Setki procedur i funkcji gotowych do natychmiastowego wykorzystania!

Metody numeryczne w Turbo Pascalu to obszerna pozycja, prezentująca pascalową implementację wielu popularnych metod numerycznych. Każda metoda jest dokładnie opisana i zilustrowana programem w Turbo Pascalu, który pokazuje jej praktyczne zastosowanie.

Książka zawiera wiele metod praktycznie wykorzystywanych przez studentów. Do książki dołączono dyskietkę, zawierającą kody źródłowe wszystkich omawianych metod.

W książce omówiono następujące tematy:

• algebra macierzy,
• równania liniowe,
• liczby zespolone,
• poszukiwanie minimum funkcji,
• transformacja Laplace'a,
• transformacja Fouriera,
• wiele innych

Osoby które kupowały "Metody numeryczne w Turbo Pascalu", wybierały także:

• Windows Media Center. Domowe centrum rozrywki 66,67 zÅ‚, (8,00 zÅ‚ -88%)
• Ruby on Rails. Ćwiczenia 18,75 zÅ‚, (3,00 zÅ‚ -84%)
• Przywództwo w Å›wiecie VUCA. Jak być skutecznym liderem w niepewnym Å›rodowisku 58,64 zÅ‚, (12,90 zÅ‚ -78%)
• Scrum. O zwinnym zarzÄ…dzaniu projektami. Wydanie II rozszerzone 58,64 zÅ‚, (12,90 zÅ‚ -78%)
• Od hierarchii do turkusu, czyli jak zarzÄ…dzać w XXI wieku 58,64 zÅ‚, (12,90 zÅ‚ -78%)

Spis treści

Metody numeryczne w Turbo Pascalu -- spis treści

Przedmowa

1. Algebra macierzy i równania liniowe - moduły ALGELIN, ALGELIND

• 1.1. StaÅ‚e i typy moduÅ‚u ALGELIN
  
• 1.2. Macierz transponowana - procedura TRANMAC
  
• 1.3. Suma macierzy - procedura ADDMAC
  
• 1.4. Różnica macierzy - procedura SUBMAC
  
• 1.5. Mnożenie macierzy przez liczbÄ™ - procedura MULMACR
  
• 1.6. Iloczyn dwóch macierzy - procedura MULMAC
  
• 1.7. Macierz zerowa - procedura MACZERO
  
• 1.8. Macierz jednostkowa - procedura MACJEDEN
  
• 1.9. Norma macierzy - funkcja NORMAC
  
• 1.10. Funkcja macierzowa eB - procedura EXPMAC
  
• 1.11. Metoda bezpoÅ›redniego rozwiÄ…zywania ukÅ‚adu równaÅ„ liniowych m etodÄ… eliminacji Gaussa - procedura RRAL
• 1.12. Skalowanie ukÅ‚adu równaÅ„ liniowych - procedura SKALROW
  
• 1.13. Skalowanie równania macierzowego - procedura SKALROWMAC
  
• 1.14. Metoda eliminacji Gaussa rozwiÄ…zywania równania macierzowego - procedura RRMA
  
• 1.15. Obliczanie macierzy odwrotnej - procedura ODWMAC - procedura ODWMAC1
  
• 1.16. Obliczanie wyznacznika macierzy kwadratowej - funkcja DET
  
• 1.17. Wskaźnik uwarunkowania macierzy - funkcja WUMAC
  
• 1.18. Obliczanie wartoÅ›ci wÅ‚asnej macierzy kwadratowej A o najwiÄ™kszym module - funkcja MWWM
  
• 1.19. Obliczanie wartoÅ›ci wÅ‚asnej macierzy o najwiÄ™kszym module - funkcja MWWMA
  
• 1.20. RozwiÄ…zywanie ukÅ‚adu równaÅ„ liniowych metodÄ… iteracji Jacobiego oraz Richardsona - procedura RRALIJR
  
• 1.21. RozwiÄ…zywanie ukÅ‚adu równaÅ„ liniowych metodÄ… Gaussa-Seidela oraz metodÄ… nadrelaksacji - procedura RRALIGS
  
