Dobre wyniki z matematyki!

Matematyka jest wszÄ™dzie – nie tylko w szkole, lecz także w bankach, na budowach, w internecie, czy... w muzyce. Nawet jeÅ›li jej nauka nie jest Twoim ulubionym zajÄ™ciem, ona bÄ™dzie Ci towarzyszyć przez caÅ‚e życie. Zacznij wiÄ™c główkować z MatematykÄ… Europejczyka i rozwijaj swojÄ… wyobraźniÄ™ dziÄ™ki wiedzy na temat geometrii. Dowiedz siÄ™, co wspólnego majÄ… ciÄ…gi z kryptografiÄ…, i przekonaj siÄ™, co wyniknie z mnożenia wielomianu przez wielomian. DziÄ™ki udogodnieniom zastosowanym przez Autorów Å‚atwo znajdziesz interesujÄ…ce CiÄ™ notatki z lekcji, zestawy zadaÅ„ z serii Prosto do matury oraz praktyczne i zaskakujÄ…ce tematy badawcze. Książka pozwala uczniom zdobyć umiejÄ™tnoÅ›ci wykraczajÄ…cych poza podstawÄ™ programowÄ…, jest też Å›wietnÄ… pomocÄ… podczas samodzielnej nauki.

Seria podręczników, zbiorów zadań i płyt CD Matematyka Europejczyka wydawnictwa Helion pozwala uczniom zdobywać wiedzę bez stresu, a nauczycielom ułatwia przekazywanie nowego materiału w interesujący i niebanalny sposób.

Matematyka Europejczyka — to siÄ™ liczy!

• Matematyka Europejczyka. PodrÄ™cznik dla szkół ponadgimnazjalnych. Profil podstawowy i rozszerzony. Klasa 2

• Matematyka Europejczyka. Zbiór zadaÅ„ dla szkół ponadgimnazjalnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Klasa 2

• Matematyka Europejczyka. Poradnik metodyczny dla nauczycieli matematyki dla szkół ponadgimnazjalnych. Klasa 2

• Matematyka Europejczyka. Program nauczania matematyki w szkoÅ‚ach ponadgimnazjalnych

Osoby które kupowały "Matematyka Europejczyka. Podręcznik dla szkół ponadgimnazjalnych. Profil podstawowy i rozszerzony. Klasa 2", wybierały także:

• UmysÅ‚ matematyczny 34,88 zÅ‚, (13,95 zÅ‚ -60%)
• Ja 49,00 zÅ‚, (29,40 zÅ‚ -40%)
• Przypadek? Nie s 49,00 zÅ‚, (29,40 zÅ‚ -40%)
• Matematyka Daj si 39,00 zÅ‚, (23,40 zÅ‚ -40%)
• Matematyka finansowa 79,00 zÅ‚, (47,40 zÅ‚ -40%)

Spis treści

Matematyka Europejczyka. Podręcznik dla szkół ponadgimnazjalnych. Profil podstawowy i rozszerzony. Klasa 2 -- spis treści

Od autorów (7)

1. Wielomiany (9)

• 1.1. Ogólna postać wielomianu (10)
  • Równość wielomianów (12)
• *1.2. DziaÅ‚ania w zbiorze wielomianów (13)
  • Dodawanie i odejmowanie wielomianów (13)
  • Mnożenie wielomianu przez wielomian (13)
• *1.3. Dzielenie wielomianu przez dwumian ax + b (17)
• 1.4. RozkÅ‚ad wielomianu na czynniki (1) (21)
  • RozkÅ‚ad wielomianu stopnia drugiego na czynniki (21)
  • Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia (22)
• *1.5. RozkÅ‚ad wielomianu na czynniki (2) (23)
  • WyÅ‚Ä…czanie wspólnego czynnika przed nawias (23)
  • Grupowanie wyrazów (23)
  • Stosowanie wzorów skróconego mnożenia (24)
• 1.6. Równania wielomianowe (1) (26)
• *1.7. Równania wielomianowe (2) (28)
• *1.8. NierównoÅ›ci wielomianowe (32)
• 1.9. Spoza podstawy programowej - wykresy funkcji wielomianowej (36)
• 1.10. Z zastosowaÅ„ matematyki (38)
  • Temat badawczy: przybliżone rozwiÄ…zywanie równaÅ„ wielomianowych (38)
• 1.11. Prosto do matury (39)

