Numer dopuszczenia: 521/1/2012

Umiesz liczyć? Licz na Matematykę Europejczyka! Z nią nie tylko nauka, ale także codzienne życie stanie się prostsze i bardziej zrozumiałe. Podręcznik składa się z pięciu rozdziałów, obejmujących wiedzę i zadania z zakresu nauki o zbiorach, liczb rzeczywistych, figur geometrycznych na płaszczyźnie, funkcji i ich własności oraz funkcji trygonometrycznych kąta ostrego. Każdy rozdział zawiera dział Z zastosowań matematyki, w którym uczniowie wraz z nauczycielem znajdą praktyczne i zaskakujące tematy badawcze. W przygotowaniu do egzaminu dojrzałości, niezastąpiona okaże się część Prosto do matury, zawierająca zestawy zadań testowych, rachunkowych oraz matematyczne eksperymenty. Książka posiada także informacje Spoza podstawy programowej, skierowane do szczególnie dociekliwej młodzieży. Dodatkową pomocą są odpowiedzi do większości zadań z podręcznika, tabela ze wzorami oraz skorowidz, które pomagają w samodzielnej nauce.

Kompletny zestaw Matematyka Europejczyka. Klasa 1 stanowi podręcznik oraz zbiór zadań wraz z płytą CD.

Seria podręczników, zbiorów zadań, zeszytów ćwiczeń i płyt CD Matematyka Europejczyka wydawnictwa Helion pozwala uczniom zdobywać wiedzę bez stresu, a nauczycielom ułatwia przekazywanie nowego materiału w interesujący i niebanalny sposób.

• Matematyka Europejczyka. Podręcznik dla szkół ponadgimnazjalnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Klasa 1

• Matematyka Europejczyka. Zbiór zadań dla szkół ponadgimnazjalnych. Klasa 1

• Matematyka Europejczyka. Poradnik metodyczny dla nauczycieli matematyki dla szkół ponadgimnazjalnych. Klasa 1

• Matematyka Europejczyka. Program nauczania matematyki w szkołach ponadgimnazjalnych

Osoby które kupowały "Matematyka Europejczyka. Podręcznik dla szkół ponadgimnazjalnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Klasa 1", wybierały także:

• Trening superkreatywności dla dzieci 39,67 zł, (11,90 zł -70%)
• Superpamięć dla dzieci 29,90 zł, (14,95 zł -50%)
• Głowa do liczb 39,00 zł, (19,50 zł -50%)
• ECUK Podstawy technik informatycznych 9,78 zł, (5,28 zł -46%)
• Symulacje komputerowe w fizyce. Wydanie II 79,00 zł, (47,40 zł -40%)

Spis treści

Matematyka Europejczyka. Podręcznik dla szkół ponadgimnazjalnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Klasa 1 -- spis treści

• Od autorów (7)
• Zamiast wstępu - zrozumieć symbolikę (9)
• Zdania (10)

1. Liczby rzeczywiste i ich zbiory (15)

• 1.1. Zbiory (17)
• 1.2. Zbiory liczbowe (23)
  • Zbiór liczb naturalnych (23)
  • Zbiór liczb całkowitych (26)
  • Zbiór liczb wymiernych (27)
  • Zbiór liczb niewymiernych (28)
  • Zbiór liczb rzeczywistych (29)
• 1.3. Przedziały liczbowe (32)
• *1.4. Przedziały liczbowe. Wartość bezwzględna (34)
• 1.5. Zapis dziesiętny liczby rzeczywistej (37)
• 1.6. Rachunki (41)
• 1.7. Potęga o wykładniku całkowitym (45)
• 1.8. Pierwiastkowanie (49)
• 1.9. Działania na pierwiastkach stopnia drugiego (51)
• *1.10. Działania na pierwiastkach stopnia trzeciego (53)
  • Wzory skróconego mnożenia (53)
  • Usuwanie niewymierności z mianownika (53)
• 1.11. Potęga o wykładniku wymiernym (55)
• 1.12. Procenty (56)
  • Obliczanie procentu danej liczby (57)
  • Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent (58)
  • Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba (58)
• 1.13. Procenty - ciąg dalszy (60)
• 1.14. Przybliżanie (62)
• 1.15. Logarytm liczby (66)
• *1.16. Działania na logarytmach - ciąg dalszy (69)
• 1.17. Wartość wyrażeń arytmetycznych (71)
• 1.18. Spoza podstawy programowej - dowodzenie twierdzeń (75)
• 1.19. Z zastosowań matematyki (77)
  • Temat badawczy 1. (77)
  • Temat badawczy 2. (78)
  • Temat badawczy 3. (78)
  • Temat badawczy 4. (78)
• 1.20. Prosto do matury (79)

