Dobre wyniki z matematyki!

Matematyka jest wszędzie – nie tylko w szkole, lecz także w bankach, na budowach, w internecie, czy... w muzyce. Nawet jeśli jej nauka nie jest Twoim ulubionym zajęciem, ona będzie Ci towarzyszyć przez całe życie. Zacznij więc główkować z Matematyką Europejczyka i rozwijaj swoją wyobraźnię dzięki wiedzy na temat geometrii. Dowiedz się, co wspólnego mają ciągi z kryptografią, i przekonaj się, co wyniknie z mnożenia wielomianu przez wielomian. Dzięki udogodnieniom zastosowanym przez Autorów łatwo znajdziesz interesujące Cię notatki z lekcji, zestawy zadań z serii Prosto do matury oraz praktyczne i zaskakujące tematy badawcze. Książka pozwala uczniom zdobyć umiejętności wykraczających poza podstawę programową, jest też świetną pomocą podczas samodzielnej nauki.

Seria podręczników, zbiorów zadań i płyt CD Matematyka Europejczyka wydawnictwa Helion pozwala uczniom zdobywać wiedzę bez stresu, a nauczycielom ułatwia przekazywanie nowego materiału w interesujący i niebanalny sposób.

Matematyka Europejczyka — to się liczy!

• Matematyka Europejczyka. Podręcznik dla szkół ponadgimnazjalnych. Profil podstawowy i rozszerzony. Klasa 2

• Matematyka Europejczyka. Zbiór zadań dla szkół ponadgimnazjalnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Klasa 2

• Matematyka Europejczyka. Poradnik metodyczny dla nauczycieli matematyki dla szkół ponadgimnazjalnych. Klasa 2

• Matematyka Europejczyka. Program nauczania matematyki w szkołach ponadgimnazjalnych

Osoby które kupowały "Matematyka Europejczyka. Podręcznik dla szkół ponadgimnazjalnych. Profil podstawowy i rozszerzony. Klasa 2", wybierały także:

• Ja 49,00 zł, (29,40 zł -40%)
• Przypadek? Nie s 49,00 zł, (29,40 zł -40%)
• Matematyka Daj si 39,00 zł, (23,40 zł -40%)
• Matematyka finansowa 79,00 zł, (47,40 zł -40%)
• Mathematical Transgressions 2015 19,88 zł, (13,52 zł -32%)

Spis treści

Matematyka Europejczyka. Podręcznik dla szkół ponadgimnazjalnych. Profil podstawowy i rozszerzony. Klasa 2 -- spis treści

Od autorów (7)

1. Wielomiany (9)

• 1.1. Ogólna postać wielomianu (10)
  • Równość wielomianów (12)
• *1.2. Działania w zbiorze wielomianów (13)
  • Dodawanie i odejmowanie wielomianów (13)
  • Mnożenie wielomianu przez wielomian (13)
• *1.3. Dzielenie wielomianu przez dwumian ax + b (17)
• 1.4. Rozkład wielomianu na czynniki (1) (21)
  • Rozkład wielomianu stopnia drugiego na czynniki (21)
  • Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia (22)
• *1.5. Rozkład wielomianu na czynniki (2) (23)
  • Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias (23)
  • Grupowanie wyrazów (23)
  • Stosowanie wzorów skróconego mnożenia (24)
• 1.6. Równania wielomianowe (1) (26)
• *1.7. Równania wielomianowe (2) (28)
• *1.8. Nierówności wielomianowe (32)
• 1.9. Spoza podstawy programowej - wykresy funkcji wielomianowej (36)
• 1.10. Z zastosowań matematyki (38)
  • Temat badawczy: przybliżone rozwiązywanie równań wielomianowych (38)
• 1.11. Prosto do matury (39)

2. Wyrażenia wymierne (45)

• *2.1. Wyrażenia wymierne i działania na nich (46)
  • Dziedzina wyrażenia wymiernego (46)
  • Upraszczanie i rozszerzanie wyrażeń wymiernych (47)
  • Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych (48)
  • Dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych (48)
• 2.2. Proporcjonalność odwrotna (52)
• 2.3. Wykres proporcjonalności odwrotnej (54)
• 2.4. Równania wymierne (56)
• *2.5. Nierówności wymierne (58)
• 2.6. Spoza podstawy programowej - funkcja homograficzna (60)
• 2.7. Z zastosowań matematyki (62)
  • Temat badawczy nr 1 (62)
  • Temat badawczy nr 2 (62)
• 2.8. Prosto do matury (63)

3. Wykres i zastosowania funkcji wykładniczej i logarytmicznej (69)

• 3.1. Funkcja wykładnicza i jej wykres (70)
• *3.2. Funkcja logarytmiczna (76)
• 3.3. Spoza podstawy programowej - skala logarytmiczna (80)
• 3.4. Z zastosowań matematyki (81)
  • Temat badawczy nr 1 (81)
  • Temat badawczy nr 2 (82)
• 3.5. Prosto do matury (82)