• 1.22. RozwiÄ…zywanie równania macierzowego metodÄ… Gaussa-Seidela oraz metodÄ… nadrelaksacji - procedura RRMAIGS
  
• 1.23. RozwiÄ…zywanie ukÅ‚adu równaÅ„ liniowych o macierzy trójprzekÄ…tniowej - procedura RRALWTP
  
• 1.24. PseudorozwiÄ…zanie ukÅ‚adu nadokreÅ›lonego - procedura PSEROZ. Obliczanie macierzy odwrotnej metodÄ… pseudorozwiÄ…zania - procedura ODWMAC2
  
• 1.25. Metoda najmniejszych kwadratów - procedura PSEROZNK
  
• 1.26. StaÅ‚e i typy zmiennych moduÅ‚u ALGELIND
  
• 1.27. Utworzenie macierzy dynamicznej na stosie - procedura NEWMACD
  
• 1.28. Zwolnienie macierzy dynamicznej ze stosu - procedura DISMACD
  
• 1.29. RozwiÄ…zywanie równania macierzowego metodÄ… eliminacji Gaussa z zastosowaniem macierzy dynamicznych - procedura RRMAD
  
• 1.30. PrzykÅ‚ady zastosowaÅ„ procedur z moduÅ‚u ALGELIN i ALGELIND

2. Liczby zespolone i równania liniowe o współczynnikach zespolonych - moduły ALGEZES, ALGMZES, ALGMZESD

• 2.1. StaÅ‚e i typy zmiennych dla moduÅ‚u ALGEZES
  
• 2.2. Dodawanie liczb zespolonych - procedura ADD
  
• 2.3. Mnożenie liczb zespolonych - procedura MUL
  
• 2.4. Odejmowanie liczb zespolonych - procedura SUB
  
• 2.5. Dzielenie liczb zespolonych - procedura DIW
  
• 2.6. Iloczyn liczby zespolonej i rzeczywistej - procedura MULRZ
  
• 2.7. Iloraz liczby zespolonej przez rzeczywistÄ… - procedura DIWZR
  
• 2.8. Iloraz liczby rzeczywistej przez zespolonÄ… - procedura DIWRZ
  
• 2.9. Odwrotność liczby zespolonej - procedura ODW
  
• 2.10. Liczby sprzężone - procedura SPRZ
  
• 2.11. ModuÅ‚ liczby zespolonej - funkcja MODUL
  
• 2.12. Argument liczby zespolonej - funkcja ARG
  
• 2.13. Kwadrat moduÅ‚u liczby zespolonej - funkcja KWMODUL
  
• 2.14. Typy zmiennych moduÅ‚u ALGMZES
  
• 2.15. Macierz zespolona transponowana - procedura TRANMACZ
  
• 2.16. Suma macierzy zespolonych - procedura ADDMACZ
  
• 2.17. Różnica macierzy zespolonych - procedura SUBMACZ
  
• 2.18. Iloczyn dwóch macierzy zespolonych - procedura MULMACZ
  
• 2.19. Iloczyn macierzy zespolonej przez liczbÄ™ zespolonÄ… - procedura MULMACZZ
  
• 2.20. Macierz zespolona zerowa - procedura MACZEROZ
  
• 2.21. Macierz zespolona jednostkowa - procedura MACJEDENZ
  
• 2.22. Skalowanie ukÅ‚adu równaÅ„ liniowych o współczynnikach zespolonych - procedura SKLROWZ 100
  
• 2.23. RozwiÄ…zywanie ukÅ‚adu równaÅ„ liniowych o współczynnikach zespolonych metodÄ… eliminacji Gaussa - procedura RRALZ
  
• 2.24. Skalowanie równania macierzowego zespolonego - procedura SKALROWMACZ
  
• 2.25. RozwiÄ…zywanie równania macierzowego zespolonego metodÄ… eliminacji Gaussa - procedura RRMAZ
  
• 2.26. Obliczanie macierzy odwrotnej dla macierzy zespolonej - procedura ODWMACZ, procedura ODWMACZ1
  
