Matematyka dla programistów Java - Helion

ebook

Autor: Jacek Piechota
ISBN: 978-83-283-7040-1
stron: 592, Format: ebook
Data wydania: 2020-05-18
Księgarnia: Helion

Cena książki: 44,50 zł (poprzednio: 89,00 zł)
Oszczędzasz: 50% (-44,50 zł)

Pobierz fragment książki » Osoby, które kupiły tę książkę, wybierały także »

Tagi: Algorytmy - Programowanie | Java - Programowanie | Matematyka | Wydawnictwo Naukowe Helion

Matematyka w Javie? Nic trudnego!

Przypomnij sobie reguły i działania matematyczne
Poznaj w praktyce funkcje matematyczne języka Java
Zamieniaj wzory i problemy matematyczne na algorytmy
Naucz się wizualizować wyniki swoich obliczeń

Matematyka nie jest ulubioną dziedziną wiedzy większości ludzi, a społeczność informatyczna nie stanowi tu wyjątku. Funkcje matematyczne, obliczenia statystyczne, działania na macierzach - każda z tych czynności może wywołać popłoch nawet wśród najbardziej doświadczonych programistów, z wieloletnim stażem w zawodzie. Jest tak, mimo że zarówno zasada działania komputerów, jak i języki programowania opierają się właśnie na królowej nauk.

Na szczęście na rynku jest ta książka! Szybko wprowadzi Cię ona w świat obliczeń matematycznych wykonywanych za pomocą komputera. Na praktycznych przykładach, opracowanych w popularnym języku Java, przedstawia sposoby przeprowadzania różnych działań i przekształceń, stosowania algorytmów i wizualizowania otrzymanych wyników. Przestań się więc martwić i zostań prawdziwym matematycznym ninja!

Podstawy matematyki i teorii informacji
Działania na liczbach binarnych i heksadecymalnych
Kombinatoryka i prawdopodobieństwo
Działania na wektorach i macierzach
Przetwarzanie liczb zespolonych
Wykresy krzywych
Chaos, fraktale i paradoksy

Działania matematyczne? Obliczenia naukowe? Wypróbuj to w Javie!

Osoby które kupowały "Matematyka dla programistów Java", wybierały także:

Algorytmy kryptograficzne. Przewodnik po algorytmach w blockchain, kryptografii kwantowej, protoko 79,00 zł, (39,50 zł -50%)
Informatyk samouk. Przewodnik po strukturach danych i algorytmach dla pocz 58,98 zł, (29,49 zł -50%)
My 89,00 zł, (44,50 zł -50%)
Nauka algorytm 58,98 zł, (29,49 zł -50%)
40 algorytmów, które powinien znać każdy programista. Nauka implementacji algorytmów w Pythonie 77,00 zł, (38,50 zł -50%)

Spis treści

Matematyka dla programistów Java eBook -- spis treści

Wstęp 19

Rozdział 1. Powtórka z matematyki i klasa Math 21

Stałe matematyczne 21
Potęgowanie i pierwiastkowanie 21
- Potęgowanie 21
- Pierwiastkowanie 22
- Rzutowanie w zakres 0 do 1 22
- Potęgowanie i pierwiastkowanie w Javie 23
Logarytmy 23
- Logarytm o dowolnej podstawie 23
- Logarytm naturalny 24
- Logarytm dziesiętny 24
- Przeliczanie logarytmów 24
- Logarytmy w Javie 24
Funkcje trygonometryczne 25
- Miary kąta 25
- Przeliczanie stopni na radiany i radianów na stopnie 27
- Funkcje trygonometryczne kąta pełnego 28
- Przeciwprostokątna 30
Funkcje cyklometryczne 30
Funkcje hiperboliczne 31
Inne obliczenia i metody 32
- Wartości maksymalne, minimalne i absolutne 32
- Zaokrąglanie liczb 33
- Zaokrąglanie wyników dzielenia 34
- Liczby pseudolosowe 35
- Znaki liczb 35
- Bezpieczne obliczenia arytmetyczne 36
- Bezpieczne rzutowanie 36
- Reprezentacja liczb w komputerze 36
- Reszta z dzielenia 38
- Metody fma 38
Zamiana ułamków dziesiętnych na zwykłe 39
- Ułamek nieokresowy 39
- Ułamek okresowy 39

