Rozprawa Witt morphisms omawia wÅ‚aÅ›ciwoÅ›ci funktora Witta na kategorii pierÅ›cieni przemiennych z jedynkÄ…. Książka skÅ‚ada siÄ™ z piÄ™ciu rozdziałów, z których pierwszy ma charakter wprowadzajÄ…cy do tematyki funktora Witta. W rozdziale tym sÄ… zdefiniowane kluczowe pojÄ™cia niezbÄ™dne do zrozumienia dalszych części pracy i przywoÅ‚ane standardowe wyniki używane w kolejnych rozdziaÅ‚ach. GłównÄ… część pracy stanowiÄ… rozdziaÅ‚y 2–5. RozdziaÅ‚ drugi omawia problematykÄ™ zachowania funktora Witta na rozszerzeniach unitarnych (a w szczególnoÅ›ci na kwadratowych rozszerzeniach unitarnych) pierÅ›cieni lokalnych. RozdziaÅ‚ ten zawiera miÄ™dzy innymi uogólnienie techniki transferowej Scharlau'a na przypadek rozszerzeÅ„ niewolnych. W rozdziale trzecim wykorzystano wyniki rozdziaÅ‚u poprzedniego do badania zachowania funktora Witta normalizacji dziedzin wymiaru jeden. W rozdziale tym w szczególnoÅ›ci poruszana jest kwestia (nie)injektywnoÅ›ci funktora Witta normalizacji. RozdziaÅ‚ czwarty poÅ›wiÄ™cony jest tematyce rozszczepialnoÅ›ci ciÄ…gu dokÅ‚adnego Knebuscha-Milnora dla pierÅ›cieni geometrycznych. Ostatni, piÄ…ty, rozdziaÅ‚ rozprawy dotyczy równoważnoÅ›ci Witta rzeczywistych ciaÅ‚ i pierÅ›cieni, czyli istnienia izomorfizmu miÄ™dzy pierÅ›cieniami Witta dwóch struktur algebraicznych.

Praca jest adresowana do pracowników naukowych i słuchaczy studiów doktoranckich zajmujących się algebrą przemienną, algebraiczną teorią form kwadratowych/dwuliniowych i K-teorią.

The book "Witt morphisms" deals with the subject of the properties of the Witt functor on the category of commutative rings with unity. The book consists of five chapters. The first one has a preliminary character. It introduces the terminology and classical results necessary to understand successive chapters. The main material of the book is contained in chapters 2-5. The second chapter discusses the behaviour of the Witt functor on unitary extensions (in particular quadratic unitary extensions) of local rings. Among other topics, this chapter contains a generalization of the Scharlau's transfer technique for non-free extensions. The subject of the third chapter is a behaviour of the Witt functor of ring normalization. One of the main topics is the non-injectivity of the Witt functor of ring normalization. The fourth chapter deals with the problem of splitting the Knebusch-Milnor exact sequence for geometric rings. The last, fifth chapter treats the theory of Witt equivalence of formally real rings and fields.

The book is addressed to scientists and graduate-students working in the fields of commutative algebra, algebraic theory of quadratic/bilinear forms and K-theory.