Algebra to jeden z najstarszych działów matematyki — przez wiele osób znienawidzony. Równania, nierównoÅ›ci, parabole, wielomiany to te zagadnienia, które spÄ™dzajÄ… sen z oczu niejednego adepta królowej nauk. Opisane na niezliczonych stronach (w szalenie monotonny sposób) zniechÄ™cajÄ… do nauki. Dlaczego? Przecież wystarczyÅ‚aby szczypta humoru, zabawna ilustracja oraz przykÅ‚ad praktycznego zastosowania — i już algebra staÅ‚aby siÄ™ porywajÄ…cÄ… oraz atrakcyjnÄ… dziedzinÄ… matematyki!

Oto podrÄ™cznik, który poÅ‚oży kres koszmarowi nauki algebry! Napisany zostaÅ‚ w oparciu o najnowsze, niezwykle przyjazne techniki szybkiego przyswajania wiedzy, dziÄ™ki czemu szybko i bezboleÅ›nie zrozumiesz wszystkie zagadnienia. Opanujesz miÄ™dzy innymi potÄ™gowanie, kartezjaÅ„ski ukÅ‚ad współrzÄ™dnych, równania, nierównoÅ›ci, ukÅ‚ady równaÅ„, funkcje i operacje na uÅ‚amkach. DziÄ™ki praktycznym przykÅ‚adom nauczysz siÄ™ także efektywnie stosować zdobytÄ… wiedzÄ™ w praktyce. Książka ta jest zatem Å›wietnÄ… pozycjÄ… dla uczniów wszystkich rodzajów szkół, bez wzglÄ™du na wiek i stopieÅ„ matematycznych umiejÄ™tnoÅ›ci. Nowoczesna metodyka, dużo humoru, Å›wietne przykÅ‚ady — to wszystko sprawia, że trzymasz w rÄ™ku najprawdopodobniej jeden z najlepszych podrÄ™czników do nauki algebry!

• Czym jest algebra — poszukiwania niewiadomych
• ReguÅ‚y postÄ™powania z liczbami
• PotÄ™gowanie
• Wykresy, kartezjaÅ„ski ukÅ‚ad współrzÄ™dnych
• Równania i nierównoÅ›ci
• UkÅ‚ady równaÅ„
• RozwiniÄ™cia dwumianów
• RozkÅ‚ad na czynniki pierwsze
• Równania kwadratowe i ich zastosowanie
• Funkcje
• Praktyczne zastosowania algebry
• Operacje na uÅ‚amkach

Osoby które kupowały "Head First Algebra. Edycja polska", wybierały także:

• Trening superkreatywnoÅ›ci dla dzieci 39,67 zÅ‚, (11,90 zÅ‚ -70%)
• Funkcja wykÅ‚adnicza, logarytmy i ciÄ…gi. Jak zdać maturÄ™ z matematyki? Kurs video. Poziom podstawowy 39,00 zÅ‚, (11,70 zÅ‚ -70%)
• Liczby rzeczywiste, logika i zbiory. Jak zdać maturÄ™ z matematyki? Kurs video. Poziom podstawowy 39,00 zÅ‚, (11,70 zÅ‚ -70%)
• PojÄ™cie funkcji i funkcja liniowa. Jak zdać maturÄ™ z matematyki? Kurs video. Poziom podstawowy 39,00 zÅ‚, (11,70 zÅ‚ -70%)
• Planimetria i geometria analityczna. Jak zdać maturÄ™ z matematyki? Kurs video. Poziom podstawowy 39,00 zÅ‚, (11,70 zÅ‚ -70%)

Spis treści

Head First Algebra. Edycja polska eBook -- spis treści

Wprowadzenie

• Dla kogo jest ta książka? (20)
  
• Wiemy, co sobie myÅ›lisz (21)
  
• Metapoznanie: myÅ›lenie o myÅ›leniu (23)
  
• Oto co zrobiliÅ›my (24)
  
• Oto co możesz zrobić, aby zmusić mózg do posÅ‚uszeÅ„stwa (25)
  
• Przeczytaj koniecznie (26)
  
• Zespół recenzentów technicznych (28)
  
• PodziÄ™kowania (29)

1 . Czym jest algebra?