Rozdział 2. Teoria informacji - podstawowe pojęcia 41

Różnorodność 41
Prawdopodobieństwo 43
Entropia 44
Informacja 45

Rozdział 3. Spójniki logiczne i logika zdań 47

Wprowadzenie 47
Spójniki jednoargumentowe 47
- verum 47
- falsum 48
- assertum 48
- not 49
Spójniki dwuargumentowe 49
- AND 50
- OR 51
- NAND 51
- NOR 52
- XOR 53
- NXOR 53
- IMP 54
- IMPR 55
Inne spójniki 55
- ACTIV 56
- DEACTIV 57

Rozdział 4. Logiki trójwartościowe 59

Algorytmy dla logiki Kleene'ego 62
- Koniunkcja 62
- Alternatywa 62

Rozdział 5. Operatory i obliczenia binarne 63

Liczby binarne 63
Operatory binarne 65
- Operator iloczynu bitowego & 65
- Operator sumy bitowej | 66
- Operator bitowej różnicy symetrycznej ^ 66
- Operator negacji bitowej ~ 67
- Operator przesunięcia bitowego w lewo << 67
- Operator przesunięcia bitowego w prawo >> 68
- Operator przesunięcia bitowego w prawo z wypełnianiem zerami >>> 69
Zastosowania operacji binarnych 70
- Sprawdzanie parzystości 70
- Maskowanie binarne 70
- Włączanie bitów 71
- Wyłączanie bitów 71
- Odwracanie bitów 72
- Flagi binarne 73
Zegar binarny 75
- Kod BCD 75
- Zapis czasu 75
- Algorytm 77
Kod Graya 77
- Tworzenie kodu 77
- Konwersja liczb dziesiętnych do kodu Graya 79
- Konwersja liczb binarnych do kodu Graya 79
- Konwersja kodu Graya na liczby dziesiętne 79
- Konwersja kodu Graya na liczby binarne 80

Rozdział 6. Liczby heksadecymalne i kolory 81

Liczby heksadecymalne 81
Modele kolorów 83
Modele RGB i RGBA 83
- Przestrzeń kolorów sRGB 83
Model HSL/HSV 84
- Przestrzeń kolorów HSV/HSB 84
- Przestrzeń kolorów HSL/HSI/HSD 84
- Przestrzeń kolorów HWB 85
Palety kolorów 85
- Paleta 16 kolorów nazwanych 85
- Paleta Web Safe Colors 85
- Rozszerzona paleta kolorów nazwanych EN 85
- Paleta kolorów mających polskie nazwy 86
- Paleta nazwanych kolorów HSL 86
- Paleta kolorów HSL 86
- Paleta kolorów nazwanych CSS 86
Przeliczenia kolorów 86

Rozdział 7. Rachunek zbiorów i kompozycja kolorów 89

Zbiór 89
Operacje na zbiorach 89
- Dopełnienie zbioru 90
- Suma zbiorów 90
- Iloczyn zbiorów 90
- Różnica zbiorów 90
- Różnica symetryczna zbiorów 91
- Zawieranie się zbiorów 91
- Obliczenia 94
Reguły Portera-Duffa 96
- AlphaComposite.CLEAR 96
- AlphaComposite.DST 96
- AlphaComposite.DST_ATOP 97
- AlphaComposite.DST_IN 97
- AlphaComposite.DST_OUT 98
- AlphaComposite.DST_OVER 99
- AlphaComposite.SRC 99
- AlphaComposite.SRC_ATOP 99
- AlphaComposite.SRC_IN 100
- AlphaComposite.SRC_OUT 100
- AlphaComposite.SRC_OVER 101
- AlphaComposite.XOR 102

Rozdział 8. Liczby pierwsze 103

Definicja liczby pierwszej 103
Rozmieszczenie liczb pierwszych 103
- Spirala Ulama 104
- Spirala Archimedesa 105
- Gęstość liczb pierwszych 105
- Liczba liczb pierwszych 108
Generowanie liczb pierwszych 108
- Liczba pierwsza większa od n 108
- Liczby pierwsze w podanym zakresie 108
- Sita liczbowe 109
- Liczba pierwsza Mersenne'a 110
- Wzór Fermata i inne wzory 111
Specjalne liczby pierwsze 112
- Liczby bliźniacze 112
- Liczby czworacze 112
- Liczby izolowane 112
- Liczby Sophie Germain 112
- Liczby lustrzane 112
- Liczby palindromiczne 113
- Największe liczby pierwsze 113
- Ciekawe liczby pierwsze 113
Testy pierwszości 114
- Małe liczby 114
- Duże liczby 114
Faktoryzacja 117
Czego nie wiadomo? 118
Liczby pierwsze w naturze 118

