Kurs matematyki dla chemików. Wyd. 5. popr - Helion

ISBN: 978-8-3801-2542-1
stron: 448, Format: ebook
Data wydania: 2015-08-28
Księgarnia: Helion
Cena książki: 31,92 zł (poprzednio: 39,41 zł)
Oszczędzasz: 19% (-7,49 zł)
Skrypt jest przeznaczony dla sÅ‚uchaczy studiów uniwersyteckich kierunku chemia. MogÄ… z niego również korzystać wszyscy zainteresowani wykÅ‚adem matematyki jako przedmiotu pomocniczego. Autorka zamieÅ›ciÅ‚a w podrÄ™czniku treÅ›ci niezbÄ™dne do wÅ‚aÅ›ciwego rozumienia i stosowania metod matematycznych w czasie studiów chemicznych.
Oprócz treÅ›ci wykÅ‚adanych w skrypcie znajdujÄ… siÄ™ też dowody twierdzeÅ„ oraz zestawy zadaÅ„. Każdy rozdziaÅ‚ zawiera liczne przykÅ‚ady (rozwiÄ…zane) ilustrujÄ…ce teoriÄ™.
W podrÄ™czniku przedstawiono nastÄ™pujÄ…ce zagadnienia: elementy logiki matematycznej i teorii mnogoÅ›ci; liczby rzeczywiste i zespolone; funkcje elementarne; elementy algebry liniowej; ciÄ…gi i szeregi; granicÄ™ i ciÄ…gÅ‚ość odwzorowaÅ„; rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej; caÅ‚ka oznaczona na prostej; rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych; wielowymiarowa caÅ‚ka oznaczona Riemanna; caÅ‚ka krzywoliniowa; caÅ‚ka powierzchniowa; elementy teorii równaÅ„ różniczkowych zwyczajnych.
Osoby które kupowały "Kurs matematyki dla chemików. Wyd. 5. popr", wybierały także:
- Matematyka a programowanie. Kurs video. Od pojęcia liczby po płaszczyznę zespoloną w Pythonie 149,00 zł, (67,05 zł -55%)
- Matematyka. Kurs video. 292,50 zł, (134,55 zł -54%)
- Ryszard Kilvington. Nieskończoność i geometria 19,52 zł, (8,98 zł -54%)
- Matematyka. Kurs video. Teoria dla programisty i data science 399,00 zł, (199,50 zł -50%)
- Data science od podstaw. Analiza danych w Pythonie. Wydanie II 67,00 zł, (33,50 zł -50%)
Spis treści
Kurs matematyki dla chemików. Wyd. 5. popr eBook -- spis tre¶ci
Spis tre¶ci
Przedmowa / 9
1. Elementy logiki matematycznej i teorii mnogo¶ci / 11
1.1. Elementy rachunku zdañ / 11
1.2. Elementy rachunku kwantyfikatorowego / 13
1.3. Rachunek zbiorów / 15
1.4. Odwzorowania / 17
1.5. Zadania / 21
2. Liczby rzeczywiste i zespolone. Funkcje elementarne / 23
2.1. W³asno¶ci zbioru liczb rzeczywistych / 23
2.2. Funkcje monotoniczne i wypuk³e / 30
2.3. Funkcje elementarne / 34
2.4. Liczby zespolone / 51
2.5. Zadania / 58
3. Elementy algebry liniowej / 61
3.1. Macierze / 61
3.2. Wyznaczniki / 65
3.3. Wzory Cramera / 74
3.4. Uk³ady liniowe / 80
3.5. Przestrzenie liniowe / 84
3.6. Baza i wymiar przestrzeni liniowej / 88
3.7. Rachunek wektorowy w Rn / 94
3.8. Odwzorowania liniowe / 99
3.9. Grupa przekszta³ceñ liniowych na p³aszczy¼nie / 108
3.10. Zadania / 110
4. Ci±gi i szeregi / 113
4.1. Ci±gi liczbowe i ich w³asno¶ci / 113
4.2. Granica ci±gu rzeczywistego i jej w³asno¶ci / 116
4.3. Granice niew³a¶ciwe / 132
4.4. Zbie¿no¶æ w przestrzeniach Rk (k Є N) / 135
4.5. Szeregi liczbowe / 136
4.6. Kryteria zbie¿no¶ci szeregów / 140
4.7. Szeregi potêgowe / 148
4.8. Zadania / 151
5. Granica i ci±g³o¶æ odwzorowañ / 153
