reklama - zainteresowany?

Atlas matematyczny - Helion

Atlas matematyczny
ebook
Autor: Stefan Starzyński
ISBN: 978-83-283-5689-4
stron: 104, Format: ebook
Data wydania: 2019-02-01
Księgarnia: Helion

Cena książki: 19,92 zł (poprzednio: 24,59 zł)
Oszczędzasz: 19% (-4,67 zł)

Dodaj do koszyka Atlas matematyczny

Tagi: Matematyka

Twój przewodnik po krainie matematyki

  • Przygotowujesz się do matury lub egzaminu?
  • Chcesz szybko i sprawnie powtórzyć materiał?
  • Nie lubisz wertować opasłych podręczników?

Ta książka jest właśnie dla Ciebie!

Atlas matematyczny to kompendium wiedzy matematycznej na poziomie szkoły średniej, w którym łatwo i szybko znajdziesz wszelkie potrzebne Ci informacje. Na stosunkowo niewielu stronach zgromadzono tu cały materiał niezbędny, aby osiągnąć prawdziwe mistrzostwo w matematyce.

Bogata treść, zwarta forma, praktyczne przykłady zastosowań - wszystko to sprawi, że ten atlas stanie się nieodzowną pomocą w szkole, w trakcie przygotowań do matury z matematyki, a nawet w czasie pierwszych lat studiów. Poza uczniami i studentami z przyjemnością zajrzą do tej publikacji również wszyscy amatorzy matematyki elementarnej. To książka, która pomoże Ci dobrze i komfortowo poznać królową nauk!

  • Logika i zbiory
  • Liczby i działania na nich
  • Relacje i funkcje
  • Równania, nierówności i układy równań
  • Wyznaczniki i macierze
  • Trygonometria
  • Ciągi liczbowe i szeregi
  • Granice i pochodne funkcji
  • Całki nieoznaczone i oznaczone
  • Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
  • Planimetria i stereometria
  • Geometria analityczna i rachunek wektorowy
  • Krzywe stożkowe
  • Tablice trygonometryczne i tablice działań

Atlas matematyczny - kompendium na szóstkę!

Dodaj do koszyka Atlas matematyczny

Spis treści

Atlas matematyczny eBook -- spis treści

Temat 1. Rachunek zdań

  • Zdania i działania logiczne. Tautologia. Forma zdaniowa. Kwantyfikatory. Budowa twierdzenia.

Temat 2. Rachunek zbiorów

  • Symbolika zbiorów. Działania na zbiorach. Relacje między zbiorami. Związki między rachunkiem zdań a rachunkiem zbiorów.

Temat 3. Liczby całkowite

  • Liczby pierwsze. Liczby naturalne. Liczby całkowite.

Temat 4. Indukcja matematyczna

  • Zasada indukcji. Twierdzenia z sumami ciągów. Twierdzenia z podzielnością. Twierdzenia geometryczne.

Temat 5. Liczby wymierne

  • Liczby wymierne. Operacje i działania na ułamkach. Ułamki dziesiętne. Ułamki okresowe.

Temat 6. Procenty i promile

  • Procenty. Procent składany. Promile.

Temat 7. Liczby niewymierne

  • Liczby niewymierne. Ograniczenia i kresy zbiorów liczbowych. Przybliżenia liczb. Usuwanie niewymierności z mianownika.

Temat 8. Liczby rzeczywiste

  • Klasyfikacja zbiorów liczbowych. Przedziały liczbowe - podzbiory zbioru R. Hierarchia inkluzji zbiorów liczbowych. Działania w zbiorze liczb rzeczywistych.

Temat 9. Potęgi i pierwiastki

  • Potęgi o wykładnikach naturalnych. Potęgi o wykładnikach całkowitych. Potęgi o wykładnikach wymiernych. Pierwiastki.

