Numer dopuszczenia: MEN 574/2/2013

Dobre wyniki z matematyki

„Liczby rzÄ…dzÄ… Å›wiatem” - mawiaÅ‚ Pitagoras, grecki filozof i matematyk. Oprócz niezliczonych mÄ…droÅ›ci pozostawiÅ‚ po sobie sÅ‚ynne twierdzenie, które poznasz podczas lektury tego podrÄ™cznika. Znajdziesz tu zresztÄ… wiele ciekawych rzeczy, na przykÅ‚ad dowiesz siÄ™, czy okrÄ…g może mieć dÅ‚ugość i jak rozwiÄ…zać trudny ukÅ‚ad równaÅ„. Przekonasz siÄ™, że to matematyka buduje każdÄ… dziedzinÄ™ naszego życia. Przed TobÄ… osiem rozdziaÅ‚ów, dziÄ™ki którym Å›wietnie przygotujesz siÄ™ do egzaminu gimnazjalnego. PodrÄ™cznik zawiera mnóstwo zadaÅ„ wraz z odpowiedziami, tabelÄ™ wzorów oraz przydatny indeks ważniejszych terminów.

Kompletny zestaw Matematyka Europejczyka. Klasa 2 to podrÄ™cznik, dwa zeszyty ćwiczeÅ„ oraz zbiór zadaÅ„ wraz z pÅ‚ytÄ… CD. Zbiór zadaÅ„ zostaÅ‚ wzbogacony o pÅ‚ytÄ™ multimedialnÄ…, peÅ‚nÄ… interesujÄ…cych zadaÅ„ interaktywnych, animacji, Å‚amigÅ‚ówek, ciekawostek oraz wiedzy teoretycznej przedstawionej w formie wykÅ‚adów.

Seria podrÄ™czników, zbiorów zadaÅ„, zeszytów ćwiczeÅ„ i pÅ‚yt CD z serii Matematyka Europejczyka wydawnictwa Helion pozwala uczniom zdobywać wiedzÄ™ bez stresu, a nauczycielom uÅ‚atwia przekazywanie nowego materiaÅ‚u w interesujÄ…cy i niebanalny sposób.

Matematyka Europejczyka - to siÄ™ liczy!

• Matematyka Europejczyka. PodrÄ™cznik dla gimnazjum. Klasa 2

• Matematyka Europejczyka. Zeszyt ćwiczeÅ„ dla gimnazjum. Klasa 2. Część 1

• Matematyka Europejczyka. Zeszyt ćwiczeÅ„ dla gimnazjum. Klasa 2. Część 2

• Matematyka Europejczyka. Zbiór zadaÅ„ dla gimnazjum. Klasa 2

• Matematyka Europejczyka. Poradnik metodyczny dla nauczycieli matematyki w gimnazjum. Klasa 2

• Matematyka Europejczyka. Program nauczania matematyki w gimnazjum

Osoby które kupowały "Matematyka Europejczyka. Podręcznik dla gimnazjum. Klasa 2", wybierały także:

• Ryszard Kilvington. NieskoÅ„czoność i geometria 19,52 zÅ‚, (8,98 zÅ‚ -54%)
• Matematyka w deep learningu. Co musisz wiedzie 89,00 zÅ‚, (44,50 zÅ‚ -50%)
• Matematyka w programowaniu gier i grafice komputerowej. Tworzenie i renderowanie wirtualnych 89,00 zÅ‚, (44,50 zÅ‚ -50%)
• Podstawy matematyki w data science. Algebra liniowa, rachunek prawdopodobie 69,00 zÅ‚, (34,50 zÅ‚ -50%)
• Domowe lekcje matematyki. Klasy 4-6 39,90 zÅ‚, (19,95 zÅ‚ -50%)

Spis treści

Matematyka Europejczyka. Podręcznik dla gimnazjum. Klasa 2 -- spis treści

Od autorek (7)

1. Okrąg i koło (9)

• 1.1. KÄ…t Å›rodkowy (10)
• KÄ…t wpisany. TreÅ›ci nadobowiÄ…zkowe (14)
  • Zadania utrwalajÄ…ce (17)
• 1.2. DÅ‚ugość okrÄ™gu (20)
  • Zadania utrwalajÄ…ce (23)
• 1.3. Pole koÅ‚a (24)
  • Zadania utrwalajÄ…ce (26)
• 1.4. DÅ‚ugość Å‚uku. Pole wycinka koÅ‚owego (28)
  • Zadania utrwalajÄ…ce (32)
• 1.5. Wzajemne poÅ‚ożenie dwóch okrÄ™gów (33)
  • Zadania utrwalajÄ…ce (36)
• 1.6. Styczna do okrÄ™gu (39)
  • Zadania utrwalajÄ…ce (41)
  • Zadania do rozwiÄ…zywania w grupie (43)
• 1.7. Krok do egzaminu (44)

2. Funkcje (51)

• 2.1. PojÄ™cie funkcji (52)
  • Zadania utrwalajÄ…ce (56)
• 2.2. Wykres funkcji (58)
  • Zadania utrwalajÄ…ce (62)
• 2.3. WÅ‚asnoÅ›ci funkcji (64)
  • Zadania utrwalajÄ…ce (73)
  • Zadanie do rozwiÄ…zywania w grupie (76)
• 2.4. Krok do egzaminu (77)

