Analiza danych w naukach ścisłych i technice - Helion
ISBN: 978-8-3011-7303-6
stron: 278, Format: ebook
Data wydania: 2015-07-06
Księgarnia: Helion
Cena książki: 47,20 zł (poprzednio: 58,27 zł)
Oszczędzasz: 19% (-11,07 zł)
Analiza danych w naukach ścisłych i technice jest nowoczesnym podręcznikiem mającym na celu przedstawienie czytelnikowi aktualnych tendencji i zaleceń, a także nowych metod analizy danych. Zastosowane przez autora stopniowanie trudności czyni go przydatnym na różnych poziomach zawodowego zaawansowania. Książka odnosi się do aktualnego rozwoju programów komputerowych, które umożliwiły wykorzystanie wielu metod, nierealizowanych dawniej z powodu trudności obliczeniowych. Wśród innych walorów podnoszących atrakcyjność podręcznika są m.in.:
- pełne uwzględnienie zaleceń konwencji GUM oceny niepewności pomiaru,
- rzetelny opis obecnego stanu i nowoÅ›ci w dziedzinie jednostek miar (m.in. „kwantowy” ukÅ‚ad jednostek miar SI),
- prezentacja metod dopasowania, obejmująca algorytmy dopasowania różnych funkcji oraz badanie jakości dopasowania,
- opis nowych metod statystycznych, takich jak: statystyka odpornościowa, analiza danych samoskorelowanych i zastosowania modelowania Monte Carlo.
Niniejszy podręcznik stanowi pomocne narzędzie nie tylko dla kadry akademickiej i studentów, biorących udział w kursie statystki i opracowania danych, lecz także dla zawodowych metrologów oraz pracowników laboratoriów analitycznych.
Osoby które kupowały "Analiza danych w naukach ścisłych i technice", wybierały także:
- Oprogramowanie szyte na miarę. Jak rozmawiać z klientem, który nie wie, czego chce. Wydanie II rozszerzone 53,75 zł, (12,90 zł -76%)
- Ty też to masz! Odkryj swoje talenty i zacznij robić w życiu to, co lubisz i potrafisz najlepiej 44,48 zł, (12,90 zł -71%)
- Socjotechnika. Sztuka zdobywania władzy nad umysłami. Wydanie II 44,48 zł, (12,90 zł -71%)
- Jak pracować zdalnie i nie zwariować 39,67 zł, (11,90 zł -70%)
- Wszystko pod kontrolą. Gra w pracę i biznes zwany życiem 39,67 zł, (11,90 zł -70%)
Spis treści
Analiza danych w naukach ścisłych i technice eBook -- spis treści
Przedmowa XI
Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar 1
1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne 1
1.2. Spójne ukÅ‚ady miar. UkÅ‚ad SI i jego jednostki podstawowe 3
1.3. Jednostki pochodne układu SI 5
1.4. Jednostki wielokrotne 8
1.5. Jednostki pozaukładowe 10
1.6. Przepisy prawne dotyczÄ…ce jednostek miar 12
1.7. Obliczenia z udziałem jednostek 14
Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe 16
2.1. Nieciągła natura liczb uzyskiwanych w pomiarach. Rozdzielczość 16
2.2. Cyfry znaczÄ…ce i nieznaczÄ…ce 19
2.3. Obliczenia na liczbach pochodzÄ…cych z pomiaru 19
2.4. Zastosowanie kalkulatorów 20
2.5. Komputer 21
Rozdział 3. Błąd i niepewność pomiaru 26
3.1. BÅ‚Ä…d pomiaru 26
3.2. Klasyczna klasyfikacja rodzajów bÅ‚Ä™du pomiaru 27
3.3. Wartości odstające 30
3.4. Sposoby teoretycznego opisu błędu pomiaru 30
3.5. Opis niedokładności pomiaru przyjęty w konwencji GUM 33
3.6. Definicja, oznaczenia i zapis niepewności standardowej 34
Rozdział 4. Statystyczna ocena niepewności pomiaru (ocena typu A) 36
4.1. Opracowanie pomiaru powtarzanego 36
4.2. Dokładność statystycznej oceny niepewności 39
4.3. Inne przypadki oceny typu A 40
Rozdział 5. Alternatywne metody statystycznej oceny niepewności 42
5.1. Założenia standardowej oceny niepewności typu A i ich zaprzeczenia 42
5.2. Jednoczesne występowanie błędu przypadkowego i systematycznego 44
