Matematyka Europejczyka. Podręcznik dla szkół ponadgimnazjalnych. Profil podstawowy i rozszerzony. Klasa 2 - Helion

Autor: Katarzyna Nowoświat, Artur Nowoświat
ISBN: 83-246-2406-6
stron: 288, Format: 168x237, okładka: miękka
Data wydania: 2013-07-04
Księgarnia: Helion

Cena książki: 29,90 zł

Pobierz fragment książki » Osoby, które kupiły tę książkę, wybierały także »

Tagi: Matematyka Europejczyka | Szkoła ponadgimnazjalna

Dobre wyniki z matematyki!

Matematyka jest wszędzie – nie tylko w szkole, lecz także w bankach, na budowach, w internecie, czy... w muzyce. Nawet jeśli jej nauka nie jest Twoim ulubionym zajęciem, ona będzie Ci towarzyszyć przez całe życie. Zacznij więc główkować z Matematyką Europejczyka i rozwijaj swoją wyobraźnię dzięki wiedzy na temat geometrii. Dowiedz się, co wspólnego mają ciągi z kryptografią, i przekonaj się, co wyniknie z mnożenia wielomianu przez wielomian. Dzięki udogodnieniom zastosowanym przez Autorów łatwo znajdziesz interesujące Cię notatki z lekcji, zestawy zadań z serii Prosto do matury oraz praktyczne i zaskakujące tematy badawcze. Książka pozwala uczniom zdobyć umiejętności wykraczających poza podstawę programową, jest też świetną pomocą podczas samodzielnej nauki.

Seria podręczników, zbiorów zadań i płyt CD Matematyka Europejczyka wydawnictwa Helion pozwala uczniom zdobywać wiedzę bez stresu, a nauczycielom ułatwia przekazywanie nowego materiału w interesujący i niebanalny sposób.

Matematyka Europejczyka — to się liczy!

Książki wchodzące w skład zestawu edukacyjnego Matematyka Europejczyka dla szkół ponadgimnazjalnych, profil podstawowy i rozszerzony, klasa 2:

Osoby które kupowały "Matematyka Europejczyka. Podręcznik dla szkół ponadgimnazjalnych. Profil podstawowy i rozszerzony. Klasa 2", wybierały także:

Ja 49,00 zł, (29,40 zł -40%)
Przypadek? Nie s 49,00 zł, (29,40 zł -40%)
Matematyka Daj si 39,00 zł, (23,40 zł -40%)
Matematyka finansowa 79,00 zł, (47,40 zł -40%)
Mathematical Transgressions 2015 19,88 zł, (13,52 zł -32%)

Spis treści

Matematyka Europejczyka. Podręcznik dla szkół ponadgimnazjalnych. Profil podstawowy i rozszerzony. Klasa 2 -- spis treści

Od autorów (7)

1. Wielomiany (9)

1.1. Ogólna postać wielomianu (10)
- Równość wielomianów (12)
*1.2. Działania w zbiorze wielomianów (13)
- Dodawanie i odejmowanie wielomianów (13)
- Mnożenie wielomianu przez wielomian (13)
*1.3. Dzielenie wielomianu przez dwumian ax + b (17)
1.4. Rozkład wielomianu na czynniki (1) (21)
- Rozkład wielomianu stopnia drugiego na czynniki (21)
- Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia (22)
*1.5. Rozkład wielomianu na czynniki (2) (23)
- Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias (23)
- Grupowanie wyrazów (23)
- Stosowanie wzorów skróconego mnożenia (24)
1.6. Równania wielomianowe (1) (26)
*1.7. Równania wielomianowe (2) (28)
*1.8. Nierówności wielomianowe (32)
1.9. Spoza podstawy programowej - wykresy funkcji wielomianowej (36)
1.10. Z zastosowań matematyki (38)
- Temat badawczy: przybliżone rozwiązywanie równań wielomianowych (38)
1.11. Prosto do matury (39)

2. Wyrażenia wymierne (45)

*2.1. Wyrażenia wymierne i działania na nich (46)
- Dziedzina wyrażenia wymiernego (46)
- Upraszczanie i rozszerzanie wyrażeń wymiernych (47)
- Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych (48)
- Dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych (48)
2.2. Proporcjonalność odwrotna (52)
2.3. Wykres proporcjonalności odwrotnej (54)
2.4. Równania wymierne (56)
*2.5. Nierówności wymierne (58)
2.6. Spoza podstawy programowej - funkcja homograficzna (60)
2.7. Z zastosowań matematyki (62)
- Temat badawczy nr 1 (62)
- Temat badawczy nr 2 (62)
2.8. Prosto do matury (63)

