Pozornie nie dzieje si

Zobacz także:

• GraphQL. Kurs video. Buduj nowoczesne API w Pythonie 169,00 zÅ‚, (50,70 zÅ‚ -70%)
• Receptura na Python. Kurs Video. 54 praktyczne porady dla programist 199,00 zÅ‚, (59,70 zÅ‚ -70%)
• Podstawy Pythona z Minecraftem. Kurs video. Piszemy pierwsze skrypty 149,00 zÅ‚, (44,70 zÅ‚ -70%)
• Twórz gry w Pythonie. Kurs video. Poznaj bibliotekÄ™ PyGame 249,00 zÅ‚, (74,70 zÅ‚ -70%)
• Data Science w Pythonie. Kurs video. Algorytmy uczenia maszynowego 199,00 zÅ‚, (59,70 zÅ‚ -70%)

Spis treści

Praktyczna algebra liniowa dla analityków danych. Od podstawowych koncepcji do użytecznych aplikacji w Pythonie eBook -- spis treści

Wstęp

1. Wprowadzenie

• Co to jest algebra liniowa i dlaczego warto jÄ… poznać?
• O książce
• Wymagania wstÄ™pne
  • Matematyka
  • Postawa
  • Programowanie
• Dowody matematyczne kontra kod
• Kod pokazany w książce i do pobrania z sieci
• Ćwiczenia z programowania
• Jak korzystać z tej książki (dla nauczycieli i osób uczÄ…cych siÄ™ samodzielnie)?

2. Wektory - część I

• Tworzenie i wizualizacja wektorów w NumPy
  • Geometryczna interpretacja wektorów
• Operacje na wektorach
  • Dodawanie dwóch wektorów
  • Geometryczne dodawanie i odejmowanie wektorów
  • Mnożenie wektorów przez skalar
  • Dodawanie wektorów i skalarów
  • Transpozycja
  • Broadcasting w Pythonie
• ModuÅ‚ wektora i wektory jednostkowe
• Iloczyn skalarny wektorów
  • Iloczyn skalarny jest rozdzielny wzglÄ™dem dodawania
  • Geometryczna interpretacja iloczynu skalarnego
• Inne sposoby mnożenia wektorów
  • Iloczyn Hadamarda
  • Iloczyn zewnÄ™trzny
  • Iloczyn wektorowy i mieszany
• Ortogonalny rozkÅ‚ad wektora
• Podsumowanie
• Ćwiczenia z programowania

3. Wektory - część II

• Zbiory wektorów
• Ważona kombinacja liniowa
• Niezależność liniowa
  • Matematyka zwiÄ…zana z niezależnoÅ›ciÄ… liniowÄ…
  • Niezależność a wektor zerowy
• PodprzestrzeÅ„ i rozpinanie
• Baza
  • Definicja bazy
• Podsumowanie
• Ćwiczenia z programowania

4. Zastosowania wektorów

• Korelacja i podobieÅ„stwo cosinusowe
• Filtrowanie szeregów czasowych i wykrywanie cech
• Klasteryzacja za pomocÄ… algorytmu k-Å›rednich
• Ćwiczenia z programowania
  • Ćwiczenia z korelacji
  • Ćwiczenia z filtrowania i wykrywania cech
  • Ćwiczenia z algorytmu k-Å›rednich

5. Macierze - część I

• Tworzenie i wizualizowanie macierzy w NumPy
  • Wizualizowanie, indeksowanie i slicing
  • Specjalne macierze
• Matematyka macierzy: dodawanie, mnożenie przez skalar i iloczyn Hadamarda
  • Dodawanie i odejmowanie
  • "Przesuwanie" macierzy
  • Mnożenie przez skalar i iloczyn Hadamarda
• Standardowe mnożenie macierzy
  • Kiedy można pomnożyć przez siebie dwie macierze?
  • Mnożenie macierzy
  • Mnożenie macierz - wektor
• Operacje na macierzach: transpozycja
  • Iloczyn skalarny i iloczyn zewnÄ™trzny - notacja
• Operacje na macierzach: LIVE EVIL (kolejność operacji)
• Macierze symetryczne
  • Tworzenie macierzy symetrycznych z macierzy niesymetrycznych
• Podsumowanie
• Ćwiczenia z programowania