• 2.27. Obliczanie wyznacznika macierzy zespolonej - procedura DETZA
  
• 2.28. Norma macierzy zespolonej - funkcja NORMACZ
  
• 2.29. Wskaźnik uwarunkowania macierzy zespolonej - funkcja WUMACZ
  
• 2.30. Wartość wÅ‚asna macierzy zespolonej o najwiÄ™kszym module - funkcja MWWMZ
  
• 2.31. Wartość wÅ‚asna macierzy zespolonej o najwiÄ™kszym module - funkcja MWWMZA
  
• 2.32. RozwiÄ…zywanie równania macierzowego zespolonego metodami Gaussa-Seidela oraz nadrelaksacji - procedura RRMAZIGS
  
• 2.33. StaÅ‚e i typy zmiennych moduÅ‚u ALGMZESD
  
• 2.34. Utworzenie macierzy zespolonej dynamicznej na stosie - procedura NEWMACZD
  
• 2.35. Zwolnienie macierzy zespolonej dynamicznej ze stosu - procedura DISMACZD
  
• 2.36. RozwiÄ…zywanie równania macierzowego zespolonego metodÄ… eliminacji Gaussa z zastosowaniem macierzy dynamicznych - procedura RRMAZD
  
• 2.37. PrzykÅ‚ady zastosowaÅ„ procedur z moduÅ‚u ALGEZES

3. Wybrane metody poszukiwania minimum funkcji wielu zmiennych - moduł MINFUNBO

• 3.1. Wyznaczenie minimum funkcji wielu zmiennych bezgradientowÄ… metodÄ… poszukiwaÅ„ prostych Hooke'a-Jeevesa - procedura MINFUNHJ
  
• 3.2. Bezgradientowa metoda "zÅ‚otego podziaÅ‚u" poszukiwania minimum w kierunku - procedura MINKIERZP
  
• 3.3. Bezgradientowa metoda Powella poszukiwania minimum funkcji wielu zmiennych - procedura MINFUNPO
  
• 3.4. Wyznaczanie gradientu funkcji rzeczywistej wielu zmiennych - procedura GRADF
  
• 3.5. Metoda ekspansji i kontrakcji geometrycznej z jednym testem badania współczynnika kroku przy poszukiwaniu minimum w kierunku - procedura MINKIER1
  
• 3.6. Metoda aproksymacji parabolicznej z jednym testem badania współczynnika kroku przy poszukiwaniu minimum w kierunku - procedura MINKIER2
  
• 3.7. Metoda najwiÄ™kszego spadku - procedura MINFUNNS1, procedura MINFUNNS2
  
• 3.8. Hesjan funkcji rzeczywistej wielu zmiennych - procedura HESJANF
  
• 3.9. Zmodyfikowana metoda Newtona - procedura MINFUNZN1, procedura MINFUNZN2
  
• 3.10. PrzykÅ‚ady zastosowaÅ„ procedur moduÅ‚u MINFUNBO

4. Równania nieliniowe - moduł RONIELIN

• 4.1. Typy zmiennych dla moduÅ‚u RONIELIN
  
• 4.2. Macierz Jacobiego funkcji wektorowej F(X) - procedura MACJAK
  
• 4.3. RozwiÄ…zywanie ukÅ‚adu równaÅ„ nieliniowych metodÄ… Newtona - procedura METNEW.
  
• 4.4. RozwiÄ…zywanie ukÅ‚adu równaÅ„ nieliniowych metodÄ… gradientowÄ… - procedura METGRAD
  
• 4.5. RozwiÄ…zywanie ukÅ‚adu równaÅ„ nieliniowych zmodyfikowanÄ… metodÄ… Newtona - procedura ZMETNEW
  
• 4.6. RozwiÄ…zywanie ukÅ‚adu równaÅ„ nieliniowych metodÄ… iteracyjnÄ… - procedura METITE
  
• 4.7. PseudorozwiÄ…zanie nieliniowego ukÅ‚adu nadokreÅ›lonego zmodyfikowanÄ… metodÄ… Newtona - procedura PSEROZNLNEW
  
• 4.8. PseudorozwiÄ…zanie nieliniowego ukÅ‚adu nadokreÅ›lonego metodÄ… Hooke'a-Jeevsa - procedura PSEROZNLHJ
  
