Podr

 

Osoby które kupowały "Algebra i jej zastosowania", wybierały także:

• Ryszard Kilvington. NieskoÅ„czoność i geometria 19,52 zÅ‚, (8,98 zÅ‚ -54%)
• Matematyka w deep learningu. Co musisz wiedzie 89,00 zÅ‚, (44,50 zÅ‚ -50%)
• Matematyka w programowaniu gier i grafice komputerowej. Tworzenie i renderowanie wirtualnych 89,00 zÅ‚, (44,50 zÅ‚ -50%)
• Podstawy matematyki w data science. Algebra liniowa, rachunek prawdopodobie 69,00 zÅ‚, (34,50 zÅ‚ -50%)
• Domowe lekcje matematyki. Klasy 4-6 39,90 zÅ‚, (19,95 zÅ‚ -50%)

• 
• 
• 
• 
• 

Spis treści

Algebra i jej zastosowania eBook -- spis treści

Przedmowa 7

Rozdział 1. Wprowadzenie 9

1.1. Zbiory, funkcje, relacje 11

1.2. Struktury algebraiczne 14

RozdziaÅ‚ 2. PóÅ‚grupy i monoidy 19

2.1. Własności podstawowe 19

2.2. Wolne póÅ‚grupy i monoidy 26

2.3. PóÅ‚grupy i kody 28

2.4. Monoidy cykliczne i układy dynamiczne 30

2.5. Działanie monoidu na zbiorze 31

2.6. PóÅ‚grupy i automaty 32

Rozdział 3. Algebry abstrakcyjne 37

3.1. Pojęcie algebry abstrakcyjnej 37

3.2. Algebry trywialne, unarne i binarne 37

3.3. Grupy 38

3.4. Quasigrupy 44

3.5. Pierścienie 45

3.6. Moduły i algebry 53

3.7. PóÅ‚kraty, kraty i algebry Boole’a 54

Rozdział 4. Podstawowe własności algebr abstrakcyjnych 59

4.1. Podalgebry 59

4.2. Homomorfizmy 62

4.3. Kongruencje 65

4.4. Homomorfizmy i kongruencje grup 69

4.5. Działania grup na zbiorach 70

4.6. Homomorfizmy i kongruencje pierścieni 79

4.7. Iloczyny algebr 82

RozdziaÅ‚ 5. Kraty i algebry Boole’a

5.1. Kraty rozdzielne i modularne 87

5.2. Reprezentacje krat rozdzielnych i algebr Boole’a 92

5.3. Wolne algebry Boole’a 100

Rozdział 6. Pierścienie przemienne i ciała 107

6.1. Ideały i pierścienie ilorazowe 107

6.2. Pierścienie Euklidesa 112

6.3. Kongruencje liniowe 116

6.4. Pierścienie z jednoznacznym rozkładem 119

6.5. Rozszerzenia ciał 122

6.6. Ciała skończone 126

6.7. Kody wykrywające i korygujące błędy 130

Rozdział 7. Grupy 139

7.1. PóÅ‚grupy, monoidy i grupy wolne 139

7.2. Rozkłady grup na iloczyny i sumy 143

7.3. DziaÅ‚ania monoidów i grup na zbiorach 148

7.4. p-grupy i twierdzenia Sylova 162

Rozdział 8. Reprezentacje liniowe grup skończonych 171

8.1. Pojęcia wstępne 172

8.2. Podreprezentacje i sumy proste 179

8.3. Reprezentacje rozkładalne i nierozkładalne 183

8.4. Charakter reprezentacji 186

8.5. Relacja ortogonalnoÅ›ci dla charakterów 189

8.6. Rozkład reprezentacji regularnej 192

8.7. Liczba reprezentacji nierozkładalnych 194

8.8. Reprezentacje grup przemiennych 196

Rozdział 9. Quasigrupy 199

9.1. Quasigrupy i lupy 199

9.2. Homotopie i izotopie quasigrup 204

9.3. Quasigrupy a konfiguracje kombinatoryczne 209

Bibliografia 219

Indeks 221

Indeks symboli 229