• Wszystko zaczęło siÄ™ od wielkiej promocji konsoli do gier (32)
  
• Ile naprawdÄ™ kosztuje konsola? (33)
  
• Algebra polega na szukaniu niewiadomych (34)
  
• Julia ma znacznie wiÄ™cej niewiadomych (35)
  
• X oznacza niewiadomÄ… (37)
  
• Równania to zdania w matematyce (38)
  
• Teraz znajdziemy niewiadomÄ… (43)
  
• Jakie dziaÅ‚ania wykonujesz i kiedy? (45)
  
• DziaÅ‚ania odwrotne (46)
  
• Ćwiczenia w rozwiÄ…zywaniu równaÅ„ (58)

2. (Bardziej) skomplikowane równania

• Zawsze zaczynaj od tego, co wiesz (65)
  
• Z każdym uczestnikiem sÄ… zwiÄ…zane koszty (66)
  
• ZastÄ…p sÅ‚owa liczbami (69)
  
• Obliczamy c... krok po kroku (71)
  
• JeÅ›li bÄ™dziesz postÄ™pować wedÅ‚ug zasad, zawsze uzyskasz prawidÅ‚owy wynik (72)
  
• Z liczbami caÅ‚kowitymi zwykle Å‚atwiej siÄ™ pracuje (73)
  
• Zmienna może wystÄ…pić w równaniu wiÄ™cej niż jeden raz (76)
  
• Sprawdzenie pracy potwierdza wynik (80)
  
• Wyraz to fragment równania algebraicznego (90)

3. Reguły operacji z liczbami

• PostÄ™puj zgodnie z reguÅ‚ami
  
• ObowiÄ…zuje kolejność wykonywania dziaÅ‚aÅ„ (104)
  
• Równania można przeksztaÅ‚cać (112)
  
• WÅ‚asnoÅ›ci dziaÅ‚aÅ„ bez tajemnic (119)
  
• To bardzo ważna runda... (120)
  
• WyciÄ…gniÄ™cie wartoÅ›ci przed nawias nie zmienia wartoÅ›ci wyrażenia (124)
  
• StaÅ‚a reprezentuje liczbÄ™ (128)

4. Potęgowanie

• Podcasty, które rozprzestrzeniajÄ… siÄ™ jak epidemia
  
• Anka prowadzi podcast (136)
  
• Zmobilizujmy sÅ‚uchaczy Anki (137)
  
• Czy Anka i Olek uzyskajÄ… wystarczajÄ…cÄ… liczbÄ™ wejść? (141)
  
• Olek zawodzi swojÄ… siostrÄ™ (144)
  
• Zawsze sÄ… czarne owce... (148)
  
• Zgodnie z kolejnoÅ›ciÄ… dziaÅ‚aÅ„ najpierw wykonuje siÄ™ potÄ™gowanie (152)
  
• Pierwiastkowanie to dziaÅ‚anie odwrotne do potÄ™gowania (154)

5. Wykresy

• Obraz jest wart tyle, co 1000 słów
  
• Firma Edka potrzebuje pomocy... (166)
  
• Dlaczego po prostu nie pokażecie mi odpowiedzi? (171)
  
• Wykres przepÅ‚ywu gotówki w firmie Edka (172)
  
• Wykresy pokazujÄ… caÅ‚Ä… relacjÄ™ (173)
  
• Narysujmy równanie Edka na ukÅ‚adzie współrzÄ™dnych (184)
  
• Edek oblicza NACHYLENIE trawników (190)
  
• Równanie prostej przechodzÄ…cej przez punkt (194)
  
• W jaki sposób na podstawie punktu i nachylenia można wyznaczyć liniÄ™? (195)
  
• Skorzystajmy z równania prostej przechodzÄ…cej przez punkt (200)
  
• Równania majÄ… również postać ogólnÄ… (204)
  
• Postać kierunkowa jest Å‚atwa do wykreÅ›lenia (205)

6. Nierówności

• Czy nie można dostać tyle, ile siÄ™ potrzebuje?
  
• Karolina bardzo lubi futbol (226)
  
• Koszty dla wszystkich graczy nie mogÄ… przekroczyć 1?000?000 € (227)
  
• NierównoÅ›ci to porównania (230)
  
• NierównoÅ›ci wykorzystujÄ…ce operacje na liczbach ujemnych wymagajÄ… specjalnego traktowania (234)
  
• NierównoÅ›ci z liczbami ujemnymi dziaÅ‚ajÄ… w przeciwnym kierunku (235)
  
• Zmiana znaku nierównoÅ›ci poprzez mnożenie bÄ…dź dzielenie obu stron nierównoÅ›ci przez liczbÄ™ ujemnÄ… (236)
  
