reklama - zainteresowany?

Symulacje komputerowe w fizyce. Wydanie II - Helion

Symulacje komputerowe w fizyce. Wydanie II
ebook
Autor: Maciej Matyka
ISBN: 978-83-283-7720-2
stron: 368, Format: ebook
Data wydania: 2020-12-22
Księgarnia: Helion

Cena książki: 43,45 zł (poprzednio: 77,59 zł)
Oszczędzasz: 44% (-34,14 zł)

Dodaj do koszyka Symulacje komputerowe w fizyce. Wydanie II

Tagi: C++ - Programowanie | Książki okołoszkolne | Wydawnictwo Naukowe Helion

Symulacje komputerowe - od podstaw!

  • Poznaj metody numeryczne
  • Naucz siÄ™ stosować je w praktyce
  • Odkryj Å›wiat symulacji komputerowych

Ostatnie kilkadziesiÄ…t lat to okres burzliwego rozwoju technologii informatycznych i ciÄ…gÅ‚ego zwiÄ™kszania możliwoÅ›ci komputerów dostÄ™pnych dla coraz to szerszych rzesz użytkowników. Z zaawansowanych narzÄ™dzi graficznych i symulacyjnych mogÄ… obecnie korzystać już nie tylko profesjonaliÅ›ci zatrudnieni w dużych korporacjach dysponujÄ…cych ogromnymi zasobami finansowymi, lecz również pasjonaci, programiÅ›ci i graficy pracujÄ…cy dla niewielkich firm, które tworzÄ… animacje komputerowe na użytek przemysÅ‚u czy branży rozrywkowej.

Realistyczne, uniwersalne i interaktywne efekty można tu uzyskać tylko w jeden sposób: wykorzystujÄ…c fizyczne metody symulacji ruchu, do tego zaÅ› niezbÄ™dna jest odpowiednia wiedza. Drugie wydanie książki Symulacje komputerowe w fizyce wprowadzi CiÄ™ w podstawy metod numerycznych oraz przedstawi ich zastosowanie w praktyce. Dowiesz siÄ™, jak przeprowadzać symulacje prostych i bardziej zÅ‚ożonych zjawisk fizycznych, rozwiÄ…zywać równanie falowe oraz symulować zachowanie cieczy nieÅ›ciÅ›liwych i gazów, a nawet wkroczysz w tajemniczy Å›wiat fizyki kwantowej. Symulacja flagi trzepoczÄ…cej na wietrze, miÄ™kkiej piÅ‚ki odbijajÄ…cej siÄ™ od powierzchni czy oporu, który powietrze stawia jadÄ…cemu samochodowi? Przekonasz siÄ™, że to nic trudnego!

Książka jest przeznaczona zarówno dla studentów, jak i uczniów starszych klas szkóÅ‚ Å›rednich, dla których może stanowić wstÄ™p do praktycznego programowania symulacji i modelowania fizycznego w animacji komputerowej. Pozycja szczególnie zainteresuje studentów oraz kadrÄ™ dydaktycznÄ… kierunków Å›cisÅ‚ych, na przykÅ‚ad wykÅ‚adowców modelowania komputerowego czy fizyki komputerowej, dla których może być punktem wyjÅ›cia do dalszego zgÅ‚Ä™biania przedstawionych modeli. Do książki doÅ‚Ä…czony jest zbiór napisanych w jÄ™zykach C++, OpenGL oraz HTML5 programów, które ilustrujÄ… sposób przeprowadzania opisanych symulacji.

  • Symulacje zjawisk mechaniki klasycznej
  • Dynamika ciaÅ‚ miÄ™kkich w czasie rzeczywistym
  • RozwiÄ…zanie numeryczne równania falowego
  • Symulacje dynamiki pÅ‚ynów (CFD)
  • RozwiÄ…zanie numeryczne równania SchrOdingera

Poznaj metody numeryczne od podszewki!