3. Wykres i zastosowania funkcji wykładniczej i logarytmicznej (69)

3.1. Funkcja wykładnicza i jej wykres (70)
*3.2. Funkcja logarytmiczna (76)
3.3. Spoza podstawy programowej - skala logarytmiczna (80)
3.4. Z zastosowań matematyki (81)
- Temat badawczy nr 1 (81)
- Temat badawczy nr 2 (82)
3.5. Prosto do matury (82)

4. Funkcje trygonometryczne (87)

4.1. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym - powtórzenie wiadomości (88)
4.2. Funkcje trygonometryczne kąta o mierze z przedziału (0°, 180°) (89)
- Znaki funkcji trygonometrycznych (92)
- Podstawowe związki między funkcjami trygonometrycznymi (92)
- Wzory redukcyjne (93)
*4.3. Miary kąta (94)
*4.4. Funkcje trygonometryczne kątów płaskich (98)
- Znaki funkcji trygonometrycznych (99)
*4.5. Funkcje trygonometryczne zmiennej rzeczywistej (101)
- Okresowość funkcji trygonometrycznych (103)
*4.6. Wzory redukcyjne (104)
*4.7. Wykresy funkcji trygonometrycznych (107)
- Wykres funkcji f (x) = sin x (108)
- Własności funkcji f (x) = sin x (108)
- Wykres funkcji f (x) = cos x (109)
- Własności funkcji f (x) = cos x (110)
- Wykres funkcji f (x) = tg x (110)
- Własności funkcji f (x) = tg x (111)
*4.8. Rozwiązywanie niektórych równań i nierówności sposobem graficznym (112)
*4.9. Podstawowe tożsamości trygonometryczne (122)
- Sinus i cosinus sumy i różnicy kątów (122)
- Sinus i cosinus podwojonego kąta oraz jedynka trygonometryczna (123)
- Suma i różnica sinusów i cosinusów (124)
*4.10. Równania i nierówności trygonometryczne (125)
- Rozwiązywanie równań metodą wprowadzenia pomocniczej niewiadomej (125)
- Rozwiązywanie równań z wykorzystaniem podstawowych tożsamości (126)
- Rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych metodą wprowadzenia pomocniczej niewiadomej (127)
4.11. Spoza podstawy programowej - harmoniki (128)
4.12. Z zastosowań matematyki (130)
- Temat badawczy nr 1 (130)
- Temat badawczy nr 2 (131)
4.13. Prosto do matury (131)

5. Ciągi (137)

5.1. Pojęcie ciągu liczbowego (138)
*5.2. Ciągi określone wzorem rekurencyjnym (142)
*5.3. Granice ciągów (143)
5.4. Ciąg arytmetyczny (148)
5.5. Suma wyrazów ciągu arytmetycznego (150)
5.6. Ciąg geometryczny (153)
5.7. Suma n wyrazów ciągu geometrycznego (156)
*5.8. Szereg geometryczny zbieżny (158)
5.9. Spoza podstawy programowej - zasada indukcji matematycznej (161)
5.10. Z zastosowań matematyki (164)
- Temat badawczy nr 1 (164)
- Temat badawczy nr 2 (165)
5.11. Prosto do matury (165)

6. Planimetria (171)

6.1. Kąty w okręgu (172)
6.2. Okręgi styczne i styczne do okręgów (176)
6.3. Trójkąty i czworokąty wpisane w okrąg i opisane na okręgu (181)
- Trójkąty wpisane w okrąg i opisane na okręgu (181)
- *Czworokąty wpisane w okrąg i opisane na okręgu (183)
*6.4. Twierdzenie sinusów i twierdzenie cosinusów (186)
- Zastosowania twierdzenia sinusów i twierdzenia cosinusów do rozwiązywania trójkątów (189)
*6.5. Jednokładność i podobieństwo (192)
6.6. Spoza podstawy programowej - obrót figury (197)
6.7. Z zastosowań matematyki (198)
- Temat badawczy nr 1 (198)
- Temat badawczy nr 2 (199)
6.8. Prosto do matury (200)

7. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej (207)

7.1. Punkt i odcinek w układzie współrzędnych (208)
*7.2. Wektory na płaszczyźnie (211)
- Wektor i działania na wektorach (211)
- Współrzędne wektorów (215)
7.3. Prosta w układzie współrzędnych (219)
7.4. Wzajemne położenie prostych w układzie współrzędnych (223)
*7.5. Własności prostych wyrażonych równaniami ogólnymi (227)
*7.6. Interpretacja graficzna nierówności liniowych w układzie współrzędnych (229)
*7.7. Okrąg i koło w układzie współrzędnych (232)
7.8. Symetria osiowa i symetria środkowa (236)
7.9. Spoza podstawy programowej - iloczyn skalarny wektorów (239)
7.10. Z zastosowań matematyki (242)
- Temat badawczy nr 1 (242)
- Temat badawczy nr 2 (243)
7.11. Prosto do matury (244)

Odpowiedzi (249)

Wzory (275)

Skorowidz (279)

Źródła (285)