6. Macierze - część II

• Normy macierzowe
  • Åšlad macierzy i norma Frobeniusa
• Przestrzenie macierzowe (kolumnowa, wierszowa, jÄ…dro)
  • PrzestrzeÅ„ kolumnowa
  • PrzestrzeÅ„ wierszowa
  • JÄ…dro
• RzÄ…d
  • RzÄ™dy specjalnych macierzy
  • RzÄ…d a dodawanie i mnożenie macierzy
  • RzÄ…d a przesuwanie macierzy
  • Teoria a praktyka
• Zastosowania rzÄ™du
  • Czy wektor znajduje siÄ™ w przestrzeni kolumnowej macierzy?
  • Niezależność liniowa zbioru wektorów
• Wyznacznik
  • Obliczanie wyznacznika
  • Wyznacznik a zależność liniowa
  • Wielomian charakterystyczny
• Podsumowanie
• Ćwiczenia z programowania

7. Zastosowania macierzy

• Wielowymiarowe macierze kowariancji danych
• Transformacje geometryczne za pomocÄ… mnożenia macierz - wektor
• Wykrywanie cech na obrazie
• Podsumowanie
• Ćwiczenia z programowania
  • Ćwiczenia z macierzy kowariancji i korelacji
  • Ćwiczenia z transformacji geometrycznych
  • Ćwiczenia z wykrywania cech w obrazach

8. Odwracanie macierzy

• Odwrotność macierzy
• Rodzaje odwrotnoÅ›ci i warunki odwracalnoÅ›ci
• Obliczanie odwrotnoÅ›ci
  • Odwrotność macierzy 2 × 2
  • Odwrotność macierzy diagonalnej
  • Odwracanie dowolnej macierzy kwadratowej o peÅ‚nym rzÄ™dzie
  • OdwrotnoÅ›ci jednostronne
• Unikalność odwrotnoÅ›ci
• Pseudoodwrotność Moore'a-Penrose'a
• Stabilność numeryczna obliczania odwrotnoÅ›ci
• Geometryczna interpretacja odwrotnoÅ›ci
• Podsumowanie
• Ćwiczenia z programowania

9. Macierze ortogonalne i rozkład QR

• Macierze ortogonalne
• Ortogonalizacja Grama-Schmidta
• RozkÅ‚ad QR
  • Wymiary Q i R
  • RozkÅ‚ad QR i obliczanie odwrotnoÅ›ci
• Podsumowanie
• Ćwiczenia z programowania

10. Przekształcenie do macierzy schodkowej i rozkład LU

• UkÅ‚ady równaÅ„
  • PrzeksztaÅ‚canie równaÅ„ w macierze
  • Praca z równaniami macierzowymi
• Sprowadzanie macierzy do postaci schodkowej
  • Eliminacja Gaussa
  • Eliminacja Gaussa-Jordana
  • Odwracanie macierzy za pomocÄ… eliminacji Gaussa-Jordana
• RozkÅ‚ad LU
  • Zamiana wierszy za pomocÄ… macierzy permutacji
• Podsumowanie
• Ćwiczenia z programowania

11. Ogólne modele liniowe i metoda najmniejszych kwadratów

• Ogólne modele liniowe
  • Terminologia
  • Tworzenie ogólnego modelu liniowego
• Dopasowywanie ogólnego modelu liniowego
  • Czy to rozwiÄ…zanie jest dokÅ‚adne?
  • Metoda najmniejszych kwadratów - perspektywa geometryczna
  • Dlaczego metoda najmniejszych kwadratów dziaÅ‚a?
• Prosty przykÅ‚ad ogólnego modelu liniowego
• RozwiÄ…zywanie problemu najmniejszych kwadratów za pomocÄ… rozkÅ‚adu QR
• Podsumowanie
• Ćwiczenia z programowania

12. Zastosowania metody najmniejszych kwadratów

• Przewidywanie liczby wypożyczonych rowerów na podstawie pogody
  • Tabela regresji z pakietu statsmodels
  • WspóÅ‚liniowość
  • Regularyzacja
• Regresja wielomianowa
• Znajdowanie parametrów modelu za pomocÄ… przeszukiwania siatki
• Podsumowanie
• Ćwiczenia z programowania
  • Zbiór danych z informacjami o wypożyczaniu rowerów
  • Ćwiczenie ze wspóÅ‚liniowoÅ›ci
  • Ćwiczenie z regularyzacji
  • Ćwiczenie z regresji wielomianowej
  • Ćwiczenia z przeszukiwania siatki