2. Wyrażenia wymierne (45)

• *2.1. Wyrażenia wymierne i dziaÅ‚ania na nich (46)
  • Dziedzina wyrażenia wymiernego (46)
  • Upraszczanie i rozszerzanie wyrażeÅ„ wymiernych (47)
  • Mnożenie i dzielenie wyrażeÅ„ wymiernych (48)
  • Dodawanie i odejmowanie wyrażeÅ„ wymiernych (48)
• 2.2. Proporcjonalność odwrotna (52)
• 2.3. Wykres proporcjonalnoÅ›ci odwrotnej (54)
• 2.4. Równania wymierne (56)
• *2.5. NierównoÅ›ci wymierne (58)
• 2.6. Spoza podstawy programowej - funkcja homograficzna (60)
• 2.7. Z zastosowaÅ„ matematyki (62)
  • Temat badawczy nr 1 (62)
  • Temat badawczy nr 2 (62)
• 2.8. Prosto do matury (63)

3. Wykres i zastosowania funkcji wykładniczej i logarytmicznej (69)

• 3.1. Funkcja wykÅ‚adnicza i jej wykres (70)
• *3.2. Funkcja logarytmiczna (76)
• 3.3. Spoza podstawy programowej - skala logarytmiczna (80)
• 3.4. Z zastosowaÅ„ matematyki (81)
  • Temat badawczy nr 1 (81)
  • Temat badawczy nr 2 (82)
• 3.5. Prosto do matury (82)

4. Funkcje trygonometryczne (87)

• 4.1. Funkcje trygonometryczne kÄ…ta ostrego w trójkÄ…cie prostokÄ…tnym - powtórzenie wiadomoÅ›ci (88)
• 4.2. Funkcje trygonometryczne kÄ…ta o mierze z przedziaÅ‚u (0°, 180°) (89)
  • Znaki funkcji trygonometrycznych (92)
  • Podstawowe zwiÄ…zki miÄ™dzy funkcjami trygonometrycznymi (92)
  • Wzory redukcyjne (93)
• *4.3. Miary kÄ…ta (94)
• *4.4. Funkcje trygonometryczne kÄ…tów pÅ‚askich (98)
  • Znaki funkcji trygonometrycznych (99)
• *4.5. Funkcje trygonometryczne zmiennej rzeczywistej (101)
  • Okresowość funkcji trygonometrycznych (103)
• *4.6. Wzory redukcyjne (104)
• *4.7. Wykresy funkcji trygonometrycznych (107)
  • Wykres funkcji f (x) = sin x (108)
  • WÅ‚asnoÅ›ci funkcji f (x) = sin x (108)
  • Wykres funkcji f (x) = cos x (109)
  • WÅ‚asnoÅ›ci funkcji f (x) = cos x (110)
  • Wykres funkcji f (x) = tg x (110)
  • WÅ‚asnoÅ›ci funkcji f (x) = tg x (111)
• *4.8. RozwiÄ…zywanie niektórych równaÅ„ i nierównoÅ›ci sposobem graficznym (112)
• *4.9. Podstawowe tożsamoÅ›ci trygonometryczne (122)
  • Sinus i cosinus sumy i różnicy kÄ…tów (122)
  • Sinus i cosinus podwojonego kÄ…ta oraz jedynka trygonometryczna (123)
  • Suma i różnica sinusów i cosinusów (124)
• *4.10. Równania i nierównoÅ›ci trygonometryczne (125)
  • RozwiÄ…zywanie równaÅ„ metodÄ… wprowadzenia pomocniczej niewiadomej (125)
  • RozwiÄ…zywanie równaÅ„ z wykorzystaniem podstawowych tożsamoÅ›ci (126)
  • RozwiÄ…zywanie nierównoÅ›ci trygonometrycznych metodÄ… wprowadzenia pomocniczej niewiadomej (127)
• 4.11. Spoza podstawy programowej - harmoniki (128)
• 4.12. Z zastosowaÅ„ matematyki (130)
  • Temat badawczy nr 1 (130)
  • Temat badawczy nr 2 (131)
• 4.13. Prosto do matury (131)