Dodaj do koszyka Symulacje komputerowe w fizyce. Wydanie II

Dodaj do koszyka Symulacje komputerowe w fizyce. Wydanie II

Spis treści

Symulacje komputerowe w fizyce. Wydanie II eBook -- spis treści

 

Wstęp 7

 

RozdziaÅ‚ 1. Schematy różnicowe rozwiÄ…zywania równaÅ„ różniczkowych zwyczajnych 11

  • 1.1. Równania różniczkowe zwyczajne i różnice skoÅ„czone 11
  • 1.2. Równania różniczkowe zwyczajne i rachunek caÅ‚kowy 13
    • 1.2.1. Schemat różnicowy Eulera 13
    • 1.2.2. RozwiÄ…zanie równania rozpadu promieniotwórczego 16
    • 1.2.3. Metoda skokowa z wstÄ™pnymi obliczeniami Eulera 19
    • 1.2.4. WahadÅ‚o matematyczne 24
    • 1.2.5. Punkt materialny przymocowany do sprężyny 33
  • 1.3. DokÅ‚adniejsze metody wyznaczania rozwiÄ…zaÅ„ równaÅ„ różniczkowych 39
    • 1.3.1. Metoda punktu Å›rodkowego drugiego rzÄ™du 40
    • 1.3.2. Metoda Rungego-Kutty czwartego rzÄ™du 42
  • 1.4. Zestawienie poznanych schematów rozwiÄ…zywania równaÅ„ różniczkowych zwyczajnych 44
  • 1.5. Podsumowanie 46

Rozdział 2. Dynamika według sir Isaaca Newtona 47

  • 2.1. Rachunek wektorowy 47
    • 2.1.1. Klasa Wektor 48
    • 2.1.2. Operacje na wektorach 49
    • 2.1.3. Rachunek wektorowy - podsumowanie 55
  • 2.2. Zasady dynamiki Newtona 56
    • 2.2.1. Pierwsza zasada dynamiki Newtona 56
    • 2.2.2. Druga zasada dynamiki Newtona 56
    • 2.2.3. Trzecia zasada dynamiki Newtona 56
  • 2.3. Model fizyczny dynamiki ukÅ‚adów punktów materialnych 57
    • 2.3.1. Elementy skÅ‚adowe modelu 57
  • 2.4. Punkt materialny 60
    • 2.4.1. Przechowywanie danych. Lista jednokierunkowa 60
    • 2.4.2. Równania ruchu pojedynczego punktu materialnego 64
  • 2.5. Kolizje 68
    • 2.5.1. Prosta metoda wykrywania kolizji punkt - Å›ciana 68
    • 2.5.2. Nieruchoma sfera kolizji 70
  • 2.6. OddziaÅ‚ywania miÄ™dzy punktami materialnymi 79
    • 2.6.1. Prawo powszechnego ciążenia 80
    • 2.6.2. OddziaÅ‚ywanie sprężyste pary punktów 83
  • 2.7. Konstruowanie obiektów zÅ‚ożonych 86
    • 2.7.1. Model dwuwymiarowego sznura 86
    • 2.7.2. Symulacja trójwymiarowych tkanin 89
    • 2.7.3. Konstrukcja bryÅ‚y sztywnej 90
    • 2.7.4. Konstrukcja modelu poruszajÄ…cej siÄ™ postaci 93
  • 2.8. Obiekty zÅ‚ożone z "mięśniami" 95
    • 2.8.1. WiÄ™zy odlegÅ‚oÅ›ci 99
  • 2.9. CiaÅ‚a miÄ™kkie 103
    • 2.9.1. Symulacja flagi 103
    • 2.9.2. Szczypta historii 106
    • 2.9.3. Model fizyczny ciaÅ‚ miÄ™kkich 107
    • 2.9.4. CiÅ›nienie i równanie stanu gazu doskonaÅ‚ego 109
    • 2.9.5. ObjÄ™tość zamkniÄ™tej bryÅ‚y 110
    • 2.9.6. Algorytm symulacji ciaÅ‚a miÄ™kkiego 113
    • 2.9.7. Kod źródÅ‚owy symulacji ciaÅ‚ miÄ™kkich - HTML5 116
    • 2.9.8. PrzykÅ‚ady symulacji 127
    • 2.9.9. Wzajemne kolizje 128
    • 2.9.10. Zmienny krok czasowy symulacji 132
    • 2.9.11. Perspektywy ciaÅ‚ miÄ™kkich 133
  • 2.10. Podsumowanie 135