Temat 10. Wzory skróconego mnożenia

  • Kwadrat sumy lub różnicy. Różnica kwadratów. Suma kwadratów. Sześcian sumy lub różnicy. Suma lub różnica sześcianów. Wzór dwumianowy Newtona.

Temat 11. Liczby zespolone

  • Postać kanoniczna. Działania na liczbach zespolonych. Interpretacja geometryczna. Postać trygonometryczna. Wzory de Moivre'a.

Temat 12. Równania zespolone

  • Rozwiązywanie z układami równań. Rozwiązywanie ze wzorami de Moivre'a.

Temat 13. Relacje

  • Para uporządkowana. Produkt kartezjański. Relacja. Własności relacji. Klasy abstrakcji.

Temat 14. Funkcje

  • Funkcja. Sposoby opisu funkcji.

Temat 15. Funkcje liniowe

  • Postać kierunkowa prostej. Funkcja liniowa z parametrem. Wykres funkcji liniowej.

Temat 16. Równania i nierówności liniowe

  • Równanie liniowe z jedną niewiadomą. Równanie liniowe z parametrem. Nierówności liniowe z jedną niewiadomą. Nierówności liniowe z parametrem.

Temat 17. Równania i nierówności liniowe z dwiema niewiadomymi

  • Postać ogólna prostej lub półpłaszczyzny. Rozwiązania równań liniowych. Interpretacja graficzna.

Temat 18. Układy równań liniowych 2 na 2

  • Układ równań 2 na 2. Wyznacznik 2 na 2. Rozwiązywanie układów równań 2 na 2.

Temat 19. Macierze

  • Budowa macierzy. Działania na macierzach. Macierz odwrotna.

Temat 20. Wyznaczniki

  • Obliczanie wyznaczników. Własności wyznaczników.

Temat 21. Układy Cramera

  • Układ n równań z n niewiadomymi. Metoda wyznacznikowa. Metoda macierzowa.

Temat 22. Układy równań liniowych

  • Układ równań liniowych. Rozwiązywanie układu równań liniowych.

Temat 23. Funkcje kwadratowe - przypadki szczególne

Temat 24. Funkcje kwadratowe

  • Postać ogólna. Postać kanoniczna. Postać iloczynowa. Wzory Viete'a. Parabola.

Temat 25. Równania kwadratowe

  • Równania kwadratowe, niezupełne. Równania kwadratowe ze wzorami skróconego mnożenia. Równania kwadratowe ze wzorami Viete'a. Równania kwadratowe dowolne.

Temat 26. Nierówności kwadratowe

  • Postać ogólna nierówności (równań) kwadratowych. Rozwiązania nierówności. Rozwiązania równań.

Temat 27. Wykresy funkcji kwadratowych

  • Przypadki położenia paraboli na płaszczyźnie.

Temat 28. Równania i nierówności kwadratowe z parametrem

  • Równania kwadratowe. Nierówności kwadratowe.

Temat 29. Wielomiany - postać ogólna

  • Funkcje wielomianowe. Działania na wielomianach.

Temat 30. Wielomiany - postać iloczynowa

  • Twierdzenie o postaci iloczynowej wielomianu. Pierwiastki wielomianów.

Temat 31. Twierdzenia o wielomianach

  • Twierdzenie o rozkładzie wielomianu. Twierdzenie Bézouta. Reszta z dzielenia wielomianu.

Temat 32. Wykresy wielomianów

  • Badanie przebiegu zmienności wielomianów.

Temat 33. Równania wielomianowe

  • Postać ogólna równań wielomianowych. Sprowadzanie wielomianów do postaci iloczynowej.

Temat 34. Nierówności wielomianowe

  • Wykresy wielomianów z dokładnością do znaków. Postać ogólna nierówności wielomianowych.

Temat 35. Funkcje homograficzne

  • Postać ogólna. Postać kanoniczna. Transformacje wzorów. Translacje wykresów.

Temat 36. Równania i nierówności homograficzne

  • Równania homograficzne. Nierówności homograficzne.

