Zbiór zadaÅ„, który prezentujemy czytelnikowi nie jest typowym zbiorem dla konkretnej klasy w liceum. Jest to książka przeznaczona dla dociekliwego ucznia bez wzglÄ™du, do której klasy uczÄ™szcza. Po książkÄ™ powinien siÄ™gnąć również nauczyciel matematyki, któremu zależy na tym, aby lekcje nie byÅ‚y monotonne a przedmiot wciÄ…gnÄ…Å‚ sÅ‚uchacza.

Do rozwiÄ…zania wiÄ™kszoÅ›ci zadaÅ„ nie trzeba perfekcyjnego opanowania teorii, zresztÄ… nie teoriÄ™ zadania majÄ… sprawdzić. Potrzebny jest tu pewien spryt, otwarty umysÅ‚ i coÅ›, co na późniejszym etapie nauki nazywa siÄ™ „kulturÄ… matematycznÄ…”. NiezbÄ™dna teoria, której nie ma w programie nauczania, zostanie wyÅ‚ożona przy okazji. Do rozwiÄ…zaÅ„ proponujemy zajrzeć dopiero po zakoÅ„czonych sukcesem lub nie, próbach wÅ‚asnych. OczywiÅ›cie wszystkie zadania sÄ… w zbiorze rozwiÄ…zane. Zadania posiadajÄ… różny stopieÅ„ trudnoÅ›ci. SÄ… tu zadania zupeÅ‚nie proste, jak również caÅ‚kiem skomplikowane, poziomu olimpiad matematycznych czy egzaminów. Zrezygnowano z oznaczania zadaÅ„ trudniejszych gwiazdkami i celowo przemieszano je z zadaniami Å‚atwiejszymi. Wychodzimy z zaÅ‚ożenia, że wszystko co uÅ‚oży czÅ‚owiek, inny czÅ‚owiek potrafi rozwiÄ…zać i w Å›wietle tej prawdy wszystkie zadania wydajÄ… siÄ™ Å‚atwe.

Wstęp

1. Logika w praktyce.

 

2. Liczby i działania.
3. Równania i ukÅ‚ady równaÅ„.
4. Własności funkcji.

5. Pełne rozwiązania zadań:

5.1 Logika w praktyce.
5.2 Liczby i działania.
5.3 Równania i ukÅ‚ady równaÅ„.
5.4 Własności funkcji.

6. Dodatek teoretyczny:

6.1 Trójmian kwadratowy.
6.2 Indukcja matematyczna.
6.3 Obliczanie sum.
6.4 Kongruencje.
6.5 Równania diofantyczne.
6.6 Małe twierdzenie Fermata.
6.7 Twierdzenie Bézouta.