4. Funkcje trygonometryczne (87)

• 4.1. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym - powtórzenie wiadomości (88)
• 4.2. Funkcje trygonometryczne kąta o mierze z przedziału (0°, 180°) (89)
  • Znaki funkcji trygonometrycznych (92)
  • Podstawowe związki między funkcjami trygonometrycznymi (92)
  • Wzory redukcyjne (93)
• *4.3. Miary kąta (94)
• *4.4. Funkcje trygonometryczne kątów płaskich (98)
  • Znaki funkcji trygonometrycznych (99)
• *4.5. Funkcje trygonometryczne zmiennej rzeczywistej (101)
  • Okresowość funkcji trygonometrycznych (103)
• *4.6. Wzory redukcyjne (104)
• *4.7. Wykresy funkcji trygonometrycznych (107)
  • Wykres funkcji f (x) = sin x (108)
  • Własności funkcji f (x) = sin x (108)
  • Wykres funkcji f (x) = cos x (109)
  • Własności funkcji f (x) = cos x (110)
  • Wykres funkcji f (x) = tg x (110)
  • Własności funkcji f (x) = tg x (111)
• *4.8. Rozwiązywanie niektórych równań i nierówności sposobem graficznym (112)
• *4.9. Podstawowe tożsamości trygonometryczne (122)
  • Sinus i cosinus sumy i różnicy kątów (122)
  • Sinus i cosinus podwojonego kąta oraz jedynka trygonometryczna (123)
  • Suma i różnica sinusów i cosinusów (124)
• *4.10. Równania i nierówności trygonometryczne (125)
  • Rozwiązywanie równań metodą wprowadzenia pomocniczej niewiadomej (125)
  • Rozwiązywanie równań z wykorzystaniem podstawowych tożsamości (126)
  • Rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych metodą wprowadzenia pomocniczej niewiadomej (127)
• 4.11. Spoza podstawy programowej - harmoniki (128)
• 4.12. Z zastosowań matematyki (130)
  • Temat badawczy nr 1 (130)
  • Temat badawczy nr 2 (131)
• 4.13. Prosto do matury (131)

5. Ciągi (137)

• 5.1. Pojęcie ciągu liczbowego (138)
• *5.2. Ciągi określone wzorem rekurencyjnym (142)
• *5.3. Granice ciągów (143)
• 5.4. Ciąg arytmetyczny (148)
• 5.5. Suma wyrazów ciągu arytmetycznego (150)
• 5.6. Ciąg geometryczny (153)
• 5.7. Suma n wyrazów ciągu geometrycznego (156)
• *5.8. Szereg geometryczny zbieżny (158)
• 5.9. Spoza podstawy programowej - zasada indukcji matematycznej (161)
• 5.10. Z zastosowań matematyki (164)
  • Temat badawczy nr 1 (164)
  • Temat badawczy nr 2 (165)
• 5.11. Prosto do matury (165)

6. Planimetria (171)

• 6.1. Kąty w okręgu (172)
• 6.2. Okręgi styczne i styczne do okręgów (176)
• 6.3. Trójkąty i czworokąty wpisane w okrąg i opisane na okręgu (181)
  • Trójkąty wpisane w okrąg i opisane na okręgu (181)
  • *Czworokąty wpisane w okrąg i opisane na okręgu (183)
• *6.4. Twierdzenie sinusów i twierdzenie cosinusów (186)
  • Zastosowania twierdzenia sinusów i twierdzenia cosinusów do rozwiązywania trójkątów (189)
• *6.5. Jednokładność i podobieństwo (192)
• 6.6. Spoza podstawy programowej - obrót figury (197)
• 6.7. Z zastosowań matematyki (198)
  • Temat badawczy nr 1 (198)
  • Temat badawczy nr 2 (199)
• 6.8. Prosto do matury (200)

7. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej (207)

• 7.1. Punkt i odcinek w układzie współrzędnych (208)
• *7.2. Wektory na płaszczyźnie (211)
  • Wektor i działania na wektorach (211)
  • Współrzędne wektorów (215)
• 7.3. Prosta w układzie współrzędnych (219)
• 7.4. Wzajemne położenie prostych w układzie współrzędnych (223)
• *7.5. Własności prostych wyrażonych równaniami ogólnymi (227)
• *7.6. Interpretacja graficzna nierówności liniowych w układzie współrzędnych (229)
• *7.7. Okrąg i koło w układzie współrzędnych (232)
• 7.8. Symetria osiowa i symetria środkowa (236)
• 7.9. Spoza podstawy programowej - iloczyn skalarny wektorów (239)
• 7.10. Z zastosowań matematyki (242)
  • Temat badawczy nr 1 (242)
  • Temat badawczy nr 2 (243)
• 7.11. Prosto do matury (244)

Odpowiedzi (249)

Wzory (275)

Skorowidz (279)

Źródła (285)