• Kiedy wykonujesz dziaÅ‚ania z nierównoÅ›ciÄ… oraz mnożeniem bÄ…dź dzieleniem przez liczbÄ™ ujemnÄ…... (237)
  
• Zbiór rozwiÄ…zaÅ„ możesz zobrazować na osi liczbowej (243)
  
• W nierównoÅ›ciach mogÄ… wystÄ™pować dwie zmienne (247)
  
• Korzystaj z wykresu w celu wizualizacji rozwiÄ…zaÅ„ nierównoÅ›ci (251)
  
• Odpowiedzi tworzÄ… obszar zacieniowany (252)
  
• Czy jesteÅ›cie gotowi na trochÄ™ futbolu? (257)

7. Układy równań

• Wiedzieć, czego siÄ™ nie wie
  
• Nie możesz użyć -1 litra cieczy! (267)
  
• W jaki sposób dziaÅ‚a równanie do obliczania nasycenia CO2 w ponczu? (269)
  
• Punkt przeciÄ™cia linii wyznacza rozwiÄ…zanie obu równaÅ„ liniowych (273)
  
• RozwiÄ…zywanie równaÅ„ z wieloma niewiadomymi za pomocÄ… ukÅ‚adów równaÅ„ (274)
  
• Dwa rodzaje naczyÅ„... oto dwie niewiadome (276)
  
• RozwiÄ…zujemy problem naczyÅ„ (277)
  
• Zamiast wykresu można zastosować metodÄ™ podstawiania (278)
  
• Obliczenie w nie przysporzyÅ‚o żadnych problemów (286)
  
• PrzeksztaÅ‚canie równaÅ„ w celu przygotowania do eliminowania zmiennych (289)
  
• UkÅ‚ady równaÅ„ - podsumowanie (293)
  
• Prywatka u Zbyszka! (294)
  
• Czasami dwa równania nie oznaczajÄ… dwóch linii (302)

8. Rozwinięcia dwumianów i rozkład na czynniki pierwsze

• Zrywanie ze sobÄ… jest trudne
  
• Liczyć czy nie liczyć - finaÅ‚y rejonowe (308)
  
• Kto ma racjÄ™? (309)
  
• Dwumian to grupa dwóch wyrażeÅ„ algebraicznych (311)
  
• Wracamy do wÅ‚asnoÅ›ci rozdzielnoÅ›ci mnożenia wzglÄ™dem dodawania (312)
  
• Upraszczanie dwumianów dziÄ™ki wÅ‚asnoÅ›ci rozdzielnoÅ›ci mnożenia wzglÄ™dem dodawania (313)
  
• Co zrobić, jeÅ›li znaki sÄ… takie same? (319)
  
• Czasami nie można znaleźć wzoru... (321)
  
• Metoda PZWO zawsze siÄ™ sprawdza (322)
  
• RozkÅ‚ad na czynniki to inaczej faktoryzacja (327)
  
• Faktoryzacja polega na odwróceniu efektów mnożenia (328)
  
• Faktoryzacja poprzez znalezienie wspólnego czynnika (329)
  
• Faktoryzacja - podsumowanie (330)
  
• Zero pomnożone przez dowolnÄ… liczbÄ™ daje 0 (334)

9. Równania kwadratowe

• Wychodzimy poza liniÄ™
  
• Head First U jest w stanie wojny! (342)
  
• Janek unowoczeÅ›nia swojÄ… technologiÄ™ (343)
  
• Gdzie Janek umieÅ›ci katapultÄ™? (347)
  
• Zawsze należy opracować plan (348)
  
• Bractwo Pi Gamma Delta buduje mur! (352)
  
• 9 metrów to nie problem (360)
  
• Równanie kwadratowe (361)
  
• Co to jest wyróżnik delta? (368)
  
• Wojna bractw - część druga (372)
  
• Jak należy wykreÅ›lić x2? (374)
  
• Wykresem równania kwadratowego jest parabola (378)
  
• WykreÅ›lenie paraboli wymaga znajomoÅ›ci wierzchoÅ‚ka (379)
  
• Praca z parabolÄ… - sposób inteligentny (383)
  
• Wyróżnik pomaga także w tworzeniu wykresów (384)

10. Funkcje

• Każdy ma jakieÅ› ograniczenia
  
• Zespół Åšmierć Piżamy w telewizji (395)
  
• Równania majÄ… ograniczenia (w wiÄ™kszoÅ›ci przypadków) (397)
  
• Ograniczenia argumentów wyznaczajÄ… dziedzinÄ™ funkcji (398)
  