5.3. Pomiary nierównoważne. Åšrednia ważona 45
5.4. Obserwacje samoskorelowane 48
5.5. Dane z wartościami odstającymi 51
5.6. Pomiar powtarzany w teorii interwałowej 58
Rozdział 6. Ocena niepewności metodami typu B 59
6.1. Mierniki cyfrowe i analogowe 59
6.2. Zamiana niepewności granicznej na niepewność standardową 62
6.3. Wykorzystanie informacji z pomiarów poprzednich 63
6.4. Niepewność średniej liczby zdarzeń przypadkowych 64
6.5. Subiektywna ocena dokładności pomiaru 67
Rozdział 7. Pomiar pośredni. Prawo propagacji niepewności 68
7.1. Matematyczny model pomiaru 68
7.2. Propagacja niepewności dla funkcji jednej zmiennej 71
7.3. Prawo propagacji niepewności 72
7.4. Propagacja niepewności względnych 74
7.5. Skorelowane wielkości wejściowe 77
7.6. Uwagi końcowe 78
Rozdział 8. Niepewność rozszerzona 79
8.1. Obliczanie i zapis niepewnoÅ›ci rozszerzonej. WspóÅ‚czynnik rozszerzenia 79
8.2. Porównanie wyniku pomiaru z wartoÅ›ciÄ… dokÅ‚adnÄ… lub wartoÅ›ciÄ… granicznÄ… 81
8.3. Zgodność wyników dwóch pomiarów 83
8.4. Statystyczny przedział objęcia: pojedynczy pomiar powtarzany 84
8.5. Statystyczny przedział objęcia dla niepewności złożonej 86
8.6. Badanie zgodności jako test statystyczny 89
Rozdział 9. Wykresy zależności funkcyjnych 91
9.1. UkÅ‚ad wspóÅ‚rzÄ™dnych 91
9.2. Punkty doświadczalne 94
9.3. Krzywa interpretujÄ…ca wyniki eksperymentu 95
9.4. Histogram 98
9.5. Uwagi końcowe 99
RozdziaÅ‚ 10. Dopasowanie prostej do zbioru punktów doÅ›wiadczalnych 100
10.1. Metoda graficzna 100
10.2. Metoda najmniejszych kwadratów 101
10.3. NiepewnoÅ›ci parametrów prostej 104
10.4. Prosta przechodzÄ…ca przez poczÄ…tek ukÅ‚adu wspóÅ‚rzÄ™dnych 105
10.5. Sprowadzanie nieliniowych zależnoÅ›ci funkcyjnych do równania prostej 106
10.6. WpÅ‚yw bÅ‚Ä™dów grubych i systematycznych na dopasowanie prostej 108
RozdziaÅ‚ 11. Zasada najwiÄ™kszej wiarygodnoÅ›ci i metoda najmniejszych kwadratów 110
11.1. Zasada największej wiarygodności 110
11.2. Wyprowadzenie metody najmniejszych kwadratów 112
11.3. PrzeglÄ…d odmian metody najmniejszych kwadratów 113
11.4. Parametry dopasowania jako estymatory. Twierdzenie Gaussa-Markowa 114
11.5. Statystyczne wÅ‚aÅ›ciwoÅ›ci minimum sumy kwadratów reszt 115
11.6. Opracowanie pomiaru powtarzanego jako dopasowanie funkcji stałej 116
RozdziaÅ‚ 12. Zaawansowane zagadnienia dopasowania prostej metodÄ… najmniejszych kwadratów 118
12.1. Macierzowy zapis algorytmu obliczania parametrów prostej 118
12.2. NiepewnoÅ›ci parametrów prostej 121
12.3. Korelacja miÄ™dzy wartoÅ›ciami parametrów 123
12.4. Ustalenie jednego z parametrów dopasowania 125
12.5. Wykorzystanie Å›rodka ciężkoÅ›ci punktów eksperymentalnych 126
12.6. Dopasowana prosta jako prosta cechowania 130
12.7. Niezerowa niepewność pomiaru dla obydwu zmiennych 133
12.8. WspóÅ‚czynnik korelacji miÄ™dzy zmiennymi, a dopasowanie prostej 133
RozdziaÅ‚ 13. Liniowa metoda najmniejszych kwadratów. Dopasowanie wielomianu 135
13.1. Macierzowy formalizm metody 135
13.2. Problem jednoznaczności i numerycznej stabilności rozwiązania 136
13.3. Dopasowanie wielomianu 137
13.4. Wielomiany ortogonalne 141
13.5. Interpolacja i ekstrapolacja z wykorzystaniem wielomianu 142
13.6. Styczna do krzywej eksperymentalnej 144
13.7. Inne warianty liniowej metody najmniejszych kwadratów 146
RozdziaÅ‚ 14. Nieliniowa metoda najmniejszych kwadratów 148
14.1. Funkcja kryterialna: okolica minimum i obraz globalny 149
14.2. Wybrane metody poszukiwania minimum 150