• 4.9. Dzielenie wielomianu o współczynnikach rzeczywistych przez czynnik liniowy wedÅ‚ug algorytmu Hornera - procedura DIV1
  
• 4.10. Dzielenie wielomianu przez czynnik kwadratowy - procedura DIV2
  
• 4.11. Wyznaczanie dzielników wielomianu stopnia N>2 w postaci trójmianu kwadratowego metodÄ… Bairstowa - procedura BAIRSTOW
  
• 4.12. Wyznaczanie zer wielomianu o współczynnikach rzeczywistych metodÄ… Bairstowa - procedura ZWBAIRSTOW
  
• 4.13. Wyznaczanie zera wielomianu metodÄ… Laguerre'a - procedura LAGUERRE
  
• 4.14. Wyznaczanie wszystkich zer wielomianu o współczynnikach rzeczywistych metodÄ… Laguerre'a - procedura ZWLAGUERRE
  
• 4.15. Wyznaczanie współczynników wielomianu charakterystycznego macierzy kwadratowej metodÄ… KryÅ‚owa - procedura WSPWCHAR
  
• 4.16. Wyznaczanie wartoÅ›ci wÅ‚asnych macierzy metodÄ… Bairstowa - procedura WARWLMAC
  
• 4.17. Wyznaczanie wartoÅ›ci wÅ‚asnych macierzy metodÄ… Laguerre'a - procedura WARWLMAL
  
• 4.18. Wyznaczanie zer funkcji ciÄ…gÅ‚ej jednej zmiennej metodÄ… poÅ‚owienia przedziaÅ‚u - procedura ZERAFUN
  
• 4.19. PrzykÅ‚ady zastosowaÅ„ procedur z moduÅ‚u RONIELIN

5. Układy zwyczajnych równań różniczkowych nieliniowych - moduły RORONLD, ROROLNP

• 5.1. Definicje typów dla moduÅ‚u RORONLD
  
• 5.2. Procedury pomocnicze dla modulu RORONLD
  
• 5.3. Metody Rungego-Kutty - procedura RUNGE_KUTTY
  
• 5.4. RozwiÄ…zywanie ukÅ‚adu równaÅ„ różniczkowych zwyczajnych metodÄ… Rungego-Kutty z automatycznym doborem kroku caÅ‚kowania - procedura MET_RUN_KUT
  
• 5.5. Metody Fehlberga - procedura FEHLBERG
  
• 5.6. RozwiÄ…zanie ukÅ‚adu równaÅ„ różniczkowych nieliniowych zwyczajnych metodÄ… Fehlberga - procedura MET_FEHLB
  
• 5.7. Metoda wielokrokowa rozwiÄ…zywania ukÅ‚adu równaÅ„ różniczkowych nieliniowych z czÅ‚onem przewidywania Adamsa-Bashforta oraz czÅ‚onem korekcyjnym Adamsa-Multona z automatycznym doborem kroku i rzÄ™du - procedura MET_ADAMS_MUL
  
  • 5.7.1. Algorytm Adamsa-Bashfortha
  • 5.7.2. Algorytm Adamsa-Multona
  • 5.7.3. Algorytm przewidywania i korekcji wyrażony przez macierz Nordsiecka
  • 5.7.4. Faza wstÄ™pna obliczeÅ„
  • 5.7.5. Blok główny procedury MET_ADAMS_MUL
• 5.8. RozwiÄ…zywanie ukÅ‚adu równaÅ„ nielinowych metodÄ… sztywno stabilnych algorytmów Geara - procedura MET_GEAR
  
• 5.9. Procedury pomocnicze do zapisywania i odczytywania rozwiÄ…zania ukÅ‚adu równaÅ„ różniczkowych na dysk - moduÅ‚ RORONLP
  