Rozdział 9. Liczba φ 119

Liczba φ w geometrii 120
- Złoty podział odcinka 120
- Złoty prostokąt 121
- Złota spirala 121
- Złoty trójkąt 121
- Pentagram 122
Liczba φ w architekturze 123
Liczba φ w sztuce 123
- Apollo Belwederski 123
- Liczba φ w muzyce 123
Liczba φ w naturze 125
- Dłoń 125
- Inne 125
Inne przykłady 126
- Wątpliwości 126

Rozdział 10. Ciąg i liczby Fibonacciego 127

Definicja 127
Granica 128
Wzór Bineta 128
Wyrazy ciągu 129
- n-ty wyraz ciągu 129
- Wyraz ciągu większy od n 129
- Wyraz ciągu mniejszy od n 129
- Wyrazy ciągu pomiędzy min i max 130
- Czy n jest wyrazem ciągu? 130
- Proporcje liczb 131
Najważniejsze właściwości 132
- Właściwość 1. 132
- Właściwość 2. 133
- Właściwość 3. 134
- Właściwość 4. 134
- Właściwość 5. 135
- Właściwość 6. 135
- Właściwość 7. 135
- Właściwość 8. 136
- Właściwość 9. 136
- Właściwość 10. 136
- Właściwość 11. 136
- Właściwość 12. 136
- Właściwość 13. 136
- Właściwość 14. 137
- Inne właściwości 138
- Trochę zabawy 138
Zastosowania i występowanie 138
- Kwadraty Fibonacciego 138
- Spirala Fibonacciego 138
- Ciąg Fibonacciego w systemie dwójkowym 139
- Liczby Rahaba 139
- Wśród błonkówek 142
- Rozmnażanie królików 143
- Pędy boczne na pędzie głównym 143
- Więcej biologii 144
- Muzyka 145
- Literatura 145
- Ekonomia 147
- Informatyka 147

Rozdział 11. Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa 149

Silnia 149
- Wzór przybliżony 150
Symbol Newtona 150
Rozkład dwumianowy 151
- Rzut 1 monetą 151
- Rzut 2 monetami 151
- Rzut 3 monetami 152
- Rzut 4 monetami 153
- Rzut n monetami 153
Dwumiany Newtona 153
- Dwumiany 153
- Dwumiany Newtona 154
- Szereg Newtona 155
- Inne dwumiany 155
- Przykłady 155
Trójkąt Pascala 156
- Właściwości 156
- Współczynniki rozwinięcia 159
Schemat Bernoulliego 160
Wzór Bernoulliego 161
- Prawdopodobieństwo wyrzucenia 161
- Wzór Bernoulliego 163
- Przykłady 163
- Zastosowania 165
Kombinacje, wariacje i permutacje 167
- Kombinacje 167
- Wariacje 169
- Permutacje 170
- Co wybrać? 172
Liczby Stirlinga 173
- Liczby Stirlinga II rodzaju 173
- Liczby Stirlinga I rodzaju 175
Liczby Eulera 177
- Liczby Eulera I rzędu 177
- Liczby Eulera II rzędu 178
Liczby Bernoulliego 181
Partycje 182
- n jako suma dokładnie k liczb naturalnych 182
- n jako suma co najwyżej k liczb naturalnych 183
- n jako suma liczb naturalnych 184
Inwersje 186
Liczby Catalana 186
- Liczba dróg 187
- Liczba rozmieszczeń nawiasów 189
- Liczba podziałów na trójkąty 190
- Liczba monotonicznych dróg 190
- Liczba drzew binarnych 191
Liczby Bella 193
Naszyjniki i bransoletki 194
- Liczby względnie pierwsze 194
- Funkcja ? Eulera 195
- Naszyjniki i bransoletki 197
Kule i urny 200
- Rozmieszczenie 8. 206
- Uwagi 207
Wybrane zagadnienia rachunku prawdopodobieństwa 208
- Uogólniony wzór Bernoulliego 208
- Wzór Pascala 208
- Wzór Poissona 209
- Losowanie bez zwracania 210