Temat 37. Funkcje wymierne

  • Postać ogólna i badanie. Wykresy.

Temat 38. Równania i nierówności wymierne

  • Równania lub nierówności wymierne. Interpretacja graficzna.

Temat 39. Funkcje potęgowe

  • Postać ogólna. Własności. Wykresy.

Temat 40. Funkcje, równania i nierówności wykładnicze

  • Funkcja wykładnicza. Własności funkcji wykładniczych. Równania lub nierówności wykładnicze.

Temat 41. Logarytmy

  • Logarytm. Własności logarytmów. Podstawowe wzory logarytmiczne.

Temat 42. Funkcje, równania i nierówności logarytmiczne

  • Funkcja logarytmiczna. Własności funkcji logarytmicznych. Równania lub nierówności logarytmiczne.

Temat 43. Pojęcia trygonometryczne

  • Zależności trygonometryczne w trójkącie prostokątnym. Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta.

Temat 44. Tożsamości trygonometryczne

  • Związki między funkcjami trygonometrycznymi. Funkcje trygonometryczne sumy (różnicy) kątów. Funkcje trygonometryczne połowy kąta. Jedynka trygonometryczna. Sumy/różnice funkcji trygonometrycznych. Funkcje trygonometryczne kąta podwojonego.

Temat 45. Funkcje trygonometryczne

  • Sinus i cosecans. Cosinus i secans. Tangens i cotangens. Wzory redukcyjne. Znaki i monotoniczność funkcji trygonometrycznych w przedziałach.

Temat 46. Równania i nierówności trygonometryczne

  • Równania. Nierówności.

Temat 47. Własności funkcji

  • Funkcje "w/na". Różnowartościowość. Odwracalność. Monotoniczność. Wypukłość. Parzystość. Ograniczoność. Okresowość.

Temat 48. Funkcje odwrotne

  • Wzory funkcji odwrotnych. Wykresy funkcji odwrotnych.

Temat 49. Przekształcenia wykresów funkcji

  • Przesunięcia (translacje). Symetrie. Powinowactwa.

Temat 50. Funkcja z wartością bezwzględną

  • Funkcje postaci . Funkcje postaci . Funkcje z wartością bezwzględną bez reguły.

Temat 51. Ciągi liczbowe

  • Ciąg liczbowy. Opisy ciągów liczbowych. Własności ciągów liczbowych.

Temat 52. Granice ciągów

  • Granica ciągu liczbowego. Własności granic ciągów. Wybrane granice ciągów. Symbole granic.

Temat 53. Ciągi szczególne

  • Ciągi arytmetyczne. Ciągi geometryczne.

Temat 54. Szeregi geometryczne

  • Szereg geometryczny. Zbieżność szeregu geometrycznego. Interpretacje graficzne.

Temat 55. Granice funkcji w nieskończoności

  • Granice w plus/minus nieskończoności. Granice w nieskończoności właściwe/niewłaściwe.

Temat 56. Granice funkcji w punkcie

  • Granice w punkcie. Granice jednostronne. Granice w punkcie właściwe/niewłaściwe.

Temat 57. Własności granic funkcji

  • Własności granic. Wybrane granice. Symbole granic.

Temat 58. Ciągłość funkcji

  • Przypadki nieciągłości funkcji.

Temat 59. Pochodna funkcji w punkcie

  • Otoczenie punktu. Iloraz różnicowy. Pochodna funkcji w punkcie. Interpretacja graficzna pochodnej.

Temat 60. Różniczkowalność funkcji

  • Różniczkowalność funkcji. Interpretacja graficzna różniczkowalności. Różniczkowalność jednostronna w punkcie.

Temat 61. Pochodne funkcji

  • Pochodna funkcji. Monotoniczność. Ekstrema lokalne. Wypukłość. Punkty przegięcia.

Temat 62. Pochodne funkcji elementarnych

  • Pochodne funkcji: potęgowych, wielomianowych, wymiernych, wykładniczych, logarytmicznych, trygonometrycznych, cyklometrycznych.

