reklama - zainteresowany?

Teoria ciał uporządkowanych - Helion

Teoria ciał uporządkowanych
ebook
Autor: Mieczysław Kula, Andrzej Sładek
ISBN: 978-8-3801-2201-7
stron: 376, Format: ebook
Data wydania: 2017-09-04
Księgarnia: Helion

Cena książki: 35,28 zł (poprzednio: 44,10 zł)
Oszczędzasz: 20% (-8,82 zł)

Dodaj do koszyka Teoria ciał uporządkowanych

Tagi: Matematyka | Matematyka Europejczyka

Podstawy teorii ciaÅ‚ uporzÄ…dkowanych stworzone zostaÅ‚y przez Emila Artina i Ottona Schreiera w 1927 roku, w odpowiedzi na problem znany jako 17. problem Hilberta. Z biegiem czasu teoria ta staÅ‚a siÄ™ katalizatorem rozwoju kilku dziaÅ‚ów matematyki. Powstaje rzeczywista geometria algebraiczna, teoria form kwadratowych uzyskuje nowe narzÄ™dzia badaÅ„, a ciaÅ‚a uporzÄ…dkowane pojawiajÄ… siÄ™ w teorii modeli.

Niniejszy podrÄ™cznik zapoznaje Czytelnika z podstawami oraz gÅ‚ównymi, w tym również najnowszymi, zastosowaniami teorii ciaÅ‚ uporzÄ…dkowanych. MateriaÅ‚ w nim zawarty pozwala gÅ‚Ä™biej zrozumieć te zagadnienia matematyczne, które odwoÅ‚ujÄ… siÄ™ do wÅ‚asnoÅ›ci uporzÄ…dkowanego ciaÅ‚a liczb rzeczywistych. W polskiej literaturze matematycznej dotychczas nie byÅ‚o opracowania o takim charakterze. Dziesięć gÅ‚ównych rozdziaÅ‚ów uzupeÅ‚nionych zostaÅ‚o dwoma dodatkami, aby prezentowany materiaÅ‚ byÅ‚ kompletny i spójny. Każdy rozdziaÅ‚ koÅ„czy siÄ™ zadaniami, które pozwolÄ… Czytelnikowi sprawdzić i pogÅ‚Ä™bić zrozumienie przeczytanego materiaÅ‚u.

PodrÄ™cznik przeznaczony jest dla studentów kierunków Å›cisÅ‚ych, doktorantów oraz pracowników naukowych pragnÄ…cych zapoznać siÄ™ z podstawami algebry rzeczywistej.

Dodaj do koszyka Teoria ciał uporządkowanych

 

Osoby które kupowały "Teoria ciał uporządkowanych", wybierały także:

  • Ryszard Kilvington. NieskoÅ„czoność i geometria
  • Matematyka w deep learningu. Co musisz wiedzie
  • Matematyka w programowaniu gier i grafice komputerowej. Tworzenie i renderowanie wirtualnych
  • Podstawy matematyki w data science. Algebra liniowa, rachunek prawdopodobie
  • Domowe lekcje matematyki. Klasy 4-6

Dodaj do koszyka Teoria ciał uporządkowanych

Spis treści

Teoria ciał uporządkowanych eBook -- spis treści

Spis treści

 

Wstęp / 9

1. Ciała formalnie rzeczywiste / 15

1.1. Porządki ciał / 15

1.2. PorzÄ…dki ciaÅ‚a szeregów formalnych / 21

1.3. PraporzÄ…dki, twierdzenia Artina–Schreiera / 23

1.4. Sygnatury, oszacowanie liczby porzÄ…dków / 27

1.5. Wachlarze / 30

1.6. PrzedÅ‚użenia porzÄ…dków / 32

1.7. PóÅ‚porzÄ…dki ciaÅ‚ / 37

1.8. Zadania / 44

 