5. CiÄ…gi (137)

• 5.1. PojÄ™cie ciÄ…gu liczbowego (138)
• *5.2. CiÄ…gi okreÅ›lone wzorem rekurencyjnym (142)
• *5.3. Granice ciÄ…gów (143)
• 5.4. CiÄ…g arytmetyczny (148)
• 5.5. Suma wyrazów ciÄ…gu arytmetycznego (150)
• 5.6. CiÄ…g geometryczny (153)
• 5.7. Suma n wyrazów ciÄ…gu geometrycznego (156)
• *5.8. Szereg geometryczny zbieżny (158)
• 5.9. Spoza podstawy programowej - zasada indukcji matematycznej (161)
• 5.10. Z zastosowaÅ„ matematyki (164)
  • Temat badawczy nr 1 (164)
  • Temat badawczy nr 2 (165)
• 5.11. Prosto do matury (165)

6. Planimetria (171)

• 6.1. KÄ…ty w okrÄ™gu (172)
• 6.2. OkrÄ™gi styczne i styczne do okrÄ™gów (176)
• 6.3. TrójkÄ…ty i czworokÄ…ty wpisane w okrÄ…g i opisane na okrÄ™gu (181)
  • TrójkÄ…ty wpisane w okrÄ…g i opisane na okrÄ™gu (181)
  • *CzworokÄ…ty wpisane w okrÄ…g i opisane na okrÄ™gu (183)
• *6.4. Twierdzenie sinusów i twierdzenie cosinusów (186)
  • Zastosowania twierdzenia sinusów i twierdzenia cosinusów do rozwiÄ…zywania trójkÄ…tów (189)
• *6.5. JednokÅ‚adność i podobieÅ„stwo (192)
• 6.6. Spoza podstawy programowej - obrót figury (197)
• 6.7. Z zastosowaÅ„ matematyki (198)
  • Temat badawczy nr 1 (198)
  • Temat badawczy nr 2 (199)
• 6.8. Prosto do matury (200)

7. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej (207)

• 7.1. Punkt i odcinek w ukÅ‚adzie wspóÅ‚rzÄ™dnych (208)
• *7.2. Wektory na pÅ‚aszczyźnie (211)
  • Wektor i dziaÅ‚ania na wektorach (211)
  • WspóÅ‚rzÄ™dne wektorów (215)
• 7.3. Prosta w ukÅ‚adzie wspóÅ‚rzÄ™dnych (219)
• 7.4. Wzajemne poÅ‚ożenie prostych w ukÅ‚adzie wspóÅ‚rzÄ™dnych (223)
• *7.5. WÅ‚asnoÅ›ci prostych wyrażonych równaniami ogólnymi (227)
• *7.6. Interpretacja graficzna nierównoÅ›ci liniowych w ukÅ‚adzie wspóÅ‚rzÄ™dnych (229)
• *7.7. OkrÄ…g i koÅ‚o w ukÅ‚adzie wspóÅ‚rzÄ™dnych (232)
• 7.8. Symetria osiowa i symetria Å›rodkowa (236)
• 7.9. Spoza podstawy programowej - iloczyn skalarny wektorów (239)
• 7.10. Z zastosowaÅ„ matematyki (242)
  • Temat badawczy nr 1 (242)
  • Temat badawczy nr 2 (243)
• 7.11. Prosto do matury (244)

Odpowiedzi (249)

Wzory (275)

Skorowidz (279)

ŹródÅ‚a (285)