5.1. Pewne szczególne podzbiory Rn / 153
5.2. Granica odwzorowania / 158
5.3. W³asno¶ci granic funkcji / 161
5.4. Ci±g³o¶æ odwzorowañ / 165
5.5. W³asno¶ci odwzorowañ ci±g³ych w zbiorach zwartych / 169
5.6. Dalsze w³asno¶ci funkcji ci±g³ych / 171
5.7. Granice pewnych szczególnych funkcji / 179
5.8. Ci±g³o¶æ funkcji elementarnych / 184
5.9. Zadania / 188
6. Rachunek ró¿niczkowy funkcji jednej zmiennej / 191
6.1. Iloraz ró¿nicowy i pochodna / 191
6.2. Interpretacja pochodnej / 194
6.3. Pochodne funkcji elementarnych / 195
6.4. Dzia³ania na pochodnych / 197
6.5. Pochodna funkcji odwrotnej / 199
6.6. Pochodna funkcji z³o¿onej / 201
6.7. Ró¿niczka funkcji / 203
6.8. Pochodne wy¿szych rzêdów / 204
6.9. Twierdzenia o warto¶ci ¶redniej / 205
6.10. Wnioski z twierdzeñ o warto¶ci ¶redniej / 209
6.11. Ekstrema funkcji / 216
6.12. Wypuk³o¶æ i punkty przegiêcia funkcji / 219
6.13. Asymptoty / 220
6.14. Wyra¿enia nieoznaczone i regu³a de l’Hospitala / 221
6.15. Badanie przebiegu zmienno¶ci funkcji / 224
6.16. Szereg Taylora / 226
6.17. Ca³ka nieoznaczona / 231
6.18. Zadania / 242
7. Ca³ka oznaczona na prostej / 245
7.1. Definicje / 245
7.2. Ca³kowalno¶æ pewnych klas funkcji / 248
7.3. W³asno¶ci ca³ki / 251
7.4. Interpretacja geometryczna ca³ki / 262
7.5. Funkcja górnej granicy ca³kowania / 263
7.6. Twierdzenia o warto¶ci ¶redniej / 269
7.7. Ca³ki niew³a¶ciwe / 271
7.8. Krzywe w Rn / 278
7.9. Zadania / 283
8. Rachunek ró¿niczkowy w przestrzeniach Rn / 285
8.1. Definicja ró¿niczki / 285
8.2. Pochodne cz±stkowe / 287
8.3. Formalne prawa ró¿niczkowania / 294
8.4. Pochodne cz±stkowe wy¿szych rzêdów i wzór Taylora / 300
8.5. Ekstrema funkcji wielu zmiennych / 305
8.6. Funkcje uwik³ane / 311
8.7. Ekstrema warunkowe / 316
8.8. Zadania / 323
9. Ca³ka oznaczona Riemanna w przestrzeni Rn /325
9.1. Definicja n-wymiarowej ca³ki Riemanna / 325
9.2. W³asno¶ci ca³ki / 329
9.3. Ca³ki iterowane i ich zwi±zek z ca³k± w Rn / 332
9.4. Ca³ki w obszarach normalnych w R2 / 340
9.5. Powierzchnie w R3 / 347
9.6. Ca³ki w obszarach normalnych w R3 / 349
9.7. Zastosowanie do zagadnieñ fizyki / 353
9.8. Zadania / 359
10. Ca³ka krzywoliniowa / 361
10.1. Orientacja krzywej / 361
10.2. Ca³ka niezorientowana / 365
10.3. Ca³ka krzywoliniowa zorientowana / 368
10.4. Twierdzenie Greena / 373
10.5. Niezale¿no¶æ ca³ki od drogi ca³kowania / 377
10.6. Interpretacja wektorowa / 380
10.7. Zadania / 384
11. Ca³ka powierzchniowa / 387
11.1. Ca³ka powierzchniowa niezorientowana / 387
11.2. Ca³ka powierzchniowa zorientowana / 391
11.3. Zadania / 397
12. Elementy teorii równañ ró¿niczkowych zwyczajnych / 399
12.1. Uwagi wstêpne / 399
12.2. Pojêcie równania ró¿niczkowego zwyczajnego rzêdu pierwszego / 401
12.3. Problem Cauchy’ego dla równania ró¿niczkowego rzêdu pierwszego /403
12.4. Pewne szczególne typy równañ ró¿niczkowych / 410
12.5. Uk³ady równañ liniowych rzêdu pierwszego / 422
12.6. Równania liniowe n-tego rzêdu o sta³ych wspó³czynnikach / 430
12.7. Zadania / 441
Literatura / 442
Skorowidz / 443