2. Funkcje (87)

• 2.1. Pojęcie funkcji (88)
• 2.2. Własności funkcji (93)
  • Dziedzina i wartości funkcji (93)
  • Miejsca zerowe funkcji (94)
• 2.3. Monotoniczność funkcji (97)
• 2.4. Odczytywanie własności funkcji z wykresu (103)
  • Odczytywanie z wykresu rozwiązań równań i nierówności (105)
• 2.5. Przesuwanie wykresu funkcji wzdłuż osi układu współrzędnych (110)
  • Przesuwanie wykresu funkcji wzdłuż osi Oy (110)
  • Przesuwanie wykresu funkcji wzdłuż osi Ox (111)
• 2.6. Przekształcanie wykresu względem osi układu współrzędnych (115)
• *2.7. Przekształcenia wykresów funkcji - ciąg dalszy (117)
• 2.8. Spoza podstawy programowej - inne własności funkcji (121)
  • Funkcje różnowartościowe (121)
  • Funkcje parzyste i funkcje nieparzyste (122)
  • Funkcje okresowe (123)
  • Funkcje odwrotne (124)
• 2.9. Z zastosowań matematyki (124)
  • Temat badawczy 1. (124)
  • Temat badawczy 2. (125)
• 2.10. Prosto do matury (125)

3. Funkcja liniowa (137)

• 3.1. Wykres funkcji liniowej i jej równanie (138)
  • Równanie prostej (139)
• *3.2. Wykres funkcji liniowej z wartością bezwzględną (143)
  • Składanie wykresu funkcji (143)
  • Zastosowanie definicji wartości bezwzględnej (144)
• 3.3. Równania i nierówności liniowe (146)
• *3.4. Równania i nierówności liniowe z parametrem (150)
• *3.5. Równania i nierówności liniowe z wartością bezwzględną (152)
• 3.6. Układy równań liniowych (154)
• 3.7. Funkcja liniowa jako model w zadaniach praktycznych (158)
• 3.8. Spoza podstawy programowej - metoda wyznacznikowa rozwiązywania układów równań liniowych (162)
• 3.9. Z zastosowań matematyki (163)
  • Temat badawczy 1. (163)
  • Temat badawczy 2. (164)
  • Temat badawczy 3. (164)
• 3.10. Prosto do matury (165)

4. Funkcja kwadratowa (173)

• 4.1. Wykres funkcji y = ax² (175)
• 4.2. Przesunięcie wykresu funkcji y = ax² wzdłuż osi układu współrzędnych (178)
• 4.3. Postać ogólna i kanoniczna funkcji kwadratowej (181)
• 4.4. Miejsca zerowe funkcji kwadratowej (185)
• 4.5. Równania kwadratowe (187)
  • Równania kwadratowe typu ax² + bx + c = 0 (187)
  • Równania kwadratowe typu ax² + bx = 0 dla a, b ≠ 0 (188)
  • Równania kwadratowe typu ax² + c = 0 dla a ≠ 0 i c ≠ 0 (188)
• *4.6. Równania sprowadzalne do równań kwadratowych (190)
• *4.7. Układy równań prowadzące do równań kwadratowych (191)
• 4.8. Nierówności kwadratowe (194)
• *4.9. Wzory Viete'a (197)
• *4.10. Równania kwadratowe z parametrem (200)
  • Równanie dwukwadratowe z parametrem (202)
• *4.11. Nierówności kwadratowe z parametrem (204)
• 4.12. Wartość największa i najmniejsza funkcji kwadratowej (206)
• 4.13. Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej (211)
• 4.14. Zadania prowadzące do równań kwadratowych (212)
• 4.15. Spoza podstawy programowej - funkcja pierwiastkowa (215)
• 4.16. Z zastosowań matematyki (217)
  • Temat badawczy 1. (217)
  • Temat badawczy 2. (217)
• 4.17. Prosto do matury (218)

5. Geometria na płaszczyźnie (225)

• 5.1. Powtórzenie wiadomości o trójkątach (226)
  • Klasyfikacja trójkątów ze względu na boki (228)
  • Konstrukcja trójkąta (228)
  • Klasyfikacja trójkątów ze względu na kąty (229)
  • Trójkąty szczególne (229)
• *5.2. Twierdzenie Talesa (231)
• 5.3. Figury podobne (235)
• 5.4. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym (238)
  • Wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów 30°, 45°, 60° (240)
• 5.5. Tożsamości trygonometryczne dla kąta ostrego (242)
• 5.6. Obliczanie pól wielokątów (245)
  • Pole trójkąta (246)
  • Pola czworokątów (247)
• *5.7. Twierdzenie sinusów i cosinusów (249)
• 5.8. Zastosowanie trygonometrii w planimetrii (252)
• 5.9. Z zastosowań matematyki (254)
  • Temat badawczy 1. (254)
  • Temat badawczy 2. (254)
• 5.10. Prosto do matury (255)

Odpowiedzi (263)

Bibliografia (311)

Skorowidz (312)