Rozdział 12. Statystyka - praca z danymi 213

Dane 213
Porządkowanie danych 213
- Szereg rozdzielczy jednostopniowy 213
- Szereg rozdzielczy wielostopniowy 214
Wykresy danych 216
- Histogram 216
- Wykres kołowy 218
- Wykres liniowy 218
- Inne wykresy 220
Porównanie danych 220
Ocena danych 221
- Min, max, rozstęp 222
- Suma 222
- Wskaźnik struktury 222
- Wskaźnik natężenia 223
- Średnia arytmetyczna 223
- Dominanta (moda) 224
- Percentyle 225
- Wariancja 226
- Odchylenie standardowe 228
- Współczynnik zmienności 228
- Momenty średniej 229
- Inne współczynniki 231

Rozdział 13. Wskaźniki różnorodności i podobieństwa 233

Wskaźnik Margalefa 233
Wskaźnik Simpsona 234
Wskaźnik Shannona-Wienera 235
Wskaźnik Pielou 236
Wskaźnik Jaccarda 237
Wskaźnik Sorensona 238
- Wersja 1. 238
- Wersja 2. 239
Wskaźnik Euklidesa 240

Rozdział 14. Równania prostej 241

Postać ogólna 241
Postać kierunkowa 242
Praca z obiektem Line 243
Równoległość prostych 245
Odległość prostych równoległych 245
Prostopadłość prostych 246
Kąt między prostymi 247
Punkt przecięcia prostych 248
Odległość punktu od prostej 249
Prosta równoległa do danej prostej przechodząca przez punkt 250
Prosta prostopadła do danej prostej przechodząca przez punkt 251
Wyznaczanie punktów na prostej 252

Rozdział 15. Wektory 253

Skalary 253
Wektory dwuwymiarowe 2d 253
- Wektory wierszowe i kolumnowe 253
- Transpozycja 254
- Współrzędne kartezjańskie a biegunowe 254
- Długość wektora 255
- Kąt wektora 256
- Dodawanie wektorów 256
- Odejmowanie wektorów 257
- Skalowanie wektora 257
- Normalizacja wektora 258
- Iloczyn skalarny wektorów 258
- Normalna wektora 259
- Kąt między wektorami 260
- Iloczyn wektorowy 260
Wektory 3d 261
Wektory n-wymiarowe 261

Rozdział 16. Macierze 263

Klasa Matrix 263
- Użycie konstruktorów 263
Typy macierzy 264
- Macierz zerowa 264
- Macierz jednostkowa 265
- Macierze wektorowe 265
- Macierz kwadratowa 265
Właściwości macierzy 266
- Stopień macierzy 266
- Równość macierzy 266
Operacje na macierzach 266
- Dodawanie macierzy 266
- Odejmowanie macierzy 267
- Mnożenie skalarne 267
- Mnożenie macierzy 267
- Obliczanie wyznacznika 270
- Transpozycja macierzy 275
- Dzielenie macierzy 275
- Macierz odwrotna 276
Rozwiązanie prostego równania 280

Rozdział 17. Przekształcenia afiniczne 283

Translacja 284
Skalowanie 285
Obrót 286
- Obrót względem punktu (0, 0) 286
Odbicie 289
- Odbicie względem osi X 289
- Odbicie względem osi Y 290
- Odbicie względem osi X i osi Y 290
- Odbicie względem prostej przechodzącej przez P(0, 0) 290
Przekrzywienie (pochylenie) 292
- Przekrzywienie wzdłuż osi X 292
- Przekrzywienie względem osi Y 292
Przekształcenia złożone 293
- Obrót względem dowolnego punktu 294
- Obrót w miejscu 295
- Skalowanie w miejscu 297
- Odbicie względem dowolnej prostej 299
- Przekrzywienie względem środka ciężkości figury 301
Składanie macierzy przekształceń 301