RozdziaÅ‚ 3. RozwiÄ…zanie numeryczne równania falowego 137

  • 3.1. Co to jest fala? 137
  • 3.2. Klasyczne równanie falowe 138
  • 3.3. Równanie falowe w jednym wymiarze 138
    • 3.3.1. PodziaÅ‚ równania falowego na ukÅ‚ad dwóch sprzężonych równaÅ„ różniczkowych pierwszego rzÄ™du 139
    • 3.3.2. Siatka różnicowa Eulera w jednym wymiarze 139
    • 3.3.3. RozwiÄ…zanie algorytmiczne ukÅ‚adu równaÅ„ sprzężonych 140
    • 3.3.4. Algorytm programu realizujÄ…cego równanie falowe 1D 141
    • 3.3.5. Efekty dziaÅ‚ania przedstawionego algorytmu 147
  • 3.4. Równanie falowe w dwóch i wiÄ™cej wymiarach przestrzennych 152
    • 3.4.1. Siatka różnicowa Eulera w dwóch wymiarach 153
    • 3.4.2. Realizacja symulacji równania falowego w dwóch wymiarach 157
  • 3.5. Podsumowanie 164

Rozdział 4. Symulacje cieczy nieściśliwej 165

  • 4.1. Równanie Naviera-Stokesa dla cieczy nieÅ›ciÅ›liwej 165
    • 4.1.1. Warunek nieÅ›ciÅ›liwoÅ›ci cieczy 166
    • 4.1.2. Pola wektorowe 167
    • 4.1.3. Analiza równania Naviera-Stokesa 169
  • 4.2. RozwiÄ…zanie uproszczone równaÅ„ NS 172
    • 4.2.1. Równanie pÅ‚ytkiej wody 172
    • 4.2.2. Warunek zachowania masy 173
    • 4.2.3. KoÅ„cowa postać równania dla pÅ‚ytkiej wody 174
    • 4.2.4. Przybliżenie dyskretne 175
    • 4.2.5. Efekty dziaÅ‚ania 178
  • 4.3. PeÅ‚ne rozwiÄ…zanie równaÅ„ NS dla cieczy nieÅ›ciÅ›liwej 180
    • 4.3.1. Reprezentacja cieczy 181
    • 4.3.2. Schematy różnicowe dla równania NS 187
    • 4.3.3. Warunki brzegowe 197
    • 4.3.4. Algorytm programu 201
    • 4.3.5. Wizualizacja rezultatów obliczeÅ„ 215
  • 4.4. Ogólnie o schematach różnicowych 219
  • 4.5. Metoda gazu sieciowego Boltzmanna 220
    • 4.5.1. LBM a gaz sieciowy LGA 221
    • 4.5.2. Funkcja rozkÅ‚adu 222
    • 4.5.3. Model dwuwymiarowy (D2Q9) 223
    • 4.5.4. PrÄ™dkość, gÄ™stość, ciÅ›nienie 225
    • 4.5.5. Równanie transportu Boltzmanna 226
    • 4.5.6. Algorytm 230
    • 4.5.7. Implementacja LBM w jÄ™zyku C/C++ 232
    • 4.5.8. PrzepÅ‚yw wielofazowy 262
    • 4.5.9. Model trójwymiarowy (D3Q15) 267
    • 4.5.10. PrzepÅ‚yw przez oÅ›rodki porowate 271
    • 4.5.11. Jednostki fizyczne w LBM 291
    • 4.5.12. Metoda wielorelaksacyjna LBM-MRT 296
    • 4.5.13. Metoda LBM dla tau = 1 300
    • 4.5.14. PrzepÅ‚yw z powierzchniÄ… swobodnÄ… 311
  • 4.6. Podsumowanie 313

RozdziaÅ‚ 5. Równanie Schrödingera 315

  • 5.1. Funkcja falowa - wektor stanu ukÅ‚adu kwantowego 315
  • 5.2. Ewolucja w czasie stanu ukÅ‚adu kwantowego 316
  • 5.3. Dyskretna postać operatora ewolucji w czasie 317
  • 5.4. Schemat rozwiÄ…zania różnicowego 318
  • 5.5. Stan poczÄ…tkowy ukÅ‚adu 319
  • 5.6. Implementacja 319
    • 5.6.1. Algorytm programu 320
    • 5.6.2. Konstrukcja stanu poczÄ…tkowego 320
    • 5.6.3. PÄ™tla obliczeniowa 322
  • 5.7. Rezultaty 324
  • 5.8. Podsumowanie 326

Dodatek A. Materiały dołączone do książki 327

Bibliografia 351

Skorowidz 364

Dodaj do koszyka Symulacje komputerowe w fizyce. Wydanie II

Code, Publish & WebDesing by CATALIST.com.pl



(c) 2005-2024 CATALIST agencja interaktywna, znaki firmowe należą do wydawnictwa Helion S.A.