MyÅ›lenie matematyczne jest sposobem pojmowania Å›wiata, jego elementów i relacji miÄ™dzy nimi. Jest to coÅ› zupeÅ‚nie innego niż rozwiÄ…zywanie zadaÅ„, wykonywanie operacji i stosowanie procedur. MyÅ›lenie matematyczne jest rozwijane przez ludzkość od ponad 3000 lat i przynosi wiele korzyÅ›ci nie tylko naukowcom. Jest szczególnie ważnÄ… umiejÄ™tnoÅ›ciÄ… w Å›wiecie XXI wieku, gdzie praktycznie każdy może aspirować do wysokich pozycji w biznesie czy w polityce. MyÅ›lenie analityczne jest wysoko cenione wszÄ™dzie tam, gdzie jest mowa o sukcesie, przywództwie, dużych pieniÄ…dzach i wÅ‚adzy. Okazuje siÄ™ jednak, że pÅ‚ynne przejÅ›cie z mechanicznego wykonywania operacji matematycznych do prawdziwie matematycznego myÅ›lenia wielu osobom sprawia spore problemy.

Ta niewielka książka ma pomóc poczÄ…tkujÄ…cym studentom matematyki w przestawieniu siÄ™ na matematyczny sposób myÅ›lenia. Mimo to zostaÅ‚a napisana w tak przystÄ™pny sposób, że skorzysta z niej każdy, kto zechce siÄ™ tego nauczyć i zna szkolne podstawy matematyki. Przedstawiono tu idee i wzorce myÅ›lenia, które przyniosÄ… Czytelnikowi wiele korzyÅ›ci w różnych dziedzinach życia. MateriaÅ‚ ten zostaÅ‚ uzupeÅ‚niony licznymi ćwiczeniami do samodzielnego wykonania. Trudniejsze zagadnienia opatrzono szerszym komentarzem. Książka jest napisana w bardzo interesujÄ…cy sposób, zachÄ™ca do samodzielnej pracy. Sprawia to, że niepostrzeżenie osiÄ…ga siÄ™ cel, którym jest myÅ›lenie matematyczne.

W tej książce:

• rola matematyki i myÅ›lenia matematycznego we wspóÅ‚czesnym Å›wiecie
• znaczenie precyzji jÄ™zyka
• dowody i dowodzenie twierdzeÅ„
• twierdzenia dotyczÄ…ce liczb
• wprowadzenie do teorii mnogoÅ›ci

MyÅ›lenie matematyczne: klucz do rozwiÄ…zania prawie wszystkich problemów!

Osoby które kupowały "Myślenie matematyczne. Twój nowy sposób pojmowania świata", wybierały także:

• Ryszard Kilvington. NieskoÅ„czoność i geometria 19,52 zÅ‚, (8,98 zÅ‚ -54%)
• Matematyka w deep learningu. Co musisz wiedzie 89,00 zÅ‚, (44,50 zÅ‚ -50%)
• Matematyka w programowaniu gier i grafice komputerowej. Tworzenie i renderowanie wirtualnych 89,00 zÅ‚, (44,50 zÅ‚ -50%)
• Podstawy matematyki w data science. Algebra liniowa, rachunek prawdopodobie 69,00 zÅ‚, (34,50 zÅ‚ -50%)
• Domowe lekcje matematyki. Klasy 4-6 39,90 zÅ‚, (19,95 zÅ‚ -50%)

Spis treści

Myślenie matematyczne. Twój nowy sposób pojmowania świata -- spis treści

Przedmowa (5)

O czym jest ta książka? (8)

Rozdział 1. Czym jest matematyka? (15)

• 1.1. WiÄ™cej niż arytmetyka (16)
  
• 1.2. Notacja matematyczna (19)
  
• 1.3. Współczesna matematyka na poziomie uniwersyteckim (21)
  
• 1.4. Dlaczego powinieneÅ› opanować ten materiaÅ‚? (26)

Rozdział 2. Precyzyjne posługiwanie się językiem (30)

• 2.1. Wyrażenia matematyczne (31)
  
• 2.2. Spójniki logiczne i, lub oraz nie (38)
  
• 2.3. Implikacje (48)
  
• 2.4. Kwantyfikatory (67)

Rozdział 3. Dowody (87)

• 3.1. Czym jest dowód? (87)
  
• 3.2. Dowód przez zaprzeczenie (90)
  
• 3.3. Dowodzenie implikacji materialnej (94)
  
• 3.4. Dowodzenie zdaÅ„ z kwantyfikatorami (98)
  
• 3.5. Dowody przez indukcjÄ™ (101)

Rozdział 4. Dowodzenie twierdzeń dotyczących liczb (111)

• 4.1. Liczby caÅ‚kowite (111)
  
• 4.2. Liczby rzeczywiste (123)
  
• 4.3. ZupeÅ‚ność (127)
  
• 4.4. CiÄ…gi (132)

Dodatek: teoria mnogości (138)