Rozdział 18. Funkcje 307

Algorytmy 307
Pojęcie funkcji 307
- Zbiory 307
- Relacje 308
- Funkcje 309
Rodzaje funkcji 310
- Funkcje algebraiczne 310
- Funkcje przestępne 311
Postaci funkcji 312
- Funkcja jednej zmiennej 312
- Funkcja wielu zmiennych 312
- Funkcja wyraźna 312
- Funkcja uwikłana 312
- Funkcja w postaci parametrycznej 312
Wykresy funkcji 313
- Symetria wykresów 313
- Funkcje rosnące albo malejące 313
- Funkcje okresowe 315
- Funkcje ograniczone i nieograniczone 315
- Funkcja różnowartościowa 317
- Funkcje wzajemnie odwrotne 317
- Funkcje złożone 319
- Ciągi liczbowe 319
Moduł liczby 320
Granica ciągu 320
- Granica ciągu nieskończonego 320
- Ciągi zbieżne i rozbieżne 321
- Twierdzenia o granicach ciągów 323
- Działania na ciągach zbieżnych 323
- Twierdzenia o ciągach zbieżnych 323
- Liczba e 324
Granica funkcji w punkcie 324
- Granica lewostronna i prawostronna 324
- Granice niewłaściwe 325
- Twierdzenia o granicach 326
- Granica wielomianu 327
- Granica funkcji wymiernej 327
Ciągłość funkcji 327
- Ciągłość funkcji w punkcie i w przedziale 327
- Własności funkcji ciągłych 328

Rozdział 19. Wielomiany i równania wielomianowe 329

Wyrażenie algebraiczne 329
- Wartość liczbowa wyrażenia 329
Jednomian 329
- Współczynnik liczbowy wielomianu 329
- Stopień jednomianu 330
- Liczba zmiennych 330
- Jednomiany podobne 330
- Działania na jednomianach 330
- Dwumian 332
- Trójmian 332
- Wielomian 333
Wzory skróconego mnożenia 333
Wielomian stopnia n jednej zmiennej 333
- Redukcja jednomianów podobnych 334
- Porządkowanie wielomianu 335
Działania na wielomianach 335
- Dodawanie wielomianów 335
- Odejmowanie wielomianów 336
- Mnożenie wielomianu przez liczbę 336
- Mnożenie wielomianu przez wielomian 336
- Dzielenie wielomianu przez wielomian 337
Schemat Hornera 338
- Algorytm Hornera (dzielenie wielomianu przez dwumian) 338
- Reszta z dzielenia przez dwumian 340
- Schemat Hornera (obliczanie wartości wielomianu) 340
nwd wielomianów 341
Pochodna wielomianu 341
Pierwiastki wielomianu 341
- Pierwiastek wielomianu 341
Rozkładanie wielomianu na czynniki 343
Równanie kwadratowe 343
- Postać ogólna 343
- Wyróżnik równania kwadratowego 344
- Pierwiastki równania kwadratowego 344
- Postać kanoniczna 344
- Postać iloczynowa 344
- Wzory Viete'a 344
- Przykłady 345
Równanie sześcienne 346
- Postać ogólna 346
- Wyróżnik równania sześciennego 347
- Wzory Viete'a 349
Równanie sześcienne 2 349
- Współczynnik h >0 349
- Współczynnik h = 0 350
- Współczynnik h < 0 350
Równania 4. stopnia 351
- Postać ogólna 351
- Wyróżniki i pierwiastki 351
- Wzory Viete'a 353

Rozdział 20. Liczby zespolone 355

Równość liczb zespolonych 356
Układ współrzędnych 356

Postać algebraiczna 356
- Dodawanie 356
- Odejmowanie 358
- Mnożenie 358
- Sprzężenie 359
- Dzielenie 359
- Moduł 360
- Argument 360
Postać trygonometryczna 361
- Mnożenie 361
- Dzielenie 361
- Potęgowanie 363
- Pierwiastkowanie 363
- Odwrotność 1/n 364
Reprezentacja macierzowa 365
- Dodawanie 365
- Odejmowanie 365
- Mnożenie 366
- Transpozycja, sprzężenie 366
- Wyznacznik macierzy, moduł liczby 366
- Argument 366
- Wektory własne macierzy 366
- Interpretacja transformacyjna 366

Rozdział 21. Wykresy niektórych krzywych 367

Asteroida 367
Rozeta czterolistna 368
Spirala Archimedesa 369
Kardioida 370
Krzywa Lissajous 370
Epicykloida 372
- Epitrochoida 372
Hipocykloida 375
- Hipotrochoida 376
Elipsa 378
Inne krzywe 378