• Funkcje mogÄ… mieć minimalnÄ… i maksymalnÄ… wartość (401)
  
• Algebra dotyczy relacji (404)
  
• Relacje, równania i funkcje sÄ… ze sobÄ… powiÄ…zane (409)
  
• Funkcje - podsumowanie (410)
  
• Wykresy funkcji majÄ… ograniczenia (413)
  
• Przed drugim odcinkiem programu telewizyjnego z udziaÅ‚em zespoÅ‚u Åšmierć Piżamy... (417)
  
• Wykres pokazuje charakter relacji (418)
  
• Funkcje przechodzÄ… test linii pionowej (419)
  
• Ale... co z resztÄ… biletów? (423)
  
• Wykorzystaj tÄ™ część funkcji, której potrzebujesz (424)
  
• Mamy wszystkie dane... i co z tego wynika? (427)
  
• Program telewizyjny z udziaÅ‚em zespoÅ‚u Åšmierć Piżamy okazaÅ‚ siÄ™ hitem! (429)

11. Algebra w praktyce

• RozwiÄ…zywanie problemów Å›wiata
  
• Obliczanie odsetek na podstawie stopy procentowej oraz pożyczonej kwoty kapitaÅ‚u (443)
  
• Marek jeszcze nie jest wÅ‚aÅ›cicielem tego samochodu... (448)
  
• DziÄ™ki algebrze nie musisz bawić siÄ™ w ZGADYWANIE (456)
  
• Marek chce Ci pÅ‚acić za to, byÅ› staÅ‚ siÄ™ jego planistÄ… finansowym (460)

A Pozostałości

• Pięć najważniejszych tematów (których nie poruszyliÅ›my)
  
• Numer 1. PotÄ™gi o wykÅ‚adnikach ujemnych (462)
  
• Numer 2. Tabela wartoÅ›ci do tworzenia wykresów (464)
  
• Numer 3. Równania z wartoÅ›ciÄ… bezwzglÄ™dnÄ… (465)
  
• Numer 4. Kalkulatory (466)
  
• Numer 5. Dodatkowe ćwiczenia - zwÅ‚aszcza w rozkÅ‚adaniu wyrażeÅ„ na czynniki (466)

B Przegląd zagadnień z algebry elementarnej

• Budowa na solidnych podstawach
  
• Algebra zaczyna siÄ™ od liczb (468)
  
• W jaki sposób pracuje siÄ™ z liczbami ujemnymi? (469)
  
• Dodawanie i odejmowanie liczb caÅ‚kowitych (471)
  
• Mnożenie i dzielenie liczb caÅ‚kowitych (472)
  
• Wartość bezwzglÄ™dna (475)
  
• Zbiory liczbowe - wszystkie razem (480)
  
• Dodawanie i odejmowanie uÅ‚amków dziesiÄ™tnych (484)
  
• Mnożenie uÅ‚amków dziesiÄ™tnych (487)
  
• Dzielenie uÅ‚amków dziesiÄ™tnych (488)
  
• Specjalne uÅ‚amki dziesiÄ™tne (490)
  
• DziaÅ‚ania na procentach (494)
  
• UÅ‚amki (497)
  
• Mnożenie uÅ‚amków (498)
  
• UÅ‚amki niewÅ‚aÅ›ciwe (501)
  
• WiÄ™cej informacji na temat uÅ‚amków niewÅ‚aÅ›ciwych (502)
  
• Wyznaczanie odwrotnoÅ›ci uÅ‚amków (505)
  
• Dodawanie i odejmowanie uÅ‚amków (507)
  
• Aby porównywać uÅ‚amki, trzeba sprowadzić je do wspólnego mianownika (508)
  
• Wyznaczanie najmniejszego wspólnego mianownika w operacji dodawania (509)
  
• Dzielenie przez jeden nie zmienia wartoÅ›ci (513)
  
• Skracanie uÅ‚amków poprzez dzielenie przez 1 (514)
  
• Drzewa rozkÅ‚adu na czynniki pozwalajÄ… na wyeliminowanie wielu drobnych kroków (515)
  
• Upraszczanie uÅ‚amków za pomocÄ… drzewa rozkÅ‚adu na czynniki (516)
  
• Podsumowanie - uÅ‚amki (518)
  
• PrzeksztaÅ‚canie uÅ‚amków dziesiÄ™tnych na zwykÅ‚e (522)
  
• Dzielenie przez zero jest niedozwolone (525)
  
• Czasami mnożenie zajmuje wieczność! (526)

Skorowidz (531)