Numer dopuszczenia: 521/1/2012

Umiesz liczyć? Licz na Matematykę Europejczyka! Z nią nie tylko nauka, ale także codzienne życie stanie się prostsze i bardziej zrozumiałe. Podręcznik składa się z pięciu rozdziałów, obejmujących wiedzę i zadania z zakresu nauki o zbiorach, liczb rzeczywistych, figur geometrycznych na płaszczyźnie, funkcji i ich własności oraz funkcji trygonometrycznych kąta ostrego. Każdy rozdział zawiera dział Z zastosowań matematyki, w którym uczniowie wraz z nauczycielem znajdą praktyczne i zaskakujące tematy badawcze. W przygotowaniu do egzaminu dojrzałości, niezastąpiona okaże się część Prosto do matury, zawierająca zestawy zadań testowych, rachunkowych oraz matematyczne eksperymenty. Książka posiada także informacje Spoza podstawy programowej, skierowane do szczególnie dociekliwej młodzieży. Dodatkową pomocą są odpowiedzi do większości zadań z podręcznika, tabela ze wzorami oraz skorowidz, które pomagają w samodzielnej nauce.

Kompletny zestaw Matematyka Europejczyka. Klasa 1 stanowi podręcznik oraz zbiór zadań wraz z płytą CD.

Seria podręczników, zbiorów zadań, zeszytów ćwiczeń i płyt CD Matematyka Europejczyka wydawnictwa Helion pozwala uczniom zdobywać wiedzę bez stresu, a nauczycielom ułatwia przekazywanie nowego materiału w interesujący i niebanalny sposób.

• Matematyka Europejczyka. PodrÄ™cznik dla szkół ponadgimnazjalnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Klasa 1

• Matematyka Europejczyka. Zbiór zadaÅ„ dla szkół ponadgimnazjalnych. Klasa 1

• Matematyka Europejczyka. Poradnik metodyczny dla nauczycieli matematyki dla szkół ponadgimnazjalnych. Klasa 1

• Matematyka Europejczyka. Program nauczania matematyki w szkoÅ‚ach ponadgimnazjalnych

Osoby które kupowały "Matematyka Europejczyka. Podręcznik dla szkół ponadgimnazjalnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Klasa 1", wybierały także:

• Funkcja wykÅ‚adnicza, logarytmy i ciÄ…gi. Jak zdać maturÄ™ z matematyki? Kurs video. Poziom podstawowy 39,00 zÅ‚, (15,60 zÅ‚ -60%)
• Liczby rzeczywiste, logika i zbiory. Jak zdać maturÄ™ z matematyki? Kurs video. Poziom podstawowy 39,00 zÅ‚, (15,60 zÅ‚ -60%)
• PojÄ™cie funkcji i funkcja liniowa. Jak zdać maturÄ™ z matematyki? Kurs video. Poziom podstawowy 39,00 zÅ‚, (15,60 zÅ‚ -60%)
• Planimetria i geometria analityczna. Jak zdać maturÄ™ z matematyki? Kurs video. Poziom podstawowy 39,00 zÅ‚, (15,60 zÅ‚ -60%)
• PrawdopodobieÅ„stwo i statystyka. Jak zdać maturÄ™ z matematyki? Kurs video. Poziom podstawowy 39,00 zÅ‚, (15,60 zÅ‚ -60%)

Spis treści

Matematyka Europejczyka. Podręcznik dla szkół ponadgimnazjalnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Klasa 1 -- spis treści

• Od autorów (7)
• Zamiast wstÄ™pu - zrozumieć symbolikÄ™ (9)
• Zdania (10)