Rozdział 22. Krzywe Béziera 381

Wielomiany Bernsteina 381
- Definicja 381
- Obliczenia 381
- Algorytm 385
- Właściwości 386
- Inne sposoby obliczania 386
- Pochodne 387
Krzywa Béziera 1. stopnia 388
Krzywa Béziera 2. stopnia 389
- Tworzenie krzywej 389
- Obliczenia 390
- Algorytm 390
- Postać macierzowa 391
- Inna definicja 392
Krzywa Béziera 3. stopnia 394
- Obliczenia 394
- Algorytm 395
- Postać macierzowa 395
- Inna definicja 397
Wykresy krzywych Béziera 2. i 3. stopnia 398
- Krzywa 2. stopnia 398
- Krzywa 3. stopnia 399
Krzywe Béziera wyższych stopni 400
- Algorytm 401
- Wykres 401
Podwyższanie stopnia krzywej 402
- Algorytm 402
- Wykres 402
Właściwości krzywych Béziera 403
- Właściwość 1. 403
- Właściwość 2. 403
- Właściwość 3. 403
- Właściwość 4. 403
- Właściwość 5. 404
- Właściwość 6. 404
- Właściwość 7. 404
- Właściwość 8. 410
- Właściwość 9. 411
- Właściwość 10. 411
- Właściwość 11. 411
- Właściwość 12. 411
Algorytm de Casteljau 411
- Obliczenie położenia punktu na krzywej dla danego t 412
- Podział krzywej na dwie krzywe 414
- Gładkie połączenie dwóch krzywych 416
Wymierne krzywe Béziera 417
- Definicja 418
- Funkcje bazowe wymiernych krzywych Béziera 418
Wymierne krzywe Béziera 2. stopnia 421
- Algorytm 421
- Wykresy 421
Wymierne krzywe Béziera 3. stopnia 422
- Algorytm 423
- Wykres 423
Wymierne krzywe Béziera n-tego stopnia 423
- Algorytm 423
- Wykres 423
Właściwości wymiernych krzywych Béziera 424
- Właściwość 1. 424
- Właściwość 2. 424
- Właściwość 3. 424
- Właściwość 4. 424
- Właściwość 5. 425
- Właściwość 6. 425
- Właściwość 7. 425
- Właściwość 8. 425
- Właściwość 9. 425
- Właściwość 10. 425
- Właściwość 11. 425
- Właściwość 12. 425
- Właściwość 13. 425
- Właściwość 14. 425

Rozdział 23. Teoria gier 427

Podstawowe pojęcia 427
- Teoria gier 427
- Gracz 427
- Gra 427
- Strategia 427
- Decyzja 428
- Wypłata 428
- Macierz wypłat 429
Gra z sumą zerową 429
- Punkt siodłowy 429
- Strategia czysta 432
- Strategia mieszana 432
- Strategia dominująca 434
- Podgra 436
- Cena gry 437
Rozwiązywanie gier 2×2 439
- Przykład 440
Rozwiązywanie gier 2×m i n×2 441
- Przykład 1. 442
- Przykład 2. 444
Graficzne rozwiązywanie gier 2×m i n×2 447
- Przykład 1. 447
- Przykład 2. 448
Rozwiązywanie gier m×n 449
Gry z naturą 449
- Sformułowanie problemu 449
- Gdy znamy prawdopodobieństwa stanów natury 450
- Gdy nie znamy prawdopodobieństw stanów natury 451

Rozdział 24. Automaty komórkowe 455

Automaty komórkowe 1-wymiarowe 455
- Ewolucja w czasie 458
Automaty komórkowe 2-wymiarowe 461
- Sąsiedztwo von Neumanna 461
- Sąsiedztwo Moore'a 461
- Warunki brzegowe 461
- Gra "Life" Conwaya 461
Mrówka Langtona 465
- Cechy szczególne 465
- Inne warianty 465
"Ruch drogowy" Nagela-Schreckenberga 467

