Matematyka w Pythonie. Algebra, statystyka, analiza matematyczna i inne dziedziny - Helion

ebook

Autor: Amit Saha
Tytuł oryginału: Doing Math with Python: Use Programming to Explore Algebra, Statistics, Calculus, and More!
Tłumaczenie: Piotr Rajca
ISBN: 978-83-283-7494-2
stron: 320, Format: ebook
Data wydania: 2021-06-01
Księgarnia: Helion

Cena książki: 51,75 zł (poprzednio: 69,00 zł)
Oszczędzasz: 25% (-17,25 zł)

Pobierz fragment książki » Osoby, które kupiły tę książkę, wybierały także »

Tagi: Matematyka | Python - Programowanie

Mało kto lubi matematykę, zwłaszcza algebrę czy analizę matematyczną. Wydaje się trudna i niezrozumiała. Bardzo łatwo popełnić błędy podczas rozwiązywania równań różniczkowych czy całek. Jeśli jednak powierzysz najtrudniejszą i najżmudniejszą część obliczeń komputerowi, szybko się przekonasz, że to fascynująca dziedzina wiedzy. Docenisz też jej przydatność w różnych dziedzinach! Programy, które ułatwią Ci rozwiązywanie problemów matematycznych, łatwo napiszesz samodzielnie, w Pythonie. To język, który do tych celów nadaje się idealnie - sprawdź, jak satysfakcjonujące i zabawne jest rozwiązywanie zadań matematycznych z Pythonem!

Dzięki tej książce nauczysz się używać Pythona do rozwiązywania problemów matematycznych z takich dziedzin jak statystyka, geometria, rachunek prawdopodobieństwa czy analiza matematyczna. Zaczniesz od prostych zadań, jak wyznaczanie dzielników liczb całkowitych i rozwiązywanie równań kwadratowych, aby stopniowo przejść do złożonych zagadnień. Napiszesz program do rozwiązywania nierówności, rysowania wykresu toru lotu pocisku, tasowania talii kart, obliczania pola powierzchni koła, badania ciągu Fibonacciego, złotego podziału - i wiele innych. Odkryjesz nowe sposoby poznawania matematyki i zdobędziesz cenne umiejętności programistyczne, z których będziesz mógł korzystać nie tylko podczas nauki!

W książce między innymi:

opisywanie i wizualizacja danych z wykorzystaniem statystyki oraz różnych wykresów
teoria zbiorów i rachunku prawdopodobieństwa
problemy algebraiczne i obliczenia symboliczne
rysowanie kształtów geometrycznych i badanie fraktali
pisanie programów do rachunku różniczkowego i całkowego

Python: rozwiązuj problemy matematyczne w zupełnie inny sposób!

Osoby które kupowały "Matematyka w Pythonie. Algebra, statystyka, analiza matematyczna i inne dziedziny", wybierały także:

Matematyka. Kurs video. Teoria dla programisty i data science 399,00 zł, (119,70 zł -70%)
Matematyka a programowanie. Kurs video. Od pojęcia liczby po płaszczyznę zespoloną w Pythonie 149,00 zł, (44,70 zł -70%)
Statystyka. Kurs video. Przewodnik dla student 128,71 zł, (39,90 zł -69%)
Matematyka. Kurs video. 299,00 zł, (104,65 zł -65%)
Dziwna matematyka. Podróż ku nieskończoności 48,75 zł, (19,50 zł -60%)

Spis treści

Matematyka w Pythonie. Algebra, statystyka, analiza matematyczna i inne dziedziny eBook -- spis treści

Podziękowania 11

Wprowadzenie 13

1. Operacje na liczbach 17

Podstawowe operacje matematyczne 17
Etykiety: przypisywanie nazw liczbom 20
Różne rodzaje liczb 20
- Operacje na ułamkach 22
- Liczby zespolone 23
Pobieranie danych wejściowych od użytkownika 25
- Obsługa wyjątków i nieprawidłowych danych wejściowych 26
- Wpisywanie ułamków i liczb zespolonych 28
Pisanie programów wykonujących obliczenia matematyczne 30
- Obliczanie dzielników liczb całkowitych 30
- Generowanie tabliczki mnożenia 33
- Konwersja jednostek miar 36
- Obliczanie pierwiastków równań kwadratowych 38
Czego nauczyłeś się w tym rozdziale 41
Wyzwania programistyczne 41
- Nr 1. Automat parzysty - nieparzysty 41
- Nr 2. Ulepszony generator tabliczki mnożenia 42
- Nr 3. Ulepszony konwerter jednostek 42
- Nr 4. Kalkulator ułamków 42
- Nr 5. Zapewnij użytkownikowi możliwość wyjścia 43