1. Liczby rzeczywiste i ich zbiory (15)

• 1.1. Zbiory (17)
• 1.2. Zbiory liczbowe (23)
  • Zbiór liczb naturalnych (23)
  • Zbiór liczb caÅ‚kowitych (26)
  • Zbiór liczb wymiernych (27)
  • Zbiór liczb niewymiernych (28)
  • Zbiór liczb rzeczywistych (29)
• 1.3. PrzedziaÅ‚y liczbowe (32)
• *1.4. PrzedziaÅ‚y liczbowe. Wartość bezwzglÄ™dna (34)
• 1.5. Zapis dziesiÄ™tny liczby rzeczywistej (37)
• 1.6. Rachunki (41)
• 1.7. PotÄ™ga o wykÅ‚adniku caÅ‚kowitym (45)
• 1.8. Pierwiastkowanie (49)
• 1.9. DziaÅ‚ania na pierwiastkach stopnia drugiego (51)
• *1.10. DziaÅ‚ania na pierwiastkach stopnia trzeciego (53)
  • Wzory skróconego mnożenia (53)
  • Usuwanie niewymiernoÅ›ci z mianownika (53)
• 1.11. PotÄ™ga o wykÅ‚adniku wymiernym (55)
• 1.12. Procenty (56)
  • Obliczanie procentu danej liczby (57)
  • Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent (58)
  • Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba (58)
• 1.13. Procenty - ciÄ…g dalszy (60)
• 1.14. Przybliżanie (62)
• 1.15. Logarytm liczby (66)
• *1.16. DziaÅ‚ania na logarytmach - ciÄ…g dalszy (69)
• 1.17. Wartość wyrażeÅ„ arytmetycznych (71)
• 1.18. Spoza podstawy programowej - dowodzenie twierdzeÅ„ (75)
• 1.19. Z zastosowaÅ„ matematyki (77)
  • Temat badawczy 1. (77)
  • Temat badawczy 2. (78)
  • Temat badawczy 3. (78)
  • Temat badawczy 4. (78)
• 1.20. Prosto do matury (79)

2. Funkcje (87)

• 2.1. PojÄ™cie funkcji (88)
• 2.2. WÅ‚asnoÅ›ci funkcji (93)
  • Dziedzina i wartoÅ›ci funkcji (93)
  • Miejsca zerowe funkcji (94)
• 2.3. Monotoniczność funkcji (97)
• 2.4. Odczytywanie wÅ‚asnoÅ›ci funkcji z wykresu (103)
  • Odczytywanie z wykresu rozwiÄ…zaÅ„ równaÅ„ i nierównoÅ›ci (105)
• 2.5. Przesuwanie wykresu funkcji wzdÅ‚uż osi ukÅ‚adu wspóÅ‚rzÄ™dnych (110)
  • Przesuwanie wykresu funkcji wzdÅ‚uż osi Oy (110)
  • Przesuwanie wykresu funkcji wzdÅ‚uż osi Ox (111)
• 2.6. PrzeksztaÅ‚canie wykresu wzglÄ™dem osi ukÅ‚adu wspóÅ‚rzÄ™dnych (115)
• *2.7. PrzeksztaÅ‚cenia wykresów funkcji - ciÄ…g dalszy (117)
• 2.8. Spoza podstawy programowej - inne wÅ‚asnoÅ›ci funkcji (121)
  • Funkcje różnowartoÅ›ciowe (121)
  • Funkcje parzyste i funkcje nieparzyste (122)
  • Funkcje okresowe (123)
  • Funkcje odwrotne (124)
• 2.9. Z zastosowaÅ„ matematyki (124)
  • Temat badawczy 1. (124)
  • Temat badawczy 2. (125)
• 2.10. Prosto do matury (125)