13. Rozkład według wartości własnych

• Interpretacje wartoÅ›ci i wektorów wÅ‚asnych
  • Interpretacja geometryczna
  • Statystyka (analiza gÅ‚ównych skÅ‚adowych)
  • Redukcja szumów
  • Redukcja wymiarowoÅ›ci (kompresja danych)
• Znajdowanie wartoÅ›ci wÅ‚asnych
• Znajdowanie wektorów wÅ‚asnych
  • Znak i skala nieokreÅ›lonoÅ›ci wektorów wÅ‚asnych
• Diagonalizacja macierzy kwadratowej
• WyjÄ…tkowość macierzy symetrycznych
  • Ortogonalne wektory wÅ‚asne
  • Rzeczywiste wartoÅ›ci wÅ‚asne
• RozkÅ‚ad wedÅ‚ug wartoÅ›ci wÅ‚asnych macierzy osobliwych
• Forma kwadratowa, okreÅ›loność i wartoÅ›ci wÅ‚asne
  • Forma kwadratowa macierzy
  • OkreÅ›loność
  • A^TA jest dodatnio (póÅ‚)okreÅ›lona
• Uogólniony rozkÅ‚ad wedÅ‚ug wartoÅ›ci wÅ‚asnych
• Podsumowanie
• Ćwiczenia z programowania

14. Rozkład według wartości osobliwych

• Spojrzenie na rozkÅ‚ad wedÅ‚ug wartoÅ›ci osobliwych z szerszej perspektywy
  • WartoÅ›ci osobliwe i rzÄ™dy macierzy
• RozkÅ‚ad wedÅ‚ug wartoÅ›ci osobliwych w Pythonie
• RozkÅ‚ad wedÅ‚ug wartoÅ›ci osobliwych i "warstwy" macierzy rzÄ™du 1.
• RozkÅ‚ad wedÅ‚ug wartoÅ›ci osobliwych z rozkÅ‚adu wedÅ‚ug wartoÅ›ci wÅ‚asnych
  • RozkÅ‚ad wedÅ‚ug wartoÅ›ci osobliwych A^TA
  • WspóÅ‚czynnik uwarunkowania
• RozkÅ‚ad wedÅ‚ug wartoÅ›ci osobliwych i pseudoodwrotność Moore'a-Penrose'a
• Podsumowanie
• Ćwiczenia z programowania

15. Zastosowania rozkładu według wartości własnych i rozkładu według wartości osobliwych

• Analiza gÅ‚ównych skÅ‚adowych za pomocÄ… rozkÅ‚adów wedÅ‚ug wartoÅ›ci wÅ‚asnych i osobliwych
  • Matematyka analizy gÅ‚ównych skÅ‚adowych
  • Kroki algorytmu analizy gÅ‚ównych skÅ‚adowych
  • Analiza gÅ‚ównych skÅ‚adowych za pomocÄ… rozkÅ‚adu wedÅ‚ug wartoÅ›ci osobliwych
• Liniowa analiza dyskryminacyjna
• Aproksymacja macierzami niskiego rzÄ™du za pomocÄ… rozkÅ‚adu wedÅ‚ug wartoÅ›ci osobliwych
  • Wykorzystanie rozkÅ‚adu wedÅ‚ug wartoÅ›ci osobliwych do usuwania szumów
• Podsumowanie
• Ćwiczenia z programowania
  • Analiza gÅ‚ównych skÅ‚adowych
  • Liniowa analiza dyskryminacyjna
  • Aproksymacja macierzami niskiego rzÄ™du za pomocÄ… rozkÅ‚adu wedÅ‚ug wartoÅ›ci osobliwych
  • Wykorzystanie rozkÅ‚adu wedÅ‚ug wartoÅ›ci osobliwych do usuwania szumów z obrazu

16. Wprowadzenie do programowania w Pythonie

• Dlaczego Python i jakie sÄ… alternatywy?
• IDE (zintegrowane Å›rodowiska programistyczne)
• Lokalny Python i Python dostÄ™pny w sieci
  • Praca z plikami kodu w Google Colab
• Zmienne
  • Typy danych
  • Indeksowanie
• Funkcje
  • Metody a funkcje
  • Tworzenie wÅ‚asnych funkcji
  • Biblioteki
  • NumPy
  • Indeksowanie i slicing w NumPy
• Wizualizacje
• Zamiana równaÅ„ na kod
• Formatowanie wyjÅ›cia i f-stringi
• PrzepÅ‚yw sterowania
  • Operatory porównania
  • Klauzule if
  • PÄ™tle for
  • Zagnieżdżone instrukcje kontrolne
• Pomiar czasu obliczeÅ„
• Uzyskiwanie pomocy i wiÄ™cej informacji
  • Co robić, gdy coÅ› idzie nie tak
• Podsumowanie

Skorowidz