3. UkÅ‚ady równaÅ„ (85)

• 3.1. Równanie z dwiema niewiadomymi (86)
  • Zadania utrwalajÄ…ce (88)
• 3.2. Budowanie ukÅ‚adów równaÅ„. Liczby speÅ‚niajÄ…ce ukÅ‚ad równaÅ„ (90)
  • Zadania utrwalajÄ…ce (93)
• 3.3. RozwiÄ…zywanie ukÅ‚adów równaÅ„ metodÄ… podstawiania (96)
  • Zadania utrwalajÄ…ce (99)
• 3.4. RozwiÄ…zywanie ukÅ‚adów równaÅ„ metodÄ… przeciwnych wspóÅ‚czynników (101)
  • Zadania utrwalajÄ…ce (106)
• 3.5. RozwiÄ…zywanie ukÅ‚adów równaÅ„ (106)
  • Zadania utrwalajÄ…ce (108)
• 3.6. RozwiÄ…zywanie zadaÅ„ tekstowych (109)
  • Zadania utrwalajÄ…ce (114)
  • Zadania do rozwiÄ…zywania w grupie (116)
• 3.7. Krok do egzaminu (116)

4. Potęga i pierwiastek (123)

• 4.1. PotÄ™ga o wykÅ‚adniku naturalnym (124)
  • Zadania utrwalajÄ…ce (126)
• 4.2. PotÄ™ga o wykÅ‚adniku caÅ‚kowitym (127)
  • Zadania utrwalajÄ…ce (129)
• 4.3. DziaÅ‚ania na potÄ™gach (131)
  • Zadania utrwalajÄ…ce (133)
• 4.4. Notacja wykÅ‚adnicza (134)
  • Zadania utrwalajÄ…ce (139)
• 4.5. Pierwiastek kwadratowy i szeÅ›cienny (141)
  • Zadania utrwalajÄ…ce (146)
• 4.6. WÅ‚asnoÅ›ci pierwiastkowania (147)
  • Zadania utrwalajÄ…ce (149)
• 4.7. DziaÅ‚ania na pierwiastkach (151)
• TreÅ›ci nadobowiÄ…zkowe (154)
  • Zadania utrwalajÄ…ce (155)
  • Zadania do rozwiÄ…zywania w grupie (156)
• 4.8. Krok do egzaminu (156)

5. Twierdzenie Pitagorasa (163)

• 5.1. Twierdzenie Pitagorasa (164)
  • Zadania utrwalajÄ…ce (171)
• 5.2. Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa (174)
  • Zadania utrwalajÄ…ce (178)
• 5.3. TrójkÄ…ty o kÄ…tach 45?, 45?, 90? i 30?, 60?, 90? (180)
  • Zadania utrwalajÄ…ce (183)
• 5.4. Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa do obliczania dÅ‚ugoÅ›ci odcinków w graniastosÅ‚upach prostych (186)
  • Zadania utrwalajÄ…ce (189)
  • Zadania do rozwiÄ…zywania w grupie (190)
• 5.5. Krok do egzaminu (191)

6. Ostrosłupy (199)

• 6.1. WÅ‚asnoÅ›ci ostrosÅ‚upów (200)
  • Zadania utrwalajÄ…ce (205)
• 6.2. Pole powierzchni caÅ‚kowitej ostrosÅ‚upa (208)
  • Zadania utrwalajÄ…ce (213)
• 6.3. ObjÄ™tość ostrosÅ‚upa (215)
  • Zadania utrwalajÄ…ce (217)
• 6.4. Przekroje ostrosÅ‚upów. TreÅ›ci nadobowiÄ…zkowe (219)
  • Zadania utrwalajÄ…ce (222)
  • Zadania do rozwiÄ…zywania w grupie (224)
• 6.5. Krok do egzaminu (225)

7. Symetrie (231)

• 7.1. Symetria wzglÄ™dem prostej (232)
  • Zadania utrwalajÄ…ce (236)
• 7.2. OÅ› symetrii figur (238)
  • Zadania utrwalajÄ…ce (240)
• 7.3. Symetralna odcinka, dwusieczna kÄ…ta (241)
  • Zadania utrwalajÄ…ce (244)
• 7.4. Symetria wzglÄ™dem punktu (244)
  • Zadania utrwalajÄ…ce (248)
• 7.5. Åšrodek symetrii figury (249)
  • Zadania utrwalajÄ…ce (252)
• 7.6. Figury symetryczne w prostokÄ…tnym ukÅ‚adzie wspóÅ‚rzÄ™dnych (253)
  • Zadania utrwalajÄ…ce (255)
• 7.7. Krok do egzaminu (256)

8. Statystyka (263)

• 8.1. Odczytywanie oraz tworzenie wykresów i diagramów (264)
  • Zadania utrwalajÄ…ce (269)
• 8.2. Åšrednia arytmetyczna, mediana i moda (270)
  • Zadania utrwalajÄ…ce (272)
• 8.3. Krok do egzaminu (273)

Odpowiedzi (281)

• RozdziaÅ‚ 1. OkrÄ…g i koÅ‚o (281)
• RozdziaÅ‚ 2. Funkcje (282)
• RozdziaÅ‚ 3. UkÅ‚ady równaÅ„ (289)
• RozdziaÅ‚ 4. PotÄ™ga i pierwiastek (291)
• RozdziaÅ‚ 5. Twierdzenie Pitagorasa (294)
• RozdziaÅ‚ 6. OstrosÅ‚upy (296)
• RozdziaÅ‚ 7. Symetrie (297)
• RozdziaÅ‚ 8. Statystyka (298)

Wzory występujące w podręczniku (301)

Fotografie (305)

Indeks ważniejszych terminów (306)