3. Funkcja liniowa (137)

• 3.1. Wykres funkcji liniowej i jej równanie (138)
  • Równanie prostej (139)
• *3.2. Wykres funkcji liniowej z wartoÅ›ciÄ… bezwzglÄ™dnÄ… (143)
  • SkÅ‚adanie wykresu funkcji (143)
  • Zastosowanie definicji wartoÅ›ci bezwzglÄ™dnej (144)
• 3.3. Równania i nierównoÅ›ci liniowe (146)
• *3.4. Równania i nierównoÅ›ci liniowe z parametrem (150)
• *3.5. Równania i nierównoÅ›ci liniowe z wartoÅ›ciÄ… bezwzglÄ™dnÄ… (152)
• 3.6. UkÅ‚ady równaÅ„ liniowych (154)
• 3.7. Funkcja liniowa jako model w zadaniach praktycznych (158)
• 3.8. Spoza podstawy programowej - metoda wyznacznikowa rozwiÄ…zywania ukÅ‚adów równaÅ„ liniowych (162)
• 3.9. Z zastosowaÅ„ matematyki (163)
  • Temat badawczy 1. (163)
  • Temat badawczy 2. (164)
  • Temat badawczy 3. (164)
• 3.10. Prosto do matury (165)

4. Funkcja kwadratowa (173)

• 4.1. Wykres funkcji y = ax² (175)
• 4.2. PrzesuniÄ™cie wykresu funkcji y = ax² wzdÅ‚uż osi ukÅ‚adu wspóÅ‚rzÄ™dnych (178)
• 4.3. Postać ogólna i kanoniczna funkcji kwadratowej (181)
• 4.4. Miejsca zerowe funkcji kwadratowej (185)
• 4.5. Równania kwadratowe (187)
  • Równania kwadratowe typu ax² + bx + c = 0 (187)
  • Równania kwadratowe typu ax² + bx = 0 dla a, b ≠ 0 (188)
  • Równania kwadratowe typu ax² + c = 0 dla a ≠ 0 i c ≠ 0 (188)
• *4.6. Równania sprowadzalne do równaÅ„ kwadratowych (190)
• *4.7. UkÅ‚ady równaÅ„ prowadzÄ…ce do równaÅ„ kwadratowych (191)
• 4.8. NierównoÅ›ci kwadratowe (194)
• *4.9. Wzory Viete'a (197)
• *4.10. Równania kwadratowe z parametrem (200)
  • Równanie dwukwadratowe z parametrem (202)
• *4.11. NierównoÅ›ci kwadratowe z parametrem (204)
• 4.12. Wartość najwiÄ™ksza i najmniejsza funkcji kwadratowej (206)
• 4.13. Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej (211)
• 4.14. Zadania prowadzÄ…ce do równaÅ„ kwadratowych (212)
• 4.15. Spoza podstawy programowej - funkcja pierwiastkowa (215)
• 4.16. Z zastosowaÅ„ matematyki (217)
  • Temat badawczy 1. (217)
  • Temat badawczy 2. (217)
• 4.17. Prosto do matury (218)

5. Geometria na płaszczyźnie (225)

• 5.1. Powtórzenie wiadomoÅ›ci o trójkÄ…tach (226)
  • Klasyfikacja trójkÄ…tów ze wzglÄ™du na boki (228)
  • Konstrukcja trójkÄ…ta (228)
  • Klasyfikacja trójkÄ…tów ze wzglÄ™du na kÄ…ty (229)
  • TrójkÄ…ty szczególne (229)
• *5.2. Twierdzenie Talesa (231)
• 5.3. Figury podobne (235)
• 5.4. Funkcje trygonometryczne kÄ…ta ostrego w trójkÄ…cie prostokÄ…tnym (238)
  • WartoÅ›ci funkcji trygonometrycznych dla kÄ…tów 30°, 45°, 60° (240)
• 5.5. TożsamoÅ›ci trygonometryczne dla kÄ…ta ostrego (242)
• 5.6. Obliczanie pól wielokÄ…tów (245)
  • Pole trójkÄ…ta (246)
  • Pola czworokÄ…tów (247)
• *5.7. Twierdzenie sinusów i cosinusów (249)
• 5.8. Zastosowanie trygonometrii w planimetrii (252)
• 5.9. Z zastosowaÅ„ matematyki (254)
  • Temat badawczy 1. (254)
  • Temat badawczy 2. (254)
• 5.10. Prosto do matury (255)

Odpowiedzi (263)

Bibliografia (311)

Skorowidz (312)