• 5.10. PrzykÅ‚ady zastosowaÅ„ procedur modułów RORONLD, RORONLP

6. Układy równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach - moduły ROROLID i ROROLIP

• 6.1. Równania różnicowe dla różnych aproksymacji funkcji wymuszajacych
  
  • 6.1.1. Wymuszenie aproksymowane funkcjami przedziaÅ‚ami staÅ‚ymi
  • 6.1.2. Wymuszenie aproksymowane funkcjami przedziaÅ‚ami liniowymi
  • 6.1.3. Wymuszenie aproksymowane wielomianem stopnia drugiego
  • 6.1.4. Dobór kroku caÅ‚kowania T ze wzglÄ™du na dobór górnej granicy bÅ‚Ä™du obliczania macierzyoraz ze wzglÄ™du na numerycznÄ… stabliność rozwiÄ…zania
  • 6.1.5. Formowanie macierzy pomocniczych
  • 6.1.6. Numeryczne rozwiÄ…zywanie równaÅ„ różniczkowych liniowych o staÅ‚ych współczynnikach - procedure RURRLIN
• 6.2. Rozwiazywanie liniowego ukÅ‚adu równaÅ„ różniczkowych zwyczajnych metodÄ… Fehlberga - procedura MET_FEHLB_LIN
  
• 6.3. RozwiÄ…zywanie liniowego ukÅ‚adu równaÅ„ różniczkowych zwyczajnych metodÄ… Geara - procedura MET_GEAR_LIN
  
• 6.4. PrzykÅ‚ad zastosowaÅ„ procedur z moduÅ‚u ROROLID i ROROLIP

7. Praktyka przekształceń FOURIERA - moduł FOURIER

• 7.1. Dyskretna transformacja Fouriera wedÅ‚ug algorytmu Hornera - procedura FTHORNER
  
• 7.2. Wyznaczenie współczynników zespolonego szeregu Fouriera dla funkcji okresowej zadanej analitycznie wedÅ‚ug algorytmu Hornera - procedura FTHORNER_FUN
  
• 7.3. Szybkie przeksztaÅ‚cenie Fouriera wedÅ‚ug algorytmu Cooleya-Tukeya - procedura COOLEY-TUKEY - procedura FFTCT
  
• 7.4. Szybkie przeksztaÅ‚cenie Fouriera wedÅ‚ug algorytmu Sande'a-Tukeya - procedura SANDE_TUKEY, procedura FFTST
  
• 7.5. Zastosowanie algorytmu Cooleya-Tukeya do obliczania współczynników zespolonego szeregu Fouriera dla dowolnej funkcji okresowej - procedura OWSFMCT
  
• 7.6. Zastosowanie algorytmu Sande'a-Tukeya do obliczania współczynników zespolonego szeregu Fouriera dla dowolnej funkcji okresowej - procedura OWSFMST
  
• 7.7. Obliczanie odwrotnej transformacji Fouriera dla dowolnej transformaty - procedura ODW_TRAN_FOU
  
• 7.8. PrzykÅ‚ady zastosowaÅ„ procedur z moduÅ‚u FOURIER

8. Praktyka przekształceń Laplace'a - moduł LAPLACE

• 8.1. Numeryczne obliczanie transformacji odwrotnej Laplace'a w wybranej chwili czasu z zastosowaniem szeregów Fouriera -procedura OBORMSFT
  
• 8.2. Numeryczne obliczanie oryginaÅ‚u w zadanym przedziale czasowym z zastosowaniem szeregu Fouriera - procedura OBORMSF
  
• 8.3. Numeryczne obliczanie transformacji odwrotnej Laplace'a w wybranej chwili czasowej z zastosowaniem szeregów Laguerre'a -procedura OBORMSLT
  
• 8.4. Numeryczne obliczanie oryginaÅ‚u w zadanym przedziale czasowym z zastosowaniem szeregu wielomianów Laguerre'a -procedura OBORMSL
  
• 8.5. Obliczanie transformacji odwrotnej Laplace'a funkcji wymiernej w oparciu o jej pozostaÅ‚oÅ›ci w biegunach - procedury OBLPOMRES i TRANODWLAPFW
  
• 8.6. PrzykÅ‚ady zastosowaÅ„ procedur z moduÅ‚u LAPLACE

Dodatek A. Wykaz błędów wykonania procedur bibliotecznych

Dodatek B. Wykaz części jawnych modułów bibliotecznych

Dodatek C. Wykaz części jawnych modułów pomocniczych

Literatura