2. Formy kwadratowe / 51

2.1. Funkcjonały dwuliniowe i formy kwadratowe / 51

2.2. Formy kwadratowe nad dowolnymi ciałami / 56

2.3. Formy Pfistera / 63

2.4. Formy śladu / 66

2.5. Formy kwadratowe nad ciałami formalnie rzeczywistymi / 75

2.6. Zadania / 81

 

3. Ciała rzeczywiście domknięte / 85

3.1. Charakteryzacja ciał rzeczywiście domkniętych / 85

3.2. Formy śladu nad ciałami formalnie rzeczywistymi / 91

3.3. Jednoznaczność rzeczywistego domknięcia / 93

3.4. Elementarne twierdzenia analizy matematycznej / 98

3.5. Zadania / 103

 

4. Ciała uporządkowane / 107

4.1. Gęstość i archimedesowość / 107

4.2. Ciało funkcji wymiernych / 115

4.3. Ciągłe domkniecie ciała uporządkowanego / 120

4.4. Podciała ciała liczb rzeczywistych / 132

4.5. Twierdzenie aproksymacyjne dla norm / 137

4.6. Zadania / 139

 

5. PrzestrzeÅ„ porzÄ…dków ciaÅ‚a formalnie rzeczywistego / 143

5.1. Topologia przestrzeni porzÄ…dków / 144

5.2. Przestrzeń sygnatur / 152

5.3. Praporządki spełniające SAP / 156

5.4. Przykłady ciał spełniających SAP / 161

5.5. Zadania / 165

 

6. Pierścienie waluacyjne, waluacje i punkty / 167

6.1. Podpierścienie wypukłe / 167

6.2. Podstawowe pojęcia teorii waluacji / 173

6.3. PrzykÅ‚ady waluacji, pierÅ›cieni waluacyjnych oraz punktów / 178

6.4. Ranga waluacji / 184

6.5. Topologia waluacyjna / 187

6.6. Twierdzenia aproksymacyjne / 189

6.7. Rozszerzenia pierścieni waluacyjnych / 195

6.8. Zadania / 200

 

7. Pierścienie waluacyjne w ciałach formalnie rzeczywistych / 203

7.1. Pierścienie waluacyjne formalnie rzeczywiste / 203

7.2. Pierścienie henselowskie / 214

7.3. Topologia porzÄ…dkowa / 223

7.4. Punkty rzeczywiste / 225

7.5. Lokalizacja praporzÄ…dków / 235

7.6. PóÅ‚porzÄ…dki i pierÅ›cienie waluacyjne / 238

7.7. Zadania / 245

 

8. WokóÅ‚ 17. problemu Hilberta / 249

8.1. Punkty ciał funkcyjnych / 250

8.2. 17. problem Hilberta / 254

8.3. Twierdzenie o dodatniości / 259

8.4. Formy ternarne stopnia 4. oraz twierdzenie Hilberta / 269

8.5. Zadania / 275

 

9. Specjalne klasy ciał / 279

9.1. Ciała euklidesowe / 279

9.2. Ciała pitagorejskie / 284

9.3. Ciała superrzeczywiste oraz superpitagorejskie / 293

9.4. Zadania / 296

 

10. Geometryczne własności ciał uporządkowanych / 299

10.1. Twierdzenie spektralne / 299

10.2. Uogólnione przestrzenie euklidesowe / 306

10.3. Praporządki spełniające warunek Pascha / 323

10.4. Ciała spełniające SAP / 326

10.5. Twierdzenie Rolle’a dla wielomianów i funkcji wymiernych / 333

10.6. Zadania / 341

 

Dodatek 343

D.1. Grupy abelowe uporzÄ…dkowane / 343

D.2. Ciało liczb rzeczywistych / 353

D.3. Zadania / 360

Bibliografia / 365

Spis oznaczeń / 365

Skorowidz / 367

Dodaj do koszyka Teoria ciał uporządkowanych

Code, Publish & WebDesing by CATALIST.com.pl



(c) 2005-2024 CATALIST agencja interaktywna, znaki firmowe należą do wydawnictwa Helion S.A.