14.3. NiepewnoÅ›ci parametrów dopasowania 154
14.4. Metoda częściowej linearyzacja funkcji 158
Rozdział 15. Badanie jakości dopasowania 159
15.1. Wykresy reszt dopasowania 159
15.2. Statystyczne testy zgodności 164
15.3. Testowanie istotności modelu 168
15.4. Samoskorelowany ciÄ…g reszt 171
15.5. Rozkład prawdopodobieństwa reszt dopasowania 172
Rozdział 16. Alternatywne metody dopasowania prostej i innych funkcji 178
16.1. Samoskorelowane dane wejściowe 178
16.2. Jeszcze o metodzie graficznej 181
16.3. Dopasowanie prostej w teorii interwałowej 182
16.4. Metody dopasowania funkcji wykorzystujÄ…ce estymatory typu M 184
16.5. Metoda najmniejszej mediany kwadratów 185
Rozdział 17. Zastosowanie metody Monte Carlo 188
17.1. Liczby losowe i ich zastosowanie do modelowania błędu pomiaru 188
17.2. Pomiar poÅ›redni: propagacja rozkÅ‚adów 191
17.3. Zastosowania modelowania MC w zagadnieniach dopasowywania funkcji 194
17.4. Metody bootstrapowe 195
17.5. Inne zastosowania modelowania MC w analizie danych 195
Dodatek A. Zmienna losowa 196
A1. Dyskretna i ciągła zmienna losowa 196
A2. Parametry zmiennej losowej 198
A3. Suma oraz kombinacja liniowa zmiennych losowych 202
A4. Centralne twierdzenie graniczne 203
Dodatek B. Estymatory 205
B1. Elementarny przykład i terminologia 205
B2. Estymator jako zmienna losowa 206
B3. WÅ‚aÅ›ciwoÅ›ci estymatorów 206
B4. Statystyczne właściwości średniej arytmetycznej 207
B5. Estymatory wariancji 208
B6. Estymatory odchylenia standardowego 212
B7. Estymowanie przedziału objęcia 214
B8. Teoria estymacji jako dział statystyki matematycznej 216
Dodatek C. Rozkład Poissona 218
Dodatek D. Testowanie hipotez statystycznych 220
D1. Podstawowe pojęcia związane z testem statystycznym 220
D2. Przykład kostki do gry 222
D3. Praktyczna realizacja testów. PrawdopodobieÅ„stwo testowe 223
D4. Uwagi końcowe 223
Dodatek E. Zmienne losowe skorelowane i samoskorelowane 225
E1. Definicja i opis zmiennych statystycznie zależnych 225
E2. Kowariancja i wspóÅ‚czynnik korelacji. Zmienne losowe skorelowane 226
E3. Suma i kombinacja liniowa zmiennych skorelowanych 228
E4. Skorelowane zmienne o rozkładzie normalnym 229
E5. Samoskorelowana próba losowa i metody jej opisu 230
E6. Funkcja autokorelacji 233
E7. Estymatory położenia i skali, funkcja autokorelacji znana a priori 235
E8. Przypadek funkcji autokorelacji estymowanej z danych 239
Dodatek F. Statystyka odpornościowa 242
F1. Geneza statystyki odpornościowej 242
F2. Modelowe funkcje rozkładu o wolno zanikających ogonach 244
F3. PrzykÅ‚ady nieodpornych i odpornych estymatorów poÅ‚ożenia 246
F4. Estymatory skali 248
F5. WÅ‚aÅ›ciwoÅ›ci estymatorów odpornych 250
F6. Estymatory typu M 252
F7. Metoda iteratywnie ważonych najmniejszych kwadratów 255
F8. Uwagi końcowe 256
Dodatek G. Powstanie i rozwój konwencji GUM 257
G1. Powstanie Przewodnika 257
G2. Rozwój konwencji GUM po 1995 roku 259
G3. Znaczenie konwencji 259
Dodatek H. Struktura logiczna i excepta układu SI 261
H1. Wybór wielkoÅ›ci podstawowych 261
H2. Stała magnetyczna i elektryczna 262
H3. Temperatura w układzie SI 263
H4. Zasady tworzenia jednostek wielokrotnych 264
H5. Wielkości pozafizyczne w układzie SI 264
Dodatek I. Kwantowy układ SI 266
I1. Sformułowanie nowych podstaw układu SI 266
I2. Kwantowe wzorce wielkości elektrycznych 267
I3. Problem odtwarzalnego wzorca masy 268
I4. Perspektywy przyjęcia zmian w układzie SI 269
Literatura 271
Wykaz przykÅ‚adów 279
Skorowidz polsko-angielsko-matematyczny 281