Rozdział 25. Chaos i fraktale 469

Typy fraktali 469
Samopodobieństwo 470
Wymiar topologiczny 470
Wymiar podobieństwa 471
- Wymiar podobieństwa figur płaskich 471
- Wymiar podobieństwa brył 471
- Wymiar podobieństwa obiektów n-wymiarowych 472
Wymiar fraktalny 472
Wymiar Minkowskiego 472
- Odcinek 472
- Kwadrat 473
Inne wymiary 473
Zbiór Cantora 473
Krzywa Kocha 475
- Płatek Kocha 477
Smok Heighwaya 477
- Supersmok 478
Trójkąt Sierpińskiego 480
Trójkąt Sierpińskiego metodą losową 480
Paproć Barnsleya 481
Fraktal Julii 483
- Opis 483
Fraktal Mandelbrota 485
Płonący statek 485
L-system 487
- Krzywa Kocha 489
- Płatek Kocha 490
- Zbiór Cantora 491
- Trójkąt Sierpińskiego 491
- Gałązka 492
- Krzywa Hilberta 493
- Smok Levy'ego 493
- Modyfikacja krzywej Kocha 494
- Pentadendryt 494
- Gałązka 2 495
- Kółeczka 495
Fraktale w przyrodzie 496
Zastosowania wymiaru Minkowskiego 497
- Mierzenie kształtów 497
- Wymiar Minkowskiego 499
- Równania regresji na podstawie próby 499
Atraktor Lorenza 501
- Opis 501
Fraktale Lapunowa 502
- Równanie Malthusa 502
- Analogowe równanie logistyczne (model Verhulsta) 504
- Dyskretne równanie logistyczne 507
- Drzewo Feigenbauma 509
- Wykładnik Lapunowa 511
- Fraktale Lapunowa 511

Rozdział 26. Obliczenia związane z dietami 515

BMI 515
- WHR i typ otyłości 516
- Stan odżywienia 516
- Zakres wag 518
- Nadwaga 518
- Tryb życia 518
- Budowa ciała 519
Zapotrzebowanie energetyczne 519
- Energia podstawowa 519
- Energia aktywności 519
- Energia związana z wiekiem 519
- Energia związana z budową ciała 520
- Energia optymalna 520
Odchudzanie 520
- Wartość energetyczna pokarmów 520
- Nadwyżka energetyczna (kalorii) 520
- Szybkość odchudzania i energia diety 521
- Czas odchudzania 521
Skład diety 521
Przykład 522

Rozdział 27. Liczby w języku Java 523

Prymitywne typy danych 523
- Zmienne typów prymitywnych 524
Obiektowe typy danych 524
Typy zmiennych 525
Przekazywanie zmiennych 526
Wartości domyślne zmiennych 526
Tablice 527
Typy wyliczeniowe 527
Równość zmiennych 527
Modyfikatory 528
- Modyfikatory dostępu 528
- final 528
- static 528
- transient 528
- volatile 529
- Dostęp w module 529
Operatory 529
- Operator * oraz / 529
- Operatory + i - 530
- Operator % (modulo) 530
- Bitowe operatory logiczne & | ^ 530
- Operatory przypisania 530
Konwersja typów 531
- Konwersja ukryta prymitywnych typów danych 531
- Konwersja ukryta obiektowych typów danych 534
- Konwersja jawna 535
Typy otoczkowe 535
Autoboxing 537
Dokładność typów float i double 537
- Błędy zaokrąglenia 537
- Błędy reprezentacji 538
- Liczby typu float 538
- Liczby typu double 540
- Zapobieganie niedokładności 541
Kod uzupełnień do 2 541
- Zamiana liczb na bity i odwrotnie 541
- Kod uzupełnień do 2 542
- Tworzenie liczby przeciwnej 544
- Dodawanie 544
- Odejmowanie 544
- Mnożenie 545
- Dzielenie 545

Rozdział 28. Odkrywanie prawdy o świecie 547

Ile wody mieściło "morze" Salomona? 547
Rachunek prawdopodobieństwa 549
- Rozmieszczenie R₁₁₁ 549
- Rozmieszczenie R₀₁₁ 550
- Rozmieszczenie R₁₀₁ 552
- Rozmieszczenie R₀₀₁ 553
Entropia 553
- Stan wyjściowy 554
- Gdy urna może pomieścić tylko jedną kulę 558
- Gdy urna może pomieścić co najwyżej r kul 559

Rozdział 29. Paradoksy 563

Paradoks Russella: Golibroda 563
- Sformułowanie problemu 563
- Rozwiązanie problemu 564
Paradoks: Jestem kłamcą 565
- Sformułowanie problemu 565
- Rozwiązanie 565
Paradoks: Pan Bóg i kamień 566
- Sformułowanie problemu 566
- Rozwiązanie 566
Paradoks z sakiewkami 567
- Sformułowanie problemu 567
- Rozwiązanie 569
Paradoks Monty'ego Halla 569
- Sformułowanie problemu 569
- Rozwiązanie 1. (błędne) 570
- Rozwiązanie 2. (prawidłowe) 571
Paradoks Gibbsa 573
- Sformułowanie problemu 573
- Rozwiązanie problemu 576