 35 3.1. Wprowadzenie 35 3.2. Twierdzenia o minimaksie w przypadku strategii czystych 35 3.3. Regu艂y minimaksu w strategiach mieszanych 39 3.4. Operator warto艣ci i gra pochodna 41 3.5. 膯wiczenia 43 3.6. Komentarze 47 Rozdzia艂 4 Gry N-osobowe: racjonalno艣膰 i punkty r贸wnowagi 48 4.1. Wprowadzenie 48 4.2. Notacja i terminologia 49 4.3. Dominacja najlepszej odpowiedzi w grach sko艅czonych 49 4.4. Racjonalizowalno艣膰 w zwartych grach ci膮g艂ych 51 4.5. Punkty e-r贸wnowagi i r贸wnowagi Nasha: defi nicja 53 4.6. R贸wnowaga Nasha w grach sko艅czonych 55 4.7. R贸wnowaga Nasha w grach ci膮g艂ych 56 4.7.1. Istnienie r贸wnowag w strategiach czystych 57 4.7.2. Istnienie r贸wnowag w strategiach mieszanych 58 4.7.3. Charakterystyka i jedyno艣膰 r贸wnowagi Nasha 59 4.8. Gry nieci膮g艂e 61 4.8.1. Rozwi膮zanie Reny'ego dla gier nieci膮g艂ych 61 4.8.2. R贸wnowagi Nasha w grach nieci膮g艂ych 64 4.8.3. Przybli偶one r贸wnowagi Nasha w grach nieci膮g艂ych 65 4.9. Semialgebraiczno艣膰 zbioru r贸wnowag Nasha 67 4.10. Uzupe艂nienie 69 4.10.1. Wykonalne wyp艂aty i punkt gro藕by 69 4.10.2. Niezmienno艣膰, symetria, punkty ogniskowe i wyb贸r r贸wnowagi 70 4.10.3. Zachowanie Nasha kontra zachowanie ostro偶ne 71 4.10.4 Wp艂yw wiedzy powszechnej na gr臋 72 4.11. Twierdzenia o punktach sta艂ych 73 4.12. 膯wiczenia 77 4.13. Komentarze 81 Rozdzia艂 5 Rozmaito艣膰 i dynamika r贸wnowag 83 5.1. Wprowadzenie 83 5.2. Uzupe艂nienie dotycz膮ce r贸wnowag 84 5.2.1. R贸wnowagi i nier贸wno艣ci wariacyjne 84 5.2.1.1. Gry sko艅czone 84 5.2.1.2. Gry wkl臋s艂e 84 5.2.1.3. Gry populacyjne 84 5.2.1.4. Og贸lna ewaluacja 85 5.2.2. Gry potencjalne 86 5.2.2.1. Gry sko艅czone 86 5.2.2.2. Gry ewaluacyjne 86 5.3. Rozmaito艣ci r贸wnowag 87 5.4. Pola wektorowe Nasha i dynamiki 90 5.5. R贸wnowagi i ewolucja 91 5.5.1. Dynamiki replikator贸w 91 5.5.2. Papier, kamie艅, no偶yce 92 5.5.3. Gry potencjalne 93 5.5.4. Inne dynamiki 94 5.5.4.1. Dynamika replikatora 94 5.5.4.2. Dynamika Browna-von Neumanna-Nasha 94 5.5.4.3. Dynamika Smitha 94 5.5.4.4. Dynamika najlepszej odpowiedzi 94 5.5.5. W艂asno艣膰 og贸lna 95 5.5.6. ESS 95 5.6. 膯wiczenia 97 5.7. Komentarze 100 Rozdzia艂 6 Gry w postaci ekstensywnej 101 6.1. Wprowadzenie 101 6.2. Gry w postaci ekstensywnej z informacj膮 doskona艂膮 102 6.2.1. Opis 102 6.2.2. Strategia i posta膰 normalna 103 6.2.3. P贸艂zredukowana posta膰 normalna 104 6.2.4. Zdeterminowanie gier sko艅czonych z informacj膮 doskona艂膮 105 6.2.5. Natura jako gracz 107 6.2.6. R贸wnowaga doskona艂a w podgrach 108 6.2.7. Gry niesko艅czone z informacj膮 doskona艂膮 110 6.3. Gry w postaci ekstensywnej z informacj膮 niedoskona艂膮 112 6.3.1. Zbiory informacyjne 112 6.3.2. Redukcja postaci normalnej 113 6.3.3. Strategie randomizowane 114 6.3.4. Pami臋膰 doskona艂a 116 6.3.5. R贸wnowaga Nasha w strategiach behawioralnych 118 6.4. Doskonalenie r贸wnowagi w grach w postaci ekstensywnej 119 6.4.1. R贸wnowaga doskona艂a w podgrach 120 6.4.2. R贸wnowagi doskona艂e sekwencyjne i bayesowskie 121 6.5. Udoskonalenie r贸wnowagi w grze o postaci normalnej 123 6.6. Powi膮zania mi臋dzy udoskonaleniami dla postaci ekstensywnych i normalnych 126 6.7. Indukcja w prz贸d i stabilno艣膰 strategiczna 128 6.8. 膯wiczenia 131 6.9. Komentarze 135 Rozdzia艂 7 R贸wnowagi skorelowane, uczenie si臋, r贸wnowagi bayesowskie 136 7.1. Wprowadzenie 136 7.2. R贸wnowagi skorelowane 136 7.2.1. Przyk艂ady 137 7.2.2. Struktury informacyjne i gry rozszerzone 138 7.2.3. R贸wnowaga skorelowana 139 7.2.4. Korelacja kanoniczna 140 7.2.5. Charakterystyka 141 7.2.6. Komentarze 141 7.3. Procedury bez 偶alu 142 7.3.1. 呕al zewn臋trzny 142 7.3.2. 呕al wewn臋trzny 144 7.3.3. Kalibracja 146 7.3.4. Zastosowanie w grach 147 7.3.4.1. Zewn臋trzna niesprzeczno艣膰 a zbi贸r Hannana 148 7.3.4.2. Wewn臋trzna niesprzeczno艣膰 a r贸wnowagi skorelowane 149 7.4. Gry z informacj膮 niekompletn膮 (lub gry bayesowskie) 150 7.4.1. Strategie, wyp艂aty i r贸wnowagi 150 7.4.2. Uzupe艂nienia 151 7.5. 膯wiczenia 153 7.6. Komentarze 156 Rozdzia艂 8 Wprowadzenie do gier powtarzanych 158 8.1. Wprowadzenie 158 8.2. Przyk艂ady 159 8.3. Model standardowej gry powtarzanej 161 8.3.1. Historie i rozgrywki 161 8.3.2. Strategie 161 8.3.3. Wyp艂aty 162 8.4. Wykonalne i indywidualnie racjonalne wyp艂aty 164 8.5. Twierdzenia Ludowe 165 8.5.1. Jednolite twierdzenie Ludowe 166 8.5.2. Dyskontowe twierdzenie Ludowe 166 8.5.3. Sko艅czenie powtarzane twierdzenie Ludowe 168 8.5.4. Twierdzenia Ludowe dla doskona艂o艣ci w podgrach 170 8.5.4.1. Jednolite r贸wnowagi doskona艂e w podgrach 170 8.5.4.2. Dyskontowe r贸wnowagi doskona艂e w podgrach 170 8.5.4.3. Sko艅czenie powtarzane r贸wnowagi doskona艂e w podgrach 173 8.6. Rozszerzenie: gry stochastyczne, informacja niekompletna, sygna艂y 174 8.6.1. Gra powtarzana z sygna艂ami 175 8.6.2. Gry stochastyczne: Wielkie Dopasowanie (Big Match) 176 8.6.3. Gry powtarzane z informacj膮 niepe艂n膮: Twierdzenie Cav u 180 8.6.3.1. Przypadek og贸lny informacji jednostronnie niepe艂nej 182 8.7. 膯wiczenia 187 Rozdzia艂 9 Rozwi膮zania 膰wicze艅 192 9.1. Podpowiedzi dla rozdzia艂u 1 192 9.2. Podpowiedzi dla rozdzia艂u 2 193 9.3. Podpowiedzi dla rozdzia艂u 3 197 9.4. Podpowiedzi do rozdzia艂u 4 201 9.5. Podpowiedzi dla rozdzia艂u 5 206 9.6. Podpowiedzi do rozdzia艂u 6 209 9.7. Podpowiedzi dla rozdzia艂u 7 214 9.8. Podpowiedzi dla rozdzia艂u 8 218 BIBLIOGRAFIA