Temat 63. Pochodne funkcji nieelementarnych

  • Pochodna sumy, różnicy, iloczynu lub ilorazu. Pochodna funkcji odwrotnej. Pochodna funkcji złożonej.

Temat 64. Badanie funkcji

Temat 65. Całki nieoznaczone

  • Funkcja pierwotna. Całki podstawowe. Własności całek. Całkowanie przez części. Całkowanie przez podstawianie.

Temat 66. Całki oznaczone

  • Całka oznaczona. Własności całek oznaczonych. Całkowanie oznaczone przez części. Całkowanie oznaczone przez podstawianie. Interpretacja graficzna.

Temat 67. Kombinatoryka

  • Silnia. Symbol Newtona. Trójkąt Pascala. Schemat rozwiązywania zadań.

Temat 68. Język prawdopodobieństwa

  • Tabela pojęć i symboli.

Temat 69. Prawdopodobieństwo

  • Prawdopodobieństwo klasyczne. Własności prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo warunkowe. Prawdopodobieństwa całkowite. Schemat rozwiązywania zadań.

Temat 70. Elementy statystyki

  • Zmienna losowa. Rozkład zmiennej losowej. Wartość oczekiwana. Wariancja zmiennej losowej. Odchylenie standardowe.

Temat 71. Kąty i trójkąty

  • Miary kątowe. Twierdzenie Talesa. Podobieństwo trójkątów. Pole trójkąta. Twierdzenie sinusów. Twierdzenie cosinusów. Twierdzenie Pitagorasa.

Temat 72. Okręgi i koła

  • Okrąg/koło. Okrąg opisany na trójkącie lub wpisany w trójkąt. Okrąg opisany na czworokącie lub wpisany w czworokąt. Figury w kole. Kąty w okręgu/kole. Wzajemne położenia okręgów/kół.

Temat 73. Wybrane figury planimetrii

  • Trójkąty. Wielokąty foremne. Koło i jego elementy. Czworokąty.

Temat 74. Wybrane figury stereometrii

  • Graniastosłupy proste. Bryły obrotowe. Ostrosłupy proste.

Temat 75. Wektory na płaszczyźnie

  • Opis wektora. Długość wektora. Współczynnik kierunkowy wektora. Wektor zerowy. Równość wektorów. Interpretacja graficzna. Działania na wektorach. Prostopadłość/równoległość wektorów.

Temat 76. Proste na płaszczyźnie

  • Opis położenia prostej. Interpretacje graficzne opisu prostych. Postacie opisu prostej: ogólna, kierunkowa, wyznacznikowa, parametryczna, odcinkowa.

Temat 77. Krzywe stożkowe

  • Okrąg. Hiperbola. Elipsa. Parabola.

Temat 78. Przekroje stożka

  • Okrąg. Elipsa. Parabola. Hiperbola.

Temat 79. Elementy geometrii analitycznej

  • Punkty. Punkty i proste. Proste. Proste i wektory.

Temat 80. Przekształcenia płaszczyzny

  • Przesunięcia. Obroty. Jednokładności. Powinowactwa.

Tablice trygonometryczne

  • Tablice: sinusów, cosinusów, tangensów, cotangensów kątów. Zamiana miary stopniowej na łukową.

Tablice działań

  • Odwrotności, kwadraty, sześciany, pierwiastki kwadratowe oraz sześcienne, wybrane wartości wykładnicze oraz logarytmy liczb naturalnych od 0 do 100.

Dodatki

  • Alfabet grecki. Jednostki wielokrotne i podwielokrotne. Liczby rzymskie.

Skorowidz pojęć

Dodaj do koszyka Atlas matematyczny

Code, Publish & WebDesing by CATALIST.com.pl



(c) 2005-2020 CATALIST agencja interaktywna, znaki firmowe należą do wydawnictwa Helion S.A.