2. Wizualizacja danych przy użyciu wykresów 47

Wyjaśnienie układu współrzędnych kartezjańskich 47
Operowanie na listach i krotkach 49
- Przeglądanie zawartości list i krotek 51
Tworzenie wykresów przy użyciu pakietu Matplotlib 52
- Zaznaczanie punktów na wykresie 54
- Wykres średnich rocznych temperatur w Nowym Jorku 55
- Porównywanie trendów rocznych temperatur w Nowym Jorku 57
- Dostosowywanie wyglądu wykresów 61
- Zapisywanie wykresów 66
Rysowanie wykresów na podstawie wzorów 67
- Prawo powszechnego ciążenia Newtona 67
- Trajektoria lotu rzuconego obiektu 69
Czego nauczyłeś się w tym rozdziale 75
Wyzwania programistyczne 76
- Nr 1. Jak zmienia się temperatura w ciągu dnia? 76
- Nr 2. Wizualizacja przebiegu funkcji kwadratowej 76
- Nr 3. Rozbudowany program porównywania trajektorii 77
- Nr 4. Wizualizacja wydatków 78
- Nr 5. Badanie zależności pomiędzy ciągiem Fibonacciego i złotym podziałem 80

3. Opisywanie danych przy użyciu statystyki 83

Obliczanie średniej 84
Obliczanie mediany 85
Znajdowanie rozstępu i tworzenie tabeli częstotliwości 88
- Znajdowanie najczęściej występującego elementu 88
- Wyznaczanie rozstępu 90
- Tworzenie tabeli częstości 91
Pomiary zmienności 94
- Określanie rozstępu zbioru liczb 94
- Obliczanie wariancji i odchylenia standardowego 95
Obliczanie korelacji pomiędzy dwoma zbiorami danych 98
- Obliczanie współczynnika korelacji 99
- Oceny ze szkoły średniej a wyniki egzaminu wstępnego na studia 101
Wykresy punktowe 104
Odczyt danych z plików 106
- Wczytywanie danych z pliku tekstowego 107
- Wczytywanie danych z pliku CSV 109
Czego nauczyłeś się w tym rozdziale 111
Wyzwania programistyczne 111
- Nr 1. Ulepszony program do wyliczania współczynnika korelacji 111
- Nr 2. Kalkulator statystyczny 111
- Nr 3. Eksperymenty z innymi danymi w formacie CSV 111
- Nr 4. Znajdowanie percentyli 111
- Nr 5. Tworzenie grupowanej tabeli częstości 112

4. Algebra i obliczenia symboliczne z użyciem SymPy 115

Definiowanie symboli i operacji symbolicznych 115
Operacje na wyrażeniach 118
- Rozkład na czynniki i rozwijanie wyrażeń 118
- Wyświetlanie wyrażeń w atrakcyjnej postaci 120
- Podstawianie wartości 123
- Konwersja łańcuchów na wyrażenia matematyczne 126
Rozwiązywanie równań 128
- Rozwiązywanie równań kwadratowych 129
- Wyznaczanie jednej zmiennej względem innych 130
- Rozwiązywanie układów równań liniowych 131
Rysowanie wykresów z użyciem SymPy 132
- Rysowanie wyrażeń wpisanych przez użytkownika 135
- Rysowanie wielu funkcji na jednym wykresie 136
Czego nauczyłeś się w tym rozdziale 138
Wyzwania programistyczne 139
- Nr 1. Wyznaczanie czynników 139
- Nr 2. Program do graficznego rozwiązywania równań 139
- Nr 3. Obliczanie sumy szeregu 140
- Nr 4. Rozwiązywanie nierówności z jedną niewiadomą 141

5. Zabawy ze zbiorami i prawdopodobieństwem 145

Czym są zbiory? 145
- Tworzenie zbiorów 146
- Podzbiory, nadzbiory i zbiory potęgowe 148
- Operacje na zbiorach 151
Prawdopodobieństwo 156
- Prawdopodobieństwo zdarzeń A lub B 158
- Prawdopodobieństwo zdarzeń A i B 159
- Generowanie liczb losowych 160
- Liczby losowe o rozkładzie niejednostajnym 163
Czego nauczyłeś się w tym rozdziale 166
Wyzwania programistyczne 166
- Nr 1. Użycie diagramów Venna do wizualizacji zależności pomiędzy zbiorami 166
- Nr 2. Prawo wielkich liczb 169
- Nr 3. Ile rzutów wykonasz, zanim skończą Ci się pieniądze? 170
- Nr 4. Tasowanie talii kart 170
- Nr 5. Szacowanie pola koła 171

6. Rysowanie kształtów geometrycznych i fraktali 175

Rysowanie kształtów geometrycznych przy użyciu obiektów Patch biblioteki Matplotlib 175
- Rysowanie koła 177
- Tworzenie animowanych kształtów 179
- Animowanie obiektu po trajektorii rzutu 181
Rysowanie fraktali 184
- Przekształcenia punktów na płaszczyźnie 184
- Rysowanie liścia Barnsleya 188
Czego nauczyłeś się w tym rozdziale 192
Wyzwania programistyczne 194
- Nr 1. Wpisywanie kół w kwadrat 194
- Nr 2. Rysowanie trójkąta Sierpińskiego 195
- Nr 3. Badanie funkcji Hénona 196
- Nr 4. Rysowanie zbioru Mandelbrota 198

7. Rozwiązywanie problemów analizy matematycznej 203

Czym są funkcje? 203
- Dziedzina i zakres funkcji 204
- Przegląd najczęściej używanych funkcji matematycznych 204
Założenia w bibliotece SymPy 206
Znajdowanie granicy funkcji 207
- Ciągły procent składany 209
- Chwilowa szybkość zmian 210
Wyznaczanie pochodnych funkcji 211
- Kalkulator pochodnych 212
- Obliczanie pochodnych cząstkowych 214
Pochodne wyższych rzędów i znajdowanie maksimów i minimów funkcji 214
Znajdowanie maksimum globalnego przy użyciu metody gradientu prostego 218
- Ogólny program korzystający z metody gradientu prostego 222
- Słowo ostrzeżenia odnośnie do wartości początkowej 223
- Rola wielkości kroku oraz wartości epsilon 225
Wyznaczanie całek funkcji 227
Funkcje gęstości prawdopodobieństwa 229
Czego nauczyłeś się w tym rozdziale 232
Wyzwania programistyczne 233
- Nr 1. Sprawdzanie ciągłości funkcji w punkcie 233
- Nr 2. Znajdowanie minimum metodą gradientu prostego 233
- Nr 3. Obszar pomiędzy dwiema krzywymi 234
- Nr 4. Znajdowanie długości krzywej 234

Podsumowanie 237

Rzeczy do zbadania 237
- Projekt Euler 237
- Dokumentacja Pythona 238
- Książki 238
Szukanie pomocy 239
Zakończenie 239

A. Instalacja oprogramowania 241

Microsoft Windows 242
- Aktualizacja pakietu SymPy 244
- Aktualizacja pakietu matplotlib-venn 244
- Uruchamianie programu Python Shell 244
Linux 244
- Aktualizacja pakietu SymPy 246
- Instalacja pakietu matplotlib-venn 246
- Uruchamianie powłoki Pythona 246
Mac OS X 246
- Aktualizacja pakietu SymPy 249
- Instalacja pakietu matplotlib-venn 249
- Uruchamianie powłoki Pythona 249

B. Przegląd zagadnień związanych z programowaniem w Pythonie 251

if __name__ == '__main__' 251
Wyrażenia listowe 253
Słowniki 254
Zwracanie wielu wartości 257
Obsługa wyjątków 259
- Stosowanie więcej niż jednego typu błędów 259
- Klauzula else 261
Odczyt plików w Pythonie 261
- Odczyt wszystkich wierszy za jednym razem 263
- Pobieranie nazwy pliku jako danych wejściowych 263
- Obsługa błędów podczas odczytywania zawartości plików 264
Wielokrotne stosowanie kodu 267

C. Rozwiązania wyzwań programistycznych 269

Rozwiązania wyzwań z rozdziału 1. 269
- Nr 1. Automat parzysty - nieparzysty 269
- Nr 2. Ulepszony generator tabliczki mnożenia 271
- Nr 3. Ulepszony konwerter jednostek 271
- Nr 4. Kalkulator ułamków 273
- Nr 5. Zapewnienie możliwości wyjścia z programu 274
Rozwiązania wyzwań z rozdziału 2. 276
- Nr 1. Jak zmienia się temperatura w ciągu dnia? 276
- Nr 2. Wizualizacja przebiegu funkcji kwadratowej 277
- Nr 3. Rozbudowany program do porównywania trajektorii 279
- Nr 4. Wizualizacja wydatków 281
- Nr 5. Badanie zależności pomiędzy ciągiem Fibonacciego i złotym podziałem 283
Rozwiązania wyzwań z rozdziału 3. 284
- Nr 1. Ulepszony program do wyliczania współczynnika korelacji 284
- Nr 2. Kalkulator statystyczny 286
- Nr 3. Eksperymenty z innymi danymi w formacie CSV 287
- Nr 4. Znajdowanie percentyli 290
- Nr 5. Tworzenie grupowanej tablicy częstotliwości 293
Rozwiązania wyzwań z rozdziału 4. 294
- Nr 1. Wyznaczanie czynników 294
- Nr 2. Program do graficznego rozwiązywania równań 295
- Nr 3. Obliczanie sumy szeregu 296
- Nr 4. Rozwiązywanie nierówności 297
Rozwiązania wyzwań z rozdziału 5. 299
- Nr 1. Użycie diagramów Venna do wizualizacji zależności pomiędzy zbiorami 299
- Nr 2. Prawo wielkich liczb 300
- Nr 3. Ile rzutów wykonasz, zanim skończą Ci się pieniądze? 301
- Nr 4. Tasowanie talii kart 302
- Nr 5. Szacowanie pola koła 303
Rozwiązania wyzwań z rozdziału 6. 305
- Nr 1. Wpisywanie kół w kwadrat 305
- Nr 2. Rysowanie trójkąta Sierpińskiego 305
- Nr 3. Badanie funkcji Hénona 307
- Nr 4. Rysowanie zbioru Mandelbrota 309
Rozwiązania wyzwań z rozdziału 7. 311
- Nr 1. Sprawdzanie ciągłości funkcji w punkcie 311
- Nr 2. Znajdowanie minimum metodą gradientu prostego 312
- Nr 3. Obszar między dwiema krzywymi 314
- Nr 4